Coursehero >> Illinois >> Rush >> IFT 313

Course Hero has millions of student submitted documents similar to the one below including study guides, homework solutions, papers, exam answer keys and textbook solutions.

IFT313 IFT451 Froduald Kabanza D partement d'informatique Universit de Sherbrooke Analyseurs LALR(1) Sujets l ments LR(1) AFD LR(1). Table d'analyse LR(1). AFD LALR(1) Table d'analyse LALR(1). Hi rarchie des grammaires hors-contexte IFT313/IFT451 Froduald Kabanza 2 Objectifs Pouvoir d finir ce qu'un l ment LR(1). Pouvoir calculer l'AFD LR(1). Pouvoir construire la table d'analyse LR(1). Pouvoir reconna tre des grammaires LR(1). Pouvoir calculer l'AFD LALR(1) Pouvoir construire la table d'analyse LALR(1). Pouvoir reconna tre des grammaires LALR(1). Comprendre les forces relatives des analyses LR(0), SLR(1), LR(1) et LALR(1). Conna tre l'hi rarchie entre les diff rentes classes de grammaires horscontexte : LL(0), LL(1), LR(0), LR(1), SLR(1), LALR(1). IFT313/IFT451 Froduald Kabanza 3 Rappel : Algorithme d'analyse LR (1) Algorithm LRParser Version d finitive. Entr e : flux de tokens Sortie : d rivation de l'entr e si elle est dans L(G), sinon erreur. Variables : stack (pile), a (prochain token), in (entr e : flux de tokens) i (sommet de la pile) Table d'analyse LR(0) avec lookahead, ou SLR(1), ou LALR(1). M thode : Initialement la pile contient l' tat 0. Ensuite il ex cute le code suivant. IFT313/IFT451 Froduald Kabanza 4 Rappel : Algorithme d'analyse LR(1) a = in.getNextToken(); while (true) { i = state on top of stack; if action[i,a] = shift j { push a on top of the stack; push j on top of the stack; a = get.NextToken(); continue;} if action[i,a] = reduce A { pop 2x| | symbols off the stack; i = the state now on top of the stack; push A on top of stack; push goto[i,A] on top of the stack; printout the production A ; continue;} if action[i,a] = accept return true; error();} IFT313/IFT451 Froduald Kabanza 5 Rappel : Table d'analyse SLR(1) Algorithm construire la table d'analyse SLR(1) Entr e : Une grammaire augment e G, avec le symbole de d part S'; Sortie : Table d'analyse SLR(1); M thode : 1. Construire l'AFD LR(0) de G; 2. Nous notons i, l' tat Ii. Les actions d'analyse pour l' tat i sont d termin es comme suit : a. Si un l ment A . a, tel que a est un terminal, est dans Ii et goto(Ii , a) = Ij, ajoute `shift j' dans action[i, a]; b. Si un l ment A . est dans Ii , avec A diff rent de S', ajoute reduce A dans action[i, a], pour chaque terminal a dans Follow(A); c. Si l' l ment S' S . est dans Ii , ajoute `accept' dans action[i, $]. IFT313/IFT451 Froduald Kabanza 6 Rappel : Table d'analyse SLR(1) 3. Si goto(Ii, A) = Ij pour un non terminal A goto[i, A] devient j ; 4. Toutes les entr es vides sont consid r es comme ayant la valeur "erreur". 5. L' tat initial, 0, est celui construit partir de l' tat de l'AFD contenant l' l ment S' . S - Si la table g n r e par cette algorithme contient des conflits, c.- -d., des entr es avec actions multiples, la grammaire correspondante n'est pas SLR(1). - Un analyseur SLR(1) est un analyseur qui utilise une table SLR(1). IFT313/IFT451 Froduald Kabanza 7 Exemple Grammaire illustrant l'acc s au contenu d'une adresse donn e par un pointeur dans le langage C : 0. 1. 2. 3. 4. 5. S' S S L=R S R L *R L id RL Les terminaux sont : id, = et *. On peut interpr ter les symboles L et R, respectivement comme tant la Lvalue et la R-value ; et * l'op rateur "contenu de". Exemple: *x = y. IFT313/IFT451 Froduald Kabanza 8 AFD LR(0) conflit shift/reduce 3 S R. 2 S L.=R R L. 9 S L=R. Table SLR(1) actions / goto id 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 * = $ S 1 acc s6 r5 r5 r2 s5 s4 r4 s5 s4 r3 r5 r3 r5 r1 r4 9 8 7 8 goto R L 3 2 R = I6 S L=.R R .L L.*R L .id s5 s4 R 0 S' .S S .L=R S . R L.*R L .id R .L L id id 5 L id. S I1 S' S. * id L * I7 L*R. R 4 L*.R R .L L.*R L .id L 8 R L. * 1. R 2. 3. 4. 5. S L= S R L *R L id R L 9 IFT313/IFT451 Froduald Kabanza Simulation actions / goto id 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 * = $ S 1 acc s6 r5 r5 r2 s5 s4 r4 s5 s4 r3 r5 r3 r5 r1 r4 9 8 (0 R 3, = id $) (0 L 2 = 6, id $) (0 L 2 = 6 id 5, $) (0 L 2 = 6 L 8, $) (0 L 2 = 6 R 9, $) (0 S 1, $) Accepte 7 8 goto R L 3 2 s5 s4 (0, *id = id $) (0 * 4, id = id $) (0 * 4 id 5, = id $) (0 * 4 L 8, = id $) (0 * 4 R 7, = id $) (0 L 2, = id $) conflit shift/reduce reduce shift 1. R 2. 3. 4. 5. S L= S R L *R L id R L Error: no entry [3, =] in table Conflit 2 S L.=R R L. IFT313/IFT451 Froduald Kabanza 10 De SLR(1) LR(1) Nous avons vu que pour un automate LR, pour qu'une ex cution m ne l'acceptation, il faut que tout moment, le contenu de la pile concat n avec le reste de la cha ne lire, soit une forme sententielle pour la d rivation la plus droite. Avec le conflit shift/reduce pr c dent, la r duction viole la propri t pr c dente : "R = id" n'est pas une forme sententielle droite; on ne peut * * pas avoir : S => R = id => * id = id Par contre, le shift est en accord avec la propri t : "L = id" est une forme * * sententielle droite; on peut avoir, S => L = id => * id = id IFT313/IFT451 Froduald Kabanza 11 De SLR(1) LR(1) Dans SLR(1) lorsque l' tat au sommet de la pile contient l' l ment A . et que le prochain token est dans Follow(A), on fait une r duction de sur la pile. Cette d cision est trop approximative pour deux raisons : Follow(A) est l'union de tous les tokens qui peuvent suivre A, en tenant compte de toutes le production qui commencent par A, pas juste la production A pour laquelle on a l' l ment A . On ne devrait pas regarder juste A, mais le pr fixe viable sur la pile ( ) pour s'assurer que d rive effectivement une cha ne pouvant tre suivi du prochain token. Cette approximation cause des conflits. Les l ments LR(1) font une meilleure approximation, donnant lieu moins de conflit. IFT313/IFT451 Froduald Kabanza 12 l ments LR(1) Tout comme les l ments LR(0), un l ment LR(1) consiste d'une production et d'un point. En plus, un l ment LR(1) a un symbole lookahead (le prochain token attendu). Plus pr cis ment, un l ment LR(1) est de la forme [A . , a ]. Comme pour les l ments LR(0), cela signifie que nous avons au sommet de la pile, et on s'attend lire un pr fixe du reste de l'entr e d riv de . En plus, le "a" signifie que le token "a" peut suivre A dans une forme sentientielle droite, obtenue en utilisant la production A . : * IFT313/IFT451 * S => xAy => x y et a est dans First(y). Froduald Kabanza 13 AFD LR(1) En d'autres mots, un l ment [A . , a ] signifie que : Le reste de l'entr e d bute par un pr fixe d rivable de a Apr s la r duction de suivi de a sur la pile. par A, on va faire shift de a. Ainsi, A sera Un tat LR(1) est un ensemble d' l ments LR(1), obtenues en utilisant la fonction etats(G) suivante. Cette version utilise des fonctions closure et goto qui sont des mises jour des fonctions similaires pour l'AFD LR(0). IFT313/IFT451 Froduald Kabanza 14 Algorithme Closure Algorithm Closure(I) do { pour chaque l ment [A . X , a ] dans I chaque production X dans la grammaire et chaque terminal b dans First( a) tel que [X . , b ] n'est pas dans I ajouter [X . , b ] I // b pourrait suivre X dans une d rivation droite } while (des l ments nouveaux sont ajout s dans I) return I IFT313/IFT451 Froduald Kabanza 15 Algorithmes goto et etats Algorithm goto(I,X) soit l'ensemble J d' l ments [A X . , a ] tel que [A X . , a ] est dans I; return closure(I) Algorithm etats(Augmented grammar G) C = { closure({[S' . S , $]}) }; // C est l'ensemble des tats do pour chaque tat I dans C et chasque non terminal X tel que goto(I,X) est non vide et n'est pas encore dans C ajouter goto(I,X) dans C while (un nouvel tat est ajout dans C) return C IFT313/IFT451 Froduald Kabanza 16 G n rer la table d'analyse LR(1) Algorithm Constructing LR(1) Parsing Table Input: An augmented grammar G, with start symbol S'; Output: LR(1) parsing table; Method: 1. Construct the LR(1) DFA for G; 2. State i corresponds to Ii . The parsing actions for state i are determined as follows: a. If an item [A . a, b] for a terminal a, is in Ii and goto(I , a) = Ij , i set action[i, a] to `shift j' b. If an item [A . , a] is in Ii , where A is different from S', set action[i, a] to `reduce A ' c. If item [S' S . , $] is in Ii , set action[i, $] to `accept '. IFT313/IFT451 Froduald Kabanza 17 G n rer la table d'analyse LR(1), suite 3. If goto(Ii, a) = Ij set goto[i, A] = j; for a nonterminal A 4. All entries not defined by the rules 2 and 3 are made "error" 5. The initial state `0' is the one constructed from the set of items containing [S' S , $] . - Si la table d'analyse contient des entr e multiples, la grammaire n'est pas LR(1). - L'algorithme d'analyse demeure le m me que pour l'analyse SLR(1) (LRDriver). - Un analyseur utilisant une table LR(1) est un analyseur LR(1). IFT313/IFT451 Froduald Kabanza 18 Rappel : AFD LR(0) conflit shift/reduce 3 S R. 2 S L.=R R L. 9 S L=R. Table SLR(1) actions / goto id 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 * = $ S 1 acc s6 r5 r5 r2 s5 s4 r4 s5 s4 r3 r5 r3 r5 r1 r4 9 8 7 8 goto R L 3 2 R = I6 S L=.R R .L L.*R L .id s5 s4 R 0 S' .S S .L=R S . R L.*R L .id R .L L id id 5 L id. S I1 S' S. * id L * I7 L*R. R 4 L*.R R .L L.*R L .id L 8 R L. * 1. R 2. 3. 4. 5. S L= S R L *R L id R L 19 IFT313/IFT451 Froduald Kabanza Exemple 1 : AFD LR(1) 1 S' S. , $ S S' .S, $ S .L=R, $ S . R, $ L.*R, $/= L .id, $/= R .L , $ * * 5 0 L 2 S L.=R, $ R L., $ 4 S R., $ 6 R L., $ 7 L id., $/= id L R 10 L id., $ = 3 S L=.R, R .L, L.*R, L .id, * id R 8 S L=R., $ 12 L*.R, R .L, L.*R, L .id, R 13 L*R., $ 20 L $ $ $ $ 1. R 2. 3. 4. 5. S L= S R L *R L id R L R id L id L*.R, $/= R .L, $/= L.*R, $/= L .id, $/= IFT313/IFT451 $ $ $ $ * 11 R L., $/= 9 L*R., $/= Le conflit dans l' tat 2 a disparu Froduald Kabanza Table LR(1) 1 S' S. , $ S S' .S, $ S .L=R, $ S . R, $ L.*R, $/= L .id, $/= R .L , $ * * 5 0 L 2 S L.=R, $ R L., $ 4 S R., $ 6 R L., $ 7 L id., $/= id L R 10 L id., $ = 3 S L=.R, R .L, L.*R, L .id, * id R 8 S L=R., $ 12 L*.R, R .L, L.*R, L .id, R 13 L*R., $ $ $ $ $ actions / goto id 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 * = $ S 1 acc s3 r5 s10 s12 r2 s7 s5 r4 r3 r5 r4 r1 r3 r4 r5 13 6 r3 21 goto R L 4 2 s7 s5 L 1 2 3 4 5 R id 8 9 6 11 L id L*.R, $/= R .L, $/= L.*R, $/= L .id, $/= IFT313/IFT451 $ $ $ $ 11 R L., $/= 9 L*R., $/= 10 11 r5 12 s10 s12 13 Froduald Kabanza Exemple 2 0 S' .S, $ S .CC, $ C . cC, c/ d C.d, c/d C c c 3 C c.C, c/d C . cC, c/ d C.d, c/d d 4 C d., c/d S 1 S' S., $ 2 S C.C, $ C . cC, $ C.d, $ C c d 5 S CC., $ c 6 C c.C, $ C . cC, $ C.d, $ C 9 C cC., $ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 actions c d $ acc s6 s7 s3 s4 r3 r3 r1 s6 s7 r3 r2 r2 r2 goto S 1 C 2 5 8 s3 s4 d 7 C d., $ C 8 C cC., c/d 9 d 1. S .CC 2. C . cC 3. C.d 22 IFT313/IFT451 Froduald Kabanza AFD LALR(1) et Table d'analyse LALR(1) Les tables d'analyse LR(1) peuvent devenir tr s larges. On les utilisent pas en pratique. La d composition de l'ensemble Follow en lookahead associ chaque l ment LR(0) est la source de la puissance de l'analyse LR(1). Mais on n'a pas besoin de cette d composition dans chaque tat. Cette observation m ne une approximation de l'AFD LR(1) beaucoup plus efficace (moins d' tats), mais l g rement moins expressive: l'AFDLALR(1). Un AFD LALR(1) est obtenu de l'AFD LR(1) en fusionnant les tats identiques pour les l ments LR(0) (seuls les composantes lookahead diff rent). Une table d'analyse LALR(1) est obtenue de l'AFD LALR(1) de la m me fa on que la table d'analyse LR(1) est obtenue de l'AFD LR(1). Il peu arriver que la table d'analyse LALR(1) contient des conflits alors que la table d'analyse LR(1) correspondant n'en a pas. Mais c'est rare. IFT313/IFT451 Froduald Kabanza 23 Exemple 1 : AFD LR(1) 1 S' S. , $ S S' .S, $ S .L=R, $ S . R, $ L.*R, $/= L .id, $/= R .L , $ * * 5 0 L 2 S L.=R, $ R L., $ 4 S R., $ 6 R L., $ 7 L id., $/= id L R 10 L id., $ = 3 S L=.R, R .L, L.*R, L .id, * id R 8 S L=R., $ 12 L*.R, R .L, L.*R, L .id, R 13 L*R., $ 24 L $ $ $ $ 1. R 2. 3. 4. 5. S L= S R L *R L id R L R id L id L*.R, $/= R .L, $/= L.*R, $/= L .id, $/= $ $ $ $ * 11 R L., $/= 9 L*R., $/= Froduald Kabanza IFT313/IFT451 AFD LALR(1) et Table d'analyse 1 S' S. , $ S S' .S, $ S .L=R, $ S . R, $ L.*R, $/= L .id, $/= R .L , $ * * 5 L 0 L 2 S L.=R, $ R L., $ 4 S R., $ 6 R L., $/= 7 L id., $/= id * 8 S L=R., $ = 3 S L=.R, R .L, L.*R, L .id, $ $ $ $ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 actions / goto id * = $ S 1 acc s3 r5 s7 s5 r2 s7 s5 r5 r4 r3 r5 r4 r1 r3 9 6 8 6 s7 s5 goto R L 9 6 L id 1 2 3 4 5 R id R L*.R, $/= R .L, $/= L.*R, $/= L .id, $/= IFT313/IFT451 R 9 L*R., $/= Froduald Kabanza 25 Exemple 2 0 S' .S, $ S .CC, $ C . cC, c/ d C.d, c/d C c c 3 C c.C, c/d C . cC, c/d C.d, c/d d 4 C d., c/d S 1 S' S., $ 2 S C.C, $ C . cC, $ C.d, $ c C 5 S CC., $ c 6 C c.C, $ C . cC, $ C.d, $ C 9 C cC., $ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 actions c d $ acc s6 s7 s3 s4 r3 r3 r1 s6 s7 r3 r2 r2 r2 goto S 1 C 2 5 8 s3 s4 d 7 C d., $ C 8 C cC., c/d d 9 d 1. S .CC 2. C . cC 3. C.d 26 IFT313/IFT451 Froduald Kabanza Exemple 2 0 S' .S, $ S .CC, $ C . cC, c/ d C.d, c/d C c c 3 C c.C, c/d/$ C . cC, c/d/$ C.d, c/d/$ d 4 C d., c/d/$ C 6 C cC., c/d/$ S 1 S' S., $ 2 S C.C, $ C . cC, $ C.d, $ c d C 5 S CC., $ 0 1 2 3 actions c d $ acc s3 s4 s3 s4 r3 r3 r3 goto S 1 C 2 5 6 r3 r1 r2 s3 s4 4 5 6 r2 d 1. S .CC 2. C . cC 3. C.d IFT313/IFT451 Froduald Kabanza 27 G n ration efficace des tables d'analyse LALR(1) Il existe une m thode efficace pour g n rer l'AFD LALR(1) et la table d'analyse LALR(1) sans passer directement par l'AFD LR(1). . Cette m thode calcule les tats de l'AFD LALR(1) la vol e en utilisant une technique de propagation des lookahead. (Voir la r f rence [D] AhoSethi-Ullman, pages 240 244). IFT313/IFT451 Froduald Kabanza 28 Commentaires sur l'analyse LALR(1) Les tats de l'AFD LR(1) sont toujours des versions dupliqu es des tats de l'AFD LR(0), mis part les lookahead qui diff rent. Donc l'AFD LALR(1) a le m me nombre d' tats que l'AFD LR(0) et les m mes transitions. . Une des raisons pour lesquelles l'analyse LALR(1) fonctionne si bien et que la fusion des tats de l'AFD LR(1) ne peut pas introduire des conflits shift-reduce. S'il y en a dans l'AFD LALR(1) c'est qu'elles taient dans l'AFD LR(1) d'origine. Seuls des conflits reduce-reduce peuvent tre introduites par la fusion des tats. IFT313/IFT451 Froduald Kabanza 29 Hi rarchie des grammaires hors-contexte Grammaires non ambig es LL(k) LL(1) LR(1) LALR SLR LL(0) LR(0) LR(k) Grammaires ambig es IFT313/IFT451 Froduald Kabanza 30

Find millions of documents here - Study Guides, Homework Solutions, Papers, Exam Answer Keys and more. Course Hero has millions of course related materials that will enable you to learn better, faster and get an A in all your courses.
Below is a small sample set of documents: