This preview has intentionally blurred parts. Sign up to view the full document

View Full Document

Unformatted Document Excerpt

B A B 5 Turunan di R n BAB 5 5.1 Fungsi n Variabel dan Pemodelan Matematika 5.2 Limit dan Kekontinuan 5.3 Turunan Parsial 5.4 Aturan Rantai 5.5 Turunan Berarah dan Vektor Gradien 5.6 Bidang Singgung 5.7 Nilai Ekstrim 5.8 Metode Pengali Lagrange 5.9 Metode Kuadrat Terkecil 5 Turunan di R n B A B 5 Turunan di R n M o d u l M a t e m a t i k a D a s a r A2 U n i v e r s i t a s I n d o n e s i a | 2 Tujuan Instruksional Khusus Mahasiswa mampu 1. Memodelkan suatu situasi nyata serta menjelaskan makna setiap suku dalam ekspresi fungsi tersebut. 2. Merepresentasikan sebuah fungsi dua peubah sebagai grafik permukaan, dan membuat sketsa kurva ketinggian dengan bantuan TIK. 3. Memvisualisasikan grafik permukaan dan kurva ketinggian secara tepat. 4. Menghitung turunan parsial dan gradien 5. Menggunakan gradien untuk mencari bidang singgung, turunan berarah, dan menginterpretasikan secara geometri 6. Menggunakan aturan rantai untuk mengevaluasi turunan fungsi n peubah . 7. Mencari dan mengklasifikasikan titik kritis dari fungsi multivariabel dengan menggunakan uji turunan kedua. 8. Menggunakan metode Lagrange untuk memaksimumkan atau meminimumkan fungsi multivariabel dengan kendala. 9. Menggunakan metode kuadrat terkecil untuk melakukan prediksi. Pendahuluan Fungsi dua atau lebih variabel adalah bagian penting dari pelajaran kalkulus yang merupakan perluasan dari fungsi satu variabel pada Matematika Dasar A1. Pada bab ini dipelajari materi turunan fungsi dua atau lebih variabel serta aplikasinya. Subbab 5.1 membahas pengertian fungsi n variabel dan beberapa contoh pemodelan masalah nyata ke suatu fungsi n variabel. Subbab 5.2 memuat penjelasan ringkas tentang limit dan kekontinuan dari fungsi n variabel. Turunan parsial adalah topik dari Subbab 5.3 yang dilanjutkan dengan aturan rantai untuk mencari turunan parsial dari fungsi komposisi pada Subbab 5.4. Pada Subbab 5.5 dibahas mengenai turunan berarah dan vektor gradien. Subbab 5.6 membahas mengenai bidang singgung. Kemudian salah satu aplikasi fungsi n variabel, yaitu mencari maksimum dan minimum fungsi serta mencari dimana ekstrim terjadi, dibahas pada Subbab 5.7. Subbab 5.8 adalah lanjutan dari subbab 5.7 mengenai mencari maksimum minimum namun kali ini dengan kendala menggunakan metode pengali Langrange. Pada akhir bab, Subbab 5.9, dibahas mengenai metode kuadrat terkecil. B A B 5 Turunan di R n M o d u l M a t e m a t i k a D a s a r A2 U n i v e r s i t a s I n d o n e s i a | 3 Pendahuluan, Fungsi Dua Variabel, Grafik Fungsi Dua Variabel, Kurva Ketinggian, Komputer Grafika, Peta Kontur Fungsi n Variabel dan Pemodelan Matematika Pendahuluan Dalam masalah sains dan tekonologi, fungsi yang menyatakan masalah nyata lebih sering merupakan fungsi dua atau lebih variabel daripada fungsi dalam satu variabel saja. Beberapa contoh dari masalah fungsi beberapa variabel dalam sains adalah:  Dalam kimia fisika, setiap variabel (tekanan), V (volume), dan T (suhu) dalam hukum gas ideal (dengan n dan R adalah konstanta) merupakan fungsi dari dua variabel ... View Full Document

End of Preview

Sign up now to access the rest of the document