This preview has intentionally blurred parts. Sign up to view the full document

View Full Document

Unformatted Document Excerpt

LOGARTMA FONKSYONUNUN ZELLKLER u = f(x) ise y = log u fonksiyonu (0, + ) aralnda tanmldr. Bir arpmn logaritmas arpanlarn logaritmalar toplamna eittir. loga.b = loga + logb Bir blmn logaritmas blnenin logaritmas ile blenin logaritmas farkna eittir. b a b a log log log- = dir. Bir kuvvetin logaritmas sle tabann logaritmas arpmna eittir. n.loga loga n = 1. a, b, c R + olduuna gre aadaki logaritmalar a,b,cnin logaritmalar cinsinden yaznz. a) 2 4 3 c b a log b) b c a log 3 2 c) c c b a log 4 3 3 2 ZM : Logaritma zelliklerini kullanarak a) 2 4 3 c b a log = 2logc logb 4 1 3loga logc logb loga c .b a log 2 4 1 3 2 4 1 3- + =- + = b) b c a log 3 2 = logb 2 1 logc 2 1 loga 3 2 logb logc loga b .c a log 2 1 2 1 3 2 2 1 2 1 3 2- + =- + = c) c c b a log 4 3 3 2 = 2 1 4 3 3 2 2 1 4 3 3 2 logc logc logb loga c c b a log- + + = logc 2 1 logc 4 3 3logb 2loga- + + = olur logc 4 1 3logb 2loga + + 2. Aadaki ifadeler hangi terimin veya saynn logaritmasdr. a) loga + logb + logc b) log2 + log3 log4 c) 3loga + 2logb d) 3log5 + 2log2 e) 4 log 3 1 3 log 2 log 2 1- + ZM : Logaritma zelliklerine gre, a) loga + logb + logc = loga.b.c b) log2 + log3 log4 = 2 3 log 4 3 . 2 log = c) 3loga + 2logb = loga 3 + logb 2 = loga 3 .b 2 d) 3log5 + 2log2 = 500 log 4 . 125 log 2 . 5 log 2 log 5 log 2 3 2 3 = = = + e) 4 log 3 1 3 log 2 log 2 1- + = 3 3 1 2 1 4 log 3 log 2 log 4 log 3 log 2 log- + =- + = 3 4 2 3 log 3. Aadaki eitliklerden xi bulunuz. a) logx = loga + logb 2logc b) logx = logb 3 1 loga 2 1 + c) logx = 2loga + 2logb logab ZM : Logaritma zelliklerine gre a) logx = loga + logb 2logc 2 = 2 c a.b log olup 2 c a.b x = b) logx = 3 3 3 1 2 1 b . a log b log a log logb loga = + = + olup, 2 3 3 .b a b . a x = = c) logx = loga 2 + lob 2 logab = logab ab b a log 2 2 = olup x = ab bulunur. 4. f(x) = log(x 2 2x + 1) fonksiyonunun tanm kmesi nedir? ZM : Logaritma fonksiyonu (0; + ) aralnda tanml olduundan; x 2 2x + 1 = (x 1) 2 > 0 olmaldr. x 1 iin bu eitsizlik salandndan verilen fonksiyonun tanm kmesi R {1}dir. 5. f(x) = log(2x 4x 2 ) fonksiyonunun tanm kmesi nedir? ZM : Logaritma fonksiyonu (0; + ) aralnda tanml olduundan; Bu eitsizlii tablo dzenleyerek zelim. 2x 4x 2 = 0 dan 2x(1- 2x) = 0 x 1 = 0 x 2 = 2 1 bulunur. x - 0 + 2x-4x 2 + o halde 2x 4x 2 > 0 olmas iin 0< x < 2 1 olmaldr. Veya (0, 2 1 ) dir. 6. logx = 8 ise log x x x in degeri nedir? ZM : 8 7 8 7 4 3 4 3 4 2 . . x x x x x x x x x x x x = = = = = olup, log 7 8 .... View Full Document

End of Preview