ESTADUAL UNIVERSIDADE DE CAMPINAS
FACULDADE DE CINCIAS APLICADAS
4.
4. Energia e a Primeira Lei
da
da Termodinmica
(o Processo em Regime
Permanente)
Termodinmica I
Kelly Hofsetz e Juliana Lopes
4.8 O Processo em Regime Permanente
Definio
Processo em Regime Permanente
Entrada e sada de matria em fluxo contnuo e
constante,
constante, sem depender do tempo. As propriedades
da
da matria no variam no tempo. No existe acmulo
de massa no interior do v.c.
interior
dmvc
=0
dt
dEvc
=0
dt
4.8 O Processo em Regime Permanente
Objetivo
Modelo Analtico
Dispositivos em Regime
permanente
Turbinas
Compressores
Condensadores
Bocais
4.8 O Processo em Regime Permanente
Hipteses
1. O v.c. no se move em relao ao sistema de
coordenadas.
coordenadas.
2. O estado da substncia no varia com o tempo.
tempo.
3. As taxas de calor e trabalho que cruzam a
superfcie de controle permanecem constantes.
constantes.
4.8 O Processo em Regime Permanente
Exemplo
Processo em
Regime
Permanente
Compressor Centrfugo
de ar
Propriedades
constantes ao longo do
tempo
Vazo mssica
Sees de alimentao e
descarga
Taxa de transferncia de calor
Potncia de acionamento
4.8 O Processo em Regime Permanente
Aplicando as Trs Hipteses ao Exemplo
1. O v.c. no se move em relao ao sistema de
coordenadas.
coordenadas.
No h trabalho associado ao movimento do v.c.
4.8 O Processo em Regime Permanente
Aplicando as Trs Hipteses ao Exemplo
2. O estado da substncia no varia com o tempo.
tempo.
No h acmulo de massa no v.c.
Equao da Continuidade
dmvc
&
&
= me ms
dt
dmvc
=0
dt
e
&
&
m = m
e
equao 1
s
4.8 O Processo em Regime Permanente
Aplicando as Trs Hipteses ao Exemplo
Primeira Lei da Termodinmica
dEvc &
& + m (h + 1 V 2 + gZ ) m (h + 1 V 2 + gZ )
&e e
&s s
= Qvc Wvc
e
e
s
s
2
2
dt
dEvc
=0
dt
e
& + m (h + 1 V 2 + gZ ) = W + m (h + 1 V 2 + gZ )
&
Qvc & e e
&s s 2 s
e
e
vc
s
2
equao 2
4.8 O Processo em Regime Permanente
Aplicando as Trs Hipteses ao Exemplo
3. As taxas de calor e trabalho que cruzam a
superfcie de controle permanecem constantes.
constantes.
&
&
Significa que as quantidade me e ms so constantes
no tempo.
4.8 O Processo em Regime Permanente
Equao 1
&
&
m = m
e
Taxa total de
entrada de
massa
massa no v.c.
v.c.
=
s
Taxa total de
sada de
massa
massa no v.c.
v.c.
Equao 2
& + m (h + 1 V 2 + gZ ) = W + m (h + 1 V 2 + gZ )
&
Qvc & e e
&s s 2 s
e
e
vc
s
2
Taxa total de energia
transferida para o v.c.
=
Taxa total de energia
transferida para fora
4.8 O Processo em Regime Permanente
Fronteira
Processo em Regime
Permanente
Um Fluxo
Entrando
Um Fluxo
Saindo
Equao 3
&
&
&
me ms = = m
Equao 4
& + m.(h + 1 V 2 + gZ ) = W + m.(h + 1 V 2 + gZ )
&
&s
Qvc & e
e
e
vc
s
s
2
2
4.8 O Processo em Regime Permanente
&
Dividindo a eq. (4) por m:
Equao 5
&
&
Qvc
12
Wvc
12
+ (he + Ve + gZ e ) =
+ (hs + Vs + gZ s )
&
&
m
2
m
2
&
Qvc
&
m
e
&
Wvc
&
m
taxas de transferncia de energia por
unidade de massa que se encontram
escoando pelo v.c.
4.8 O Processo em Regime Permanente
Por Definio:
&
kJ Qvc
q =
&
kg m
e
&
kJ Wvc
w =
&
kg m
Equao 6
12
12
q + he + Ve + gZ e = w + hs + Vs + gZ s
2
2
v.c. com apenas uma corrente de
alimentao e uma de descarga
Exerccios para serem feitos em sala
Exerccio
Exerccio 1:
Considere um condensador, resfriado a gua, de um
sistema de refrigerao de grande porte que utiliza o
fluido 134a como refrigerante. O refrigerante entra no
condensador a 60 oC e 1 MPa e o deixa como lquido a
0,95 MPa e 40 oC.
A gua de resfriamento entra no condensador a 10 oC
e sai a 20 oC.
Uma vez que a vazo da gua de 1,2 kg/s,
determine a vazo do fluido 134a nesse condensador.
Exerccios para serem feitos em sala
Exerccio 1:
Diagrama do Condensador:
Pr _ inicial = 1MPa
Tr _ inicial = 60o C
Ta _ inicial = 360o C
&
ma = 1,2kg / s
Ta _ final = 20 o C
&
mr = ?
Pr _ final = 0,95MPa
Tr _ final = 40o C
O ndice a
utilizado para a gua
de refrigerao e o
ndice r para o
refrigerante
Exerccios para serem feitos em sala
Exerccio
Exerccio 1:
Consideraes: O trocador de calor opera em regime
permanente.
No existem meios para a realizao
de trabalho.
As tabelas usadas para o fluido 134a
so as tabelas A.10 (lquido-saturado) e
A.12 (vapor superaquecido).
A tabela usada para a gua a tabela
A.2 (gua saturada).
A eq.(2) deve ser utilizada para a
soluo do exerccio.
Note que a somatria composta por
apenas dois termos em cada lado da
igualdade.
Exerccios para serem feitos em sala
Exerccio
Exerccio 2:
A vazo mssica de vapor dgua na seo de
alimentao de uma turbina 1,5 kg/s.
Considere que o vapor dgua entra na turbina com
presso de 2 MPa a 360 oC e deixa a turbina com
presso igual a 0,1 MPa e ttulo igual a 1.
Determine a potncia fornecida pela turbina.
Exerccios para serem feitos em sala
Exerccio
Exerccio 2:
Diagrama da Turbina:
&
me = 1,5kg / s
Pe = 2 MPa
Te = 360o C
&
W =?
&
ms = 1,5kg / s
Ps = 0,1MPa
xs = 100%
Exerccios para serem feitos em sala
Exerccio
Exerccio 2:
Consideraes: A turbina opera em regime permanente.
A tabela usada para o vapor dgua a
tabela A.4 (vapor dgua superaquecido).
A eq. (4) deve ser utilizada para a
soluo do exerccio.
Variaes de energia cintica e
potencial desprezveis.