ESTADUAL UNIVERSIDADE DE CAMPINAS
FACULDADE DE CINCIAS APLICADAS
1. CICLOS DE POTNCIA E REFRIGERAO PARTE 3
fluidos de trabalho gasosos (turbinas a gs)
Termodinmica II Kelly Hofsetz
Turbinas a gs
Idealizao: anlise de ar-padro Fluido de trabalho: ar (comportamento de gs ideal) Aumento da temperatura que resultaria da combusto realizado atravs de uma T.C. de uma fonte externa. Com uma anlise de ar-padro evitamos tratar a complexidade do processo de combusto e a mudana de composio durante a combusto.
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Turbinas a gs Ciclo de ar-padro Brayton
o ciclo de Rankine, mas operando com fluido gasoso o ciclo ideal para a turbina a gs simples
Ciclo de ar-padro Brayton Turbina a gs simples, de ciclo aberto, que utiliza um processo de combusto interna.
Figura 1.22. Turbina a gs que opera segundo o Ciclo Brayton: ciclo aberto.
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Ciclo de ar-padro Brayton Turbina a gs simples, de ciclo fechado, que utiliza dois processos de transferncia de calor.
Figura 1.23. Turbina a gs que opera segundo o Ciclo Brayton: ciclo fechado.
Ciclo de ar-padro Brayton Admitindo variaes de Ecin e Epot desprezveis, o balano de energia fica:
Wt
= h3 - h4 = h2 - h1 = = QH
(1.35) (1.36) (1.37) (1.38)
m Wc
m 2 Q3
= h3 - h2 = h4 - h1
m 4 Q1
m QL
m
m
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Ciclo de ar-padro Brayton A eficincia trmica expressa por:
(h - h ) - (h2 - h1 ) T = m = m m = 3 4 QH QH (h3 - h2 )
Wciclo
Wt
-
Wc
(1.39)
m
m
Ciclo de ar-padro Brayton
E a razo do trabalho reverso :
Wc
(h - h ) bwr = m = 2 1 Wt (h3 - h4 )
(1.40)
m
- bwr: 40%-80% Se as temperaturas nos estados representados pelos nmeros no ciclo forem conhecidas, as entalpias so obtidas diretamente da tabela dos gases ideais para o ar.
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Ciclo de ar-padro Brayton Alternativamente, a variao dos calores especficos com a temperatura pode ser ignorada e pode-se tomar os calores especficos como constantes.
Anlise de ar-padro frio
Ciclo de ar-padro ideal Brayton
Figura 1.24. Diagramas P- e T-s do ciclo de ar-padro ideal Brayton.
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Ciclo de ar-padro ideal Brayton
No diagrama P-: rea sob a curva 1-2: trabalho fornecido ao compressor por unidade de massa. rea sob a curva 3-4: trabalho realizado pela turbina por unidade de massa.
Trabalho lquido produzido.
Ciclo de ar-padro ideal Brayton
No diagrama T-s: rea sob a curva 2-3: calor fornecido por unidade de massa (qH). rea sob a curva 1-4: calor rejeitado por unidade de massa (qL).
Calor lquido absorvido.
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Ciclo de ar-padro ideal Brayton
Quando os dados das tabelas de ar so usados para conduzir uma anlise que envolva o ciclo ideal Brayton, as seguintes relaes aplicam-se aos processos isoentrpicos (1-2) e (3-4):
p (1.41) pr 2 = pr 1 2 p 1 p p pr 4 = pr 3 4 = pr 3 1 p p 2 3
(1.42)
O parmetro pr para o ar tabelado versus a temperatura. J que o ar escoa pelos trocadores de calor do ciclo ideal a presso constante, segue-se que p4/p3 = p1/p2.
Ciclo ideal de Brayton: anlise de ar-padro frio
Quando o ciclo ideal Brayton analisado com base em ar-padro frio, as equaes (1.41) e (1.42) so substitudas por:
p T2 = T1 2 p 1 p T4 = T3 4 p 3
( k -1)
k
(constante k )
( k -1)
k
(1.43)
p = T3 1 p 2
( k -1)
k
(constante k )
(1.44)
Em que k a relao entre os calores especficos (k = cp/c).
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Ciclo ideal de Brayton: anlise de ar-padro frio
Um aumento na relao de presso no compressor muda o ciclo de 1-2-3-4-1 para 1-2'-3'-4-1, com maior TH mdia.
Ciclo ideal de Brayton: anlise de ar-padro frio
O aumento da T com a relao de presso no compressor, em uma base ar-padro frio (Cp dado constante), por:
T = 1 -
1 p2 p 1
( k -1)
k
(constante k )
(1.45)
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Exerccios de aprendizagem
8) Ar entra no compressor de um ciclo de ar-padro ideal Brayton a 100 kPa, 300 K, com uma vazo volumtrica de 5 m3/s. A relao de presso no compressor 10. A temperatura na entrada da turbina 1400 K. Determine: a) A eficincia trmica do ciclo. (Resposta: 45,7%) b) A razo de trabalho reverso. Compare o resultado com o exerccio de aprendizagem 2.(Resposta: 39,6%) c) A potncia lquida produzida, em kW. (Resposta: 2481 kW)
Exerccios de aprendizagem
Figura F. Diagrama esquemtico e dados fornecidos para o exerccio 8.
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Principais perdas e irreversibilidades A turbina a gs real difere do ciclo ideal principalmente devido: s irreversibilidades no compressor e na turbina queda de presso nas passagens do fluido queda de presso na cmara de combusto (ou no trocador de calor de um ciclo fechado)
Principais perdas e irreversibilidades
W t (h - h ) t = m = 3 4 W (h3 - h4 s ) t m s W c m s (h2 s - h1 ) c = = W (h2 - h1 ) c m
(1.46)
(1.47)
Figura 1.25. Efeitos das irreversibilidades na turbina a gs de ar-padro.
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Exerccios de aprendizagem
9) Reconsidere o exerccio 8, mas inclua na anlise que tanto a turbina quanto o compressor apresentam uma eficincia isoentrpica de 80%. Determine para o ciclo modificado: a) A eficincia trmica do ciclo. (Resposta: 24,9%) b) A razo de trabalho reverso.(Resposta: 61,8%) c) A potncia lquida produzida, em kW. (Resposta: 1254 kW)
Figura G. Diagrama esquemtico e dados fornecidos para o exerccio 9.
Ciclo padro de refrigerao a gs Se considerarmos o ciclo de refrigerao original, baseado em quatro processos, mas agora operando com um fluido de trabalho no estado gasoso, o trabalho envolvido no processo de expanso isoentrpica no ser pequeno. Portanto, no ciclo de REFRIGERAO A GS, vamos realizar o processo de expanso numa turbina.
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Ciclo padro de refrigerao Brayton
o inverso do ciclo fechado de potncia Brayton. Um ciclo ideal de refrigerao Brayton opera com ar. Utilizado na liquefao do ar e de outros gases. Aplicado em certas situaes especficas de resfriamento (cabines de avies).
Figura 1.26. Ciclo padro de refrigerao Brayton.
Ciclo padro de refrigerao Brayton
Trabalho lquido do ciclo: rea 1-2-3-4-1. Efeito de refrigerao do ciclo: rea 4-1-b-a-4. Coeficiente de desempenho: relao entre essas duas reas.
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Ciclo padro de refrigerao Brayton
Coeficiente de desempenho de um ciclo de refrigerao Brayton:
QL
QL
= m =
Wlq
m Wc
-
Wt
=
(h1 - h4 ) (h2 - h1 ) - (h3 - h4 )
(1.48)
m
m
m
C p (T2 - T1 ) - C p (T3 - T4 )
C p (T1 - T4 )
Ciclo padro de refrigerao a gs
Utilizando calor especfico constante para avaliar as diferenas entre entalpias e as relaes para processos isoentrpicos, temos:
T2 p2 = T1 p1
( k -1)
k
T p = 3 = 3 T4 p4
( k -1)
k
(1.49)
Assim:
=
rp
1
( k -1)
k
(1.50) -1
Usando
p T3 T4 = e rp = 2 = relao de presso p1 T2 T1
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Principais perdas e irreversibilidades
Figura 1.27. Ciclo ideal de refrigerao Brayton (1-2s-3-4s-1) versus ciclo real de refrigerao Brayton (1-2-3-4-1).
Exerccios de aprendizagem
10) Considere o ciclo de ar-padro de refrigerao Brayton da Figura 1.26. O ar entra no compressor a 0,1 MPa e -20C, e deixa o mesmo a 0,5 MPa. Considerando calor especfico constante e sabendo que o ar entra na turbina a 15C, determine: a) O coeficiente de desempenho do ciclo. (Resposta: 1,711) b) A descarga de ar no compressor, em kg/s, para fornecer 1 kW de refrigerao (Resposta: 0,014 kg/s)
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