B2-Termodinamika_dan_Perpindahan_Panas
16 Pages

B2-Termodinamika_dan_Perpindahan_Panas

Course Number: ECON 101, Spring 2013

College/University: Ahsanullah University...

Word Count: 3087

Rating:

Document Preview

Diktat Dasar Refrigerasi BAB 2 TINJAUAN SINGKAT DASAR TERMODINAMIKA DAN PERPINDAHAN PANAS. 2.1 Dasar Termodinamika. Termodinamika merupakan suatu bidang ilmu pengetahuan tentang/ yang berurusan dengan kalor, kerja dan sifat substansi yang berkaitan dengan kerja atau kalor. Seperti halnya pengetahuan /ilmu-ilmu dasar, termodinamika berbasiskan pengalaman/eksperimental yang kemudian diformulasikan dalam...

Unformatted Document Excerpt
Coursehero >> Bangladesh >> Ahsanullah University of Sci & Tech >> ECON 101

Course Hero has millions of student submitted documents similar to the one
below including study guides, practice problems, reference materials, practice exams, textbook help and tutor support.

Course Hero has millions of student submitted documents similar to the one below including study guides, practice problems, reference materials, practice exams, textbook help and tutor support.

Dasar Diktat Refrigerasi BAB 2 TINJAUAN SINGKAT DASAR TERMODINAMIKA DAN PERPINDAHAN PANAS. 2.1 Dasar Termodinamika. Termodinamika merupakan suatu bidang ilmu pengetahuan tentang/ yang berurusan dengan kalor, kerja dan sifat substansi yang berkaitan dengan kerja atau kalor. Seperti halnya pengetahuan /ilmu-ilmu dasar, termodinamika berbasiskan pengalaman/eksperimental yang kemudian diformulasikan dalam beberapa hukum dasar, seperti yang kita ketahui antara lain hukum termodinamika pertama, kedua dan ketiga. 2.1.1 Sistem Termodinamika Terdapat dua jenis sistem termodinamika, yaitu sistem tertutup dan sistem terbuka. yang digambarkan sebagai berikut. W Sistem Tertutup Q Fluida kerja W Sistem Terbuka In Fluida kerja Out Boundary layer Q Pada sistem tertutup yang melintasi garis batas (boundary layer) hanyalah aliran kalor dan kerja saja, sedangkan pada sistem terbuka, fluida kerja juga melintasi batas dari sistem. Dalam analisis termodinamika pada sistem tertutup biasanya digunakan massa atur (control mass) dan pada siklur terbuka digunakan volume atur (control volume). Perubahan keadaan pada substansi kerja (fluida kerja), menunjukkan proses termodinamika. Proses termodinamika pada sistem tertutup disebut proses tanpa aliran (non-flow Processes), dan persamaan pokok yang berlaku adalah hukum termodinamika pertama. Untuk proses sistem terbuka, atau disebut proses dengan aliran (flow-processes)’, ketentuan pokok yang berlaku adalah persamaan energi aliran mantap (steady flow energy equation). Tingkat keadaan termodinamika suatu sistem pada suatu saat tertentu dinyatakan dengan sifat-sifat termodinamikanya, baik sifat intensif ataupun sifat eksensif. Sifat intensif dari suatu sistem tidak bergantung pada ukuran sistem, sebagai contoh adalah tekanan, Windy Hermawan Mitrakusuma B2-Termodinamika dan Perpindahan Panas - 11 Diktat Dasar Refrigerasi temperatur. Sifat ekstensif tergantung dari ukuran sistem, contohnya adalah volume V, energi dalam U, entalpi H, entropi S, dan lain sebagainya. Sifat ekstensif dapat diubah menjadi seolah-olah bersifat intensif dengan cara membaginya dengan ukuran sistem tersebut (biasanya massa), sehingga dikenal dengan volume spesifik v, entalpi h, entropi s, energi dalam u, dan lain sebagainya. Kalor yang ditambahkan kedalam sistem dinyatakan dengan Q dan berharga positif, dan kerja yang dilakukan oleh sistem juga positif dinyatakan dengan W. Harga spesifiknya per satuan massa fluida kerja disebut dengan q dan w. 2.1.2 Hukum Termodinamika I. Dari pernyataan ∫ dQ = ∫ dW , yang artinya bahwa energi hanya dirubah bentuk atau lebih dikenal dengan hukum kekekalan energi. Karena substansi kerja/ fluida kerja juga mengalami perubahan energi dalam maka persamaan untuk sistem tertutup menjadi : δQ = dU + δW Yang mana setelah diintegrasi menghasilkan Q − W = U1 − U 2 Pada sistem tertutup juga berlaku : W = ∫ pdV dimana p adalah tekanan dan V adalah volume fluida kerja pada suatu waktu tertentu. Proses non aliran yang reversibel Berikut ini adalah proses-proses yang dianggap reversibel. a. Proses volume konstan Karena volume tidak mengalami perubahan, maka tidak terdapat kerja yang dilakukan oleh sistem. W = 0, dan kalor dipakai untuk perubahan energi dalam sistem. Q = U2-U1 b. Proses tekanan konstan Kerja yang dilakukan merupakan integrasi dari tekanan terhadap perubahan volume : W = ∫ pdV = p(V2 − V1 ) sehingga : Q = U 2 − U1 + p(V2 − V1 ) = H 2 − H1 c. Proses adiabatik Windy Hermawan Mitrakusuma B2-Termodinamika dan Perpindahan Panas - 12 Diktat Dasar Refrigerasi Proses adiabatik adalah proses dimana pada sistem tidak terjadi pertukaran kalor (tidak ada kalor yang masuk maupun keluar). Q = 0 W = −(U 2 − U1 ) d. Proses temperatur konstan Pada proses temperatur konstan, kalor yang berpindah dinyatakan dengan : Q = ∫ Tds = T ( S 2 − S1 ) W = T ( S 2 − S1 ) − (U 2 − U1 ) Persamaan diatas berlaku untuk semua fluida kerja. Untuk substansi yang memenuhi persamaan gas ideal : pv = RT atau pV = mRT berlaku hubungan yang dinyatakan pada tabel 2-1. e. Proses politropik Semua proses politropik reversivel umumnya dapat dinyatakan dengan persamaan berikut : PV n = Konstan , dengan n adalah indeks politropik. Dengan demikian kerja dapat dituliskan sebagai : 2 2 1 1 W = ∫ pdV = Konstanta ∫ W2 = 1 dV Vn P2V2 − PV1 mR(T2 − Y1 ) 1 = 1− n 1− n persamaan di atas berlaku untuk semua harga n kecuali n = 1 sedangkan harga untuk konstanta gas ideal R adalah 0,287 kJ/kg.K. Berikut adalah proses yang bergantung pada n : n proses 0 isobarik (tekanan konstan) 1 isotermal (temperatur konstan) k isentropik (entropi konstan) ∞ isokhorik (volume konstan) Windy Hermawan Mitrakusuma B2-Termodinamika dan Perpindahan Panas - 13 Diktat Dasar Refrigerasi Tabel 2-1 Persamaan persamaan proses non aliran reversibel untuk fluida yang memenuhi persamaan gas ideal Proses Volume konstan v = Konstan T cv (T2 − T1 ) cv ln T2 T1 c p (T2 − T1 ) c p ln T2 T1 p( v 2 − v1 ) atau R(T2 − R1 ) pv γ = Konstan = C cp dimana γ = cv atau Adiabatik T2  p2  =  T1  p1  γ −1 γ v  =  2  v1  T2  p2  =  T1  p1  Isotermal n −1 n v  =  2  v1  pv = konstan 0 1− n R(T2 − T1 ) 1− n R   cv +  (T2 − T1 )  1 − n 0 cv ln T2 v + R ln 2 T1 v1 atau c v ln RT .ln v2 v1 Disalin dari [arora] Windy Hermawan Mitrakusuma Perubahan entropi  dq  s2 − s1 = ∫    T  rev 1−γ pv n = Konstan = C atau Politropik Kalor ditambahkan Q = (u2 − u1 ) + W = ∫ Tds 0 P = Konstan T Tekanan konstan Kerja dilakukan w = ∫ pdv Hukum dasar B2-Termodinamika dan Perpindahan Panas - 14 T ( s2 − s1 ) p2 v + R ln 2 p1 v1 − R ln p2 p1 Diktat Dasar Refrigerasi 2.1.3 Persamaan Energi Keadaan Mantap Proses dengan aliran dapat dibagi menjadi proses aliran mantap (steady flow)dan proses aliran tak-mantap (non-steady flow). Pada kebanyakan proses yang kontinyu, terdapat fase dimana proses adalah tak mantap, yaitu pada saat proses dimulai. Setelah beberapa waktu, sistem akan mencapai keadaan mantap. Persamaan energi dalam keadaan mantap merupakan ekspresi lain dari hukum kekekalan energi. Energi yang ditinjau adalah energi dalam u, energi kinetik C2/2 dan energi potensial gz (dimana z adalah ketinggian titik yang ditinjau dari garis acuan). Juga aliran • • energi berupa kalor Q , kerja W . Berikut ini adalah gambaran proses sistem terbuka : • W Sistem Terbuka • m , v1, p1 u1, T1 C1 • Q z1 • m , v2, p2 u2, T2 C2 grs. acuan z2 Dalam keadaan mantap maka persamaan energi menjadi ; [( Q − W = m[( h − h ) + ( C • • • • • )( • 2 Q − W = m u2 + pv 2 + 1 C2 + gz 2 − u1 + pv1 + 1 C12 + gz1 2 2 2 1 1 2 2 2 ) )] ] − C12 + g( z 2 − z1 ) dimana entalpi; h = u + pv Proses-proses aliran mantap a. Pendidihan dan pengembunan (Boiling and Condensation) Dengan mengasumsikan bahwa pengaruh kecepatan kecil sehingga energi kinetik juga kecil, dan efek gesekan juga menjadi kecil, maka persamaan yang berlaku dapat didekati dengan : q = h2 − h1 b. Proses Throttling Windy Hermawan Mitrakusuma B2-Termodinamika dan Perpindahan Panas - 15 Diktat Dasar Refrigerasi Proses throttling merupakan proses irreversibel, digunakan untuk menurunkan tekanan fluida dengan memberikan tahanan aliran. Dengan menganggap bahwa tak ada kerja dari luar yang bekerja (adiabatik), kita dapatkan persamaan : h1 + C12 C2 = h2 + 2 2 2 Apabila A1 = A2, maka p2 < p1, V2 > V1. Dengan membuat A1 > A2 sehingga C1 sama dengan C2 atau energi kinetik dapat diabaikan, kita dapatkan untuk proses throttling h1 = h2. Proses throttling juga disebut sebagai proses ekspansi isentalpi. Pada umumnya gas, h bergantung pada temperatur dan tekanan, sehingga pada proses throttling, temperatur dapat berubah sesuai dengan penurunan tekanan. c. Proses Adiabatik Pada nozle dan difuser tidak terdapat perpindahan kalor dan kerja yang dilakukan, sehingga kita punya hubungan antara perubahan energi kinetik dan perubahan entalpi. 12 C2 − C12 = h2 − h1 2 ( ) Untuk turbin dan kompresor, karena tak terdapat perpindahan kalor, dan dengan mengabaikan perubahan energi kinetik maupun potensial, maka kita dapatkan kerja yang merupakan selisih entalpi : W = h2 − h1 , tanda harus diperhatikan, apakah sistem melakukan kerja atau sistem dikenai kerja. Pada turbin dikenal istilah efisiensi turbin politropik (polytropic turbine efficiency) atau untuk kompresor disebut efisiensi kompesor politropik (polytropic compressor efficiency). Harga efisiensi timbul karena irreversibilitas sistem. Efisiensi turbin : η T = h1 − h2 h − h2' dan efisiensi kompresor : η C = 1 h1 − h2' h1 − h2 h2’ adalah entalpi sistem apabila proses terjadi secara isentropi (adiabatik), ideal. d. Proses isotermal Windy Hermawan Mitrakusuma B2-Termodinamika dan Perpindahan Panas - 16 Diktat Dasar Refrigerasi Dengan mengabaikan energi kinetik dan energi potensial, maka didapatkan persaamaan : q − w = h2 − h1 , dan untuk gas ideal pada temperatur konstan didapat kan q = w Contoh soal. 1. Suatu tangki berisi suatu fluida dikocok dengan suatu pengocok. Kerja yang diberikan pada pengocok adalah 5090 kJ. kalor dipindahkan dari tangki sebesar 1500 kJ. Dengan menganggap tangki dan fluida didalamnya sebagai suatu sistem, tentukan perubahan energi dalam dari sistem. (Van Wiylen & Sonntag) Jawab : Persamaan energi : 1 Q2 = U 2 − U1 + m (C 2 2 − C12 2 ) + mg( Z 2 − Z1 )+1W2 karena tak ada perubahan energi kinetik maupun potensial, maka : 1 Q2 = U 2 − U1 +1W2 U 2 − U1 =1 Q2 −1W2 U 2 − U1 = −1500 − ( −5090) U 2 − U1 = 3590 kJ 2.2. Diagram Tekanan - Entalpi (p-h) Penggambaran sustu proses termodinamika dapat dilakukan pada diagram T-s atau p-h atau diagram-diagram lainnya. Dalam pembahasan siklus refrigerasi adalah hal biasa bila proses digambarkan dalam diagram p-h. Oleh karena itu, pemahaman terhadap diagram p-h menjadi suatu hal yang lumrah diperlukan, walaupun pemahaman yang sama juga tetap diperlukan untuk diagram-diagram lainnya. 2.3 Dasar Perpindahan Kalor Perpindahan kalor merupakan fenomena alam yang seringkali kita dapatkan pada kehidupan sehari-hari. Saat menanak nasi, mandi dengan air hangat, minum kopi, dan lain sebagainya. Sebelum lebih jauh membahas tentang perpindahan panas, akan dibahas terlebih dahulu tentang beberpa istilah : Fluks kalor (Heat flux), q : didefinisikan sebagai besarnya laju perpindahan kalor persatuan luas bidang normal terhadap arah perpindahan kalor. Windy Hermawan Mitrakusuma B2-Termodinamika dan Perpindahan Panas - 17 Diktat Dasar Refrigerasi Konduktivitas termal, k : merupakan konstanta kesetaraan, yang merupakan karakteristik termal dari meterial/benda. Konduksi Jika pada suatu benda terdapat gradien temperatur, maka pada benda tersebut akan terjadi perpindahan energi dari bagian temperatur tinggi ke bagian dengan temperatur rendah. Besarnya fluks kalor yang berpindah berbanding lurus dengan gradien pada benda temperatur tersebut. Secara matematis dinyatakan sebagai : q ∂T ∝ A ∂x dengan memasukan konstanta kesetaraan yang disebut sebagai konduktivitas termal, didapatkan persamaan berikut yang disebut juga dengan hukum Fourier tentang konduksi kalor. q = − kA ∂T ∂x tanda minus (-) timbul untuk menunjukan arah perpindahan kalor terjadi dari bagian temperatur tinggi ke bagian dengan temperatur rendah. Konduksi pada dinding datar : Jika persamaan q = − kA ∂T diintegrasi : ∂x ∫ q∂x = − ∫ kA∂T q=− akan didapatkan : kA (T2 − T1 ) ∆x Apabila pada suatu sistem terdapat lebih dari satu macam bahan, misalnya dinding berlapis-lapis (seperti ditunjukkan pada gambar), maka aliran kalor dapat digambarkan sebagai berikut : q=− ka A kA kA (T2 − T1 ) = − b (T3 − T2 ) = − c (T4 − T3 ) ∆x a ∆x b ∆x c Windy Hermawan Mitrakusuma B2-Termodinamika dan Perpindahan Panas - 18 Diktat Dasar Refrigerasi Profil temperatur q q a 1 b 2 c 3 4 Jika digambarkan dalam analogi listrik didapatkan : Ra ∆x a ka A T1 Rb T2 ∆x b kb A Rc T3 ∆x c kc A T4 Persamaan Fourier dapat pula dituliskan sebagai berikut : Aliran kalor = beda potensial termal tahanan termal persamaan tesebut mirip dengan hukum Ohm dalam jaringan listrik, sehingga untuk perpindahan kalor dapat pula didekati dengan analogi listrik, dimana aliran kalor akan sama dengan : q= ∆Tmenyeluruh ∑R th Harga tahanan termal total Rth bergantung pada susunan dinding penyusunnya, apakah bersusun seri atau paralel atau gabungan. Konduksi pada silinder. Pada kasus perpindahan panas pada bentuk silinder dengan jarak r dari pusat silinder, tabung, atau pipa yang panjangnya L dan mempunyai jari-jari dalam ri dan jari-jari luar ro, seperti ditunjukkan pada gambar berikut : Windy Hermawan Mitrakusuma B2-Termodinamika dan Perpindahan Panas - 19 Diktat Dasar Refrigerasi Q r ri ro dr Pada jarak r akan berlaku : Qr = − kA dT dr dan pada jarak (r+dr) berlaku : Qr + dr = Qr + dQr ⋅ dr dr Dalam keadaan mantap laju aliran kalor pada jarak r dan (r+dr) akan sama, sehingga : dQr =0 dr atau d  dT  r =0 dr  dr  sehingga didapatkan solusi persamaan tersebut dengan cara mengintegrasi : T = C1 ln r + C 2 Dengan kondisi batas temperatur : (i) T = Ti pada r = ri (ii) T = To pada r = ro Didapatkan r T − To ro = r Ti − To ln i ro ln karena A = 2πrL, untuk laju aliran kalor akan berlaku : Windy Hermawan Mitrakusuma B2-Termodinamika dan Perpindahan Panas - 20 Diktat Dasar Refrigerasi Q = 2πkL Ti − To r ln o ri dan besarnya tahan termal adalah : ro ri Rth = 2πkL ln Dengan cara yang sama dan melibatkan konveksi pada permukaan bagian dalam dan luar silinder, maka untuk pipa dengan tiga (3) lapis bahan komposit (A, B, dan C) akan berlaku : r r r2 ln 4 ln 3 r3 r1 r2 1 1 Rth = + + + + hi Ai 2πk A L 2πk B L 2πk C L ho Ao ln dimana : hi : Koefisien konveksi permukaan bagian dalam pipa, Ai : Luas permukaan perpindahan panas bagian dalam pipa ho : Koefisien konveksi permukaan bagian luar pipa, Ao : Luas permukaan perpindahan panas bagian luar pipa Konveksi Modus perpindahan kalor yang lainnya adalah proses perpindahan konveksi. Pada proses perpindahan kalor ini, media/benda yang menghantarkan kalor juga turut berpindah, seolah-olah kalor dibawa oleh media tersebut. Proses perpindahan kalor ini umumnya terjadi dari benda padat ke fluida (baik cair maupun gas), tidak terjadi di dalam benda padat. Sebagai gambaran, perhatikanlah suatu plat datar dengan temperatur Tw. Di atas plat datar tersebut mengalir fluida dengan kecepatan U∞ yang merata dan bertemperatur T∞. Dengan adanya perbedaan temperatur, maka akan terdapat distribusi temperatur di sekitar pelat mulai dari Tw hingga T∞. Jika δT adalah jarak dari dinding pelat ke suatu titik dimana temperatur fluida hampir sama dengan temperatur fluida T∞ (atau didefinisikan sama dengan 0,99T∞), maka δT disebut sebagai tebal laisan batas termal (thermal Windy Hermawan Mitrakusuma B2-Termodinamika dan Perpindahan Panas - 21 Diktat Dasar Refrigerasi boundary layer). Selain tebal lapisan batas termal, dikenal pula istilah lain yaitu lapisan batas hidrodinamik δH atau δ, yaitu jarak antara dinding pelat ke suatu titik diatasnya yang mempunyai kecepatan fluida hampir sama dengan kecepatan fluida U∞. T w-T ∞ U∞ T∞ δT Y X Tw qw dT = −k A dy w Hukum Newton tentang pendinginan menyatakan bahwa untuk konveksi : q = hA(Tw − T∞ ) dimana h adalah koefisien perpindahan kalor konveksi (convection heat transfer coefficient). Dengan mengitung besarnya harga h, maka dapatlah ditentukan besarnya laju perpindahan kalor konveksi. besarnya harga h bergantung pada sifat-sifat termal fluida (konduktivitas termal, kalor spesifik, densitas dll.) dan viskositas fluida. Sifat-sifat tadi mempengaruhi profil kecepatan dan karenanya mempengaruhi laju perpindahan energi pada daerah disekitar pelat. Apabila disekitar pelat fluida tidak bergerak (atau tanpa sumber penggerak) maka perpindahan kalor tetap dengan disertai pergerakan fluida akibat gradien densitas pada fluida disekitar pelat. Peristiwa ini disebut dengan konveksi alami (natural convection) atau konveksi bebas (free convection). Lawan dari peristiwa itu adalah konveksi paksa (forced convection) yang terjadi apabila fluida dengan sengaja dihembuskan (dengan suatu penggerak) diatas pelat. Lebih jauh tentang konveksi, pada persoalan yang ditinjau diatas, pada dinding kecepatan fluida adalah nol, dan perpindahan kalor ke fluida berlangsung secara konduksi, sehingga fluks kalor menjadi : Windy Hermawan Mitrakusuma B2-Termodinamika dan Perpindahan Panas - 22 Diktat Dasar Refrigerasi q dT = −k A dy dinding dengan menggabung persamaan diatas dan hukum Newton tentang pendinginan didapatkan : −k h= dT dy dinding (Tw − T∞ ) sehingga kita hanya perlu mendapatkan gradien distribusi temperatur pada diinding untuk menilai koefisien perpindahan kalor konveksi. Artinya kita harus mendapatkan persamaan tentang distribusi temperatur. Kondisi batas yang dipunyai untuk persamaan distribusi temperatur pada pelat diatas adalah : pada y=0 T = Tw, y = δt dT = 0, dy y = δt T = Tw. Dengan demikian jika kita dapat memecahkan persamaan diatas, maka akan didapatkan laju perpindahan kalor konveksi pada pelat tersebut. Hasil perhitungan menghasilkan bahwa harga h dapat dinyatakan sebagai bilangan Nusselt, dimana bilangan tersebut diekspresikan dengan : Nu = f ( Re, Pr ) Nu, Re, dan Pr adalah bilangan-bilangan tanpa dimensi yang dinyatakan sebagai : Nu = Bilangan Nusselt, Nu = hL k Re = Bilangan Reynolds, Re = U∞ x µ Pr = Bilangan Prandtl, Pr = Cp µ k Berikut pada Tabel 2.2 (dicuplik dari Incropera & De Witt, Fundamental of Heat and Mass Transfer, hal 439, 508)adalah beberapa hasil perhitungan secara analitik maupun eksperimental yang menyatakan besarnya harga bilangan Nuselt pada beberapa kasus. Windy Hermawan Mitrakusuma B2-Termodinamika dan Perpindahan Panas - 23 Diktat Dasar Refrigerasi Radiasi Setiap benda akan meng-emisi-kan energi dalam bentuk radiasi, yang disebut sebagai daya emisi (emissive power) yang besarnya sebanding dengan pangkat empat dari temperatur absolutnya. Untuk suatu benda hitam ideal (black body), atau disebut juga ideal radiator besarnay daya emisi dinyatakan dengan persamaan Stefan-Boltzman sebagai : Eb = σT 4 dimana σ adalah konstanta proporsional yang disebut sebagai konstanta Boltzman dan berharga 5,669 x 10-8 W/m2K4. Daya emisi suatu benda nyata dinyatakan dalam hubungan : E = εEb = εσT 4 dengan ε adalah emisivitas dari benda nyata yang besarnya : ε = E Eb Radiasi termal yang diemisikan oleh dua benda dengan luas permukaan A1 dan A2 pada temperatur T1 dan T2 adalah : Q1 = ε 1 A1σT14 dan Q2 = ε 2 A2σT24 Pertukaran kalor antara kedua benda juga dipengaruhi oleh geometri dari kedua benda tersebut. sehingga pertukaran kalor dinyatakan sebagai : ( ) ( Q = A1 F12 T14 − T24 = A2 F21 T24 − T14 ) diman A1F12=A2F21 dan F12 dan F21 disebut sebagai faktor bentuk (geometric factor) yang bergantung pada ε1, ε2, geometri dan orientasi dari kedua benda. Bacaan Lebih lanjut : 1. CP Arora, Refrigeration and Air Conditioning, Tata Mc Graw Hill, bab 2. 2. RJ Dossat, Principles of Refrigeration, John Willey & Son, bab 2-3. 3. JP Holman, Perpindahan Kalor, terjemahan E. Jasjfi, Erlangga. 4. FP Incropera & DP De Witt, Fundamentals of Heat and Mass Transfer, John Willey & Son. Windy Hermawan Mitrakusuma B2-Termodinamika dan Perpindahan Panas - 24 Diktat Dasar Refrigerasi Latihan soal ; 1. Seratus lima puluh kilogram air dinaikan temperaturnya dari 15oC menjadi 85oC. Berapa jumlah energi (dalam joule) yang harus ditambahkan? (dossat 2-1) 2. Suatu gas mempunyai volume awal 4 m3 pada temperatur 630 K, kemudian didinginkan pada tekanan konstan hingga volumenya 1,7 m3. Tentukanlah temperatur akhir dalam kelvin. (dossat 3-1) 3. Dua kilogram udara dikompresikan pada temperatur konstan dari keadaan volume awal 2,6 m3 hinggavolume akhir 0,89 m3. Jika tekanan absolut udara pada saat awal adalah 2,1 bar, tentukanlah tekanan absolut khir dari proses kompresi. (dossat 3-3) 4. Dua meter kubik CO2 pada tekanan awal 8,5 bar diekspansikan secara isotermal hingga volumenya 4,5 m3 A. Tentukan kenaikan energi dalam. B. Berapa besarnya kerja yang dilakukan gas ? C. Berapa besar kalor yang dipindahkan ke gas ? (dossat 3-13) 5. Sepuluh kilogram udara pada 65oC dan 3,5 bar diekspansi secara politropik reversibel hingga 1,5 bar. Harga indeks ekspansinya adalah 1,25. Carilah temperatur akhir, kerja dilakukan, kalor dipindahkan dan perubahan entropi. Dengan menganggap proses terjadi secara adiabatik, hitunglah temperatur akhir dan kerja dilakukan. (arora 1-4) 6. Hitunglah koefisien perpindahan kalor menyeluruh antara air dan oli apabila air mengalir dalam pipa tembaga 1,8 cm ID dan 2,1 cm OD sementara oli mengalir dalam anulus antara pipa tembaga dan pipa baja. Koefisien perpindahan kalor konveksi pada air dan oli masing-masing 4600 dan 1250 W/m2K. Faktor pengotoran pada air dan oli dianggap masing-masing 0,0004 dan 0,001 m2K/W dan konduktivitas termal pipa tembaga adalah 330 W/mK. (arora 1-11) 7. Hitunglah/turunkanlah persamaan laju perpindahan kalor pada fin jika : A. fin tersebut terbatas sepanjang L B. fin tersebut tak terbatas. Windy Hermawan Mitrakusuma B2-Termodinamika dan Perpindahan Panas - 25 Diktat Dasar Refrigerasi Tabel 2.2 Ringkasan Persamaan untuk perpindahan panas, aliran fluida di luar pipa. Geometri dan kondisi batas Persamaan yang digunakan Tebal lapisan batas hidrodinamik 1 δ = 5 x Re − 2 x Koefisien gesek Lokal : C f , x = 0,664 Re − x 1 _____ C f , x = 2 ⋅ C f , x = 0,664 Re − x 1 Laminar, Tf, 0,6 < Pr < 50 Pelat Datar Laminar, Tf 2 Lokal : 1 Nu x = 0,332 Re − 2 x Rata-rata : ______ Laminar, Tf Pelat Datar Rata-rata : Laminar, Tf Pelat Datar 2 Pelat Datar Nu x = 2 ⋅ Nu x = 0,664 Re − 2 x 1 Tebal lapisan batas termal 1 δ t = δ Pr − 3 Windy Hermawan Mitrakusuma B2-Termodinamika dan Perpindahan Panas - 26

Find millions of documents on Course Hero - Study Guides, Lecture Notes, Reference Materials, Practice Exams and more. Course Hero has millions of course specific materials providing students with the best way to expand their education.

Below is a small sample set of documents:

Michigan State University - BUSINESS - EC202
themarketing management orientations thatguide marketing strategy4. discuss customer relationship management,and identify strategies for creating value forcustomers and capturing value fromcustomers in return5. describe the major trends and fo
Wichita State - MATH - 743
oint union of 2k closed intervals,each of length 1/3k .Proposition 19 The Cantor set C is a closed, uncountableset of measure zero.Proof. Since each Ck is closed, the intersection C = ∩Ck isclosed, and hence it is measurable. By the property (
Ahsanullah University of Sci & Tech - ECON - 101
6 Kimia Logam TransisiLogam transisi memiliki sifat-sifat khas logam, yakni keras, konduktor panasdan listrik yang baik dan menguap pada suhu tinggi. Walaupun digunakanluas dalam kehdupan sehari-hari, logam transisi yang biasanya kita jumpaiterutama a
Ahsanullah University of Sci & Tech - ECON - 101
BAGAIMANA MERUBAH PARADIGMA PERAN PENDIDIKDALAM MENGHADAPI TANTANGAN GLOBAL?Oleh: Moh.Miftahussirojuddin, S.Ag, MM(Widyaiswara BDK Surabaya)AbstraksiDunia pendidikan negara kita mulai menampakkan eksistensinya dalam membangundan meningkatkan kualita
Ahsanullah University of Sci & Tech - ECON - 101
BAHAYAKEAMANAN PANGANBAHAYA BIOLOGISBAHAYA KIMIAAMANKAN PANGANAMANKAN PANGANdandanBEBASKAN PRODUKBEBASKAN PRODUKdaridariBAHAN BERBAHAYABAHAN BERBAHAYABAHAYA FISIKBEBAS BAHAYADirektorat Surveilan dan Penyuluhan Keamanan Pangan,Deputi III-Ba
Ahsanullah University of Sci & Tech - TECHNOLOGI - 101
HUKUM INDUKSIFARADAY110.1 Hukum Induksi FaradayHukum induksi Faraday menyatakanbahwategangan gerak elektrik imbas di dalam sebuah rangkaianadalahsama (kecualitandanegatifnya)dengan kecepatanperubahan fluks yang melalui rangkaiantersebut. Jikakec
Ahsanullah University of Sci & Tech - TECHNOLOGI - 101
HUKUM INDUKSIFARADAY110.1 Hukum Induksi FaradayHukum induksi Faraday menyatakanbahwategangan gerak elektrik imbas di dalam sebuah rangkaianadalahsama (kecualitandanegatifnya)dengan kecepatanperubahan fluks yang melalui rangkaiantersebut. Jikakec
Ahsanullah University of Sci & Tech - TECHNOLOGI - 101
9/12/2012LABORATORIUM KIMIA FISIKAJurusan Kimia - FMIPAUniversitas Gadjah Mada (UGM)TermodinamikaPengertian asal:TERMODINAMIKA KIMIA (KIMIA FISIK 1 )PendahuluanSekarang:Ilmu yang mengkaji bagaimanatransfer panas akanmempengaruhi materi.Mengkaj
Universidad de Antioquia - BUSINESSS - 101
Chapter 4Demanding Ethical and Socially Responsible BehaviorProfile: Getting to Know Steve Ells, Founder and CEO of Chipotle Mexican GrillEthics Is more Than LegalityEthical Standards Are FundamentalEthics is societys accepted standards of moral beha
Strayer - BUS - 101
Assignment 2: JPMorgan ChaseProfessor Young-AyersStrayer UniversityLEG 100Milla BrewerMarch 3, 2013Discuss how administrative agencies like the Securities and Exchange Commission (SEC)or the Commodities Futures Trading Commission (CFTC) take action
Strayer - MANAGEMENT - 897
Assignment # 1 - Chapter 5 Case - Ford Motor CompanyBy Milla Brewer07/23/2011Strayer University,ManagementProfessor Michael Padget1. The case creates four options to choose from. Discuss at least three criteriathe company should use to decide which
Strayer - ENG - 101
Cause and Effect Essay: ExerciseCause and Effect Essay:ExerciseMilla BrewerProfessor HamlinENG 115December 2, 2011Exercising is an activity that touches the three aspects of health- mental, social, and physical.By exercising you could improve the
Strayer - ENG - 315
Bulgarian customs and traditionsInformative EssayBulgarian customs and traditionsMilla BrewerProfessor HamlinENG 115November 18, 2011Bulgarian customs and traditionsBulgaria is situated in Eastern Europe and bordered to the north by the RiverDanu
Strayer - ENG - 315
Can Medication Cure Obesity in Children?Milla BrewerENG 215November 11,2012Can Medication Cure Obesity in Children?SETUP: In recent years, policymakers and medical experts have expressed alarm about thegrowing problem of childhood obesity in the Uni
Strayer - ENG - 115
How urban myths reveal societys fearsThere is a story about a groom who during his wedding reception announce that the marriagewill be annulled .The reason why?The bride was unfaithful .Under each guests dinnerware, therewas a photo-of the bride in fla
Strayer - ENG - 115
Self-AssessmentSelf-AssessmentMilla BrewerProfessor HamlinENG 115November 27, 2011Self-AssessmentThe first strategy I used was Free- writing. It allowed me to be free with my writing. Freewriting allowed me to express whatever it is that I want to
Strayer - ENG - 115
Final PortfolioMilla BrewerProfessor HamlinENG 115December 11, 2011I think my strongest piece of writing this quarter was the Informative essay about the Bulgariancustoms and traditions.I Good writing takes passion. That passion may be purely intel
Strayer - EBUSINESS - 100
Ethical DilemmaA good domain name must content that correctly reflects the domain name and the purpose forcreating the website is important etiquette when creating web presence. Customers are lookingfor information on the products and services they are
Strayer - ACC 100 - 015016*201
Blue13612169621111621201758815131711913101278121114101211991310715108151811131213141716121561113201381713151217101211139148179815119915961576911914711121312121614
Harvard - ECON - 101
CHAPTER 1Financial Accounting and Accounting StandardsASSIGNMENT CLASSIFICATION TABLETopics 1. 2. 3. 4. 5. Subject matter of accounting. Environment of accounting. Role of principles, objectives, standards, and accounting theory. Historical development
Harvard - ECON - 101
CHAPTER2:BUSINESSETHICSANDSOCIALRESPONSIBILITYChapterOverviewManyfirmsareconcernedabouttheenvironmentandtheirsocieties.Sometimesthatmeansgrowingmoreslowlyorreducingshorttermprofitsforlonger,sustainedbenefits.Althoughmostorganizationscombineethicalbeh
Harvard - ECON - 101
CHAPTER 12Intangible AssetsASSIGNMENT CLASSIFICATION TABLE (BY TOPIC)Topics 1. Intangible assets; concepts, definitions; items comprising intangible assets. Patents; franchise; organization costs; trade name. Goodwill. Impairment of intangibles. Resear
Harvard - ECON - 101
CHAPTER 24Full Disclosure in Financial ReportingASSIGNMENT CLASSIFICATION TABLE (BY TOPIC)Topics * 1. * 2. * 3. * 4. * 5. * 6. * 7. * 8. *9. *10. *11. *12. *13. *14. *15. *16. The disclosure principle; type of disclosure. Role of notes that accompany f
Harvard - ECON - 101
Name:SolutionDate:Instructor:Course:Intermediate Accounting, 14th Edition by Kieso, Weygandt, and WarfieldPrimer on Using Excel in Accounting by Rex A SchildhouseE3-5 (Adjusting Entries) The ledger of Chopin Rental Agency on March 31 of the current
Harvard - ECON - 101
Name:SolutionDate:Instructor:Course:Intermediate Accounting, 14th Edition by Kieso, Weygandt, and WarfieldPrimer on Using Excel in Accounting by Rex A SchildhouseE4-4 (Multiple-Step and Single-Step) Two accountants for the firm of Allen and Wright
Harvard - ECON - 101
Name:SolutionDate:Instructor:Course:Intermediate Accounting, 14th Edition by Kieso, Weygandt, and WarfieldPrimer on Using Excel in Accounting by Rex A SchildhouseE5-7 (Current Assets Section of the Balance Sheet) Presented below are selected accoun
Harvard - ECON - 101
Name:SolutionDate:Instructor:Course:Intermediate Accounting, 14th Edition by Kieso, Weygandt, and WarfieldPrimer on Using Excel in Accounting by Rex A SchildhouseE6-2 (Simple and Compound Interest Computations) Lyle OKeefe invests$30,000at8%ann
Harvard - ECON - 101
Name:SolutionDate:Instructor:Course:Intermediate Accounting, 14th Edition by Kieso, Weygandt, and WarfieldPrimer on Using Excel in Accounting by Rex A SchildhouseE7-1 (Determining Cash Balance) The controller for Weinstein Co. is attempting to dete
Harvard - ECON - 101
Name:SolutionDate:Instructor:Course:Intermediate Accounting, 14th Edition by Kieso, Weygandt, and WarfieldPrimer on Using Excel in Accounting by Rex A SchildhouseE8-2 (Inventoriable Costs) In your audit of Garza Company, you find that a physical in
Harvard - ECON - 101
Name:SolutionDate:Instructor:Course:Intermediate Accounting, 14th Edition by Kieso, Weygandt, and WarfieldPrimer on Using Excel in Accounting by Rex A SchildhouseE9-1 (Lower-of-Cost-or-Market) The inventory of Oheto Company on December 31, 2013, co
Harvard - ECON - 101
Name:SolutionDate:Instructor:Course:Intermediate Accounting, 14th Edition by Kieso, Weygandt, and WarfieldPrimer on Using Excel in Accounting by Rex A SchildhouseE10-2 (Acquisition Costs of Realty) Pollachek Co. purchased land as a factory site for
Harvard - ECON - 101
Name:SolutionDate:Instructor:Course:Intermediate Accounting, 14th Edition by Kieso, Weygandt, and WarfieldPrimer on Using Excel in Accounting by Rex A SchildhouseE11-1 (Depreciation ComputationsSL, SYD, DDB) Lansbury Company purchases equipment on
Harvard - ECON - 101
Name:SolutionDate:Instructor:Course:Intermediate Accounting, 14th Edition by Kieso, Weygandt, and WarfieldPrimer on Using Excel in Accounting by Rex A SchildhouseE12-3 (Classification IssuesIntangible Asset) Langrova Inc. has the following amounts
Harvard - ECON - 101
Name:SolutionDate:Instructor:Course:Intermediate Accounting, 14th Edition by Kieso, Weygandt, and WarfieldPrimer on Using Excel in Accounting by Rex A SchildhouseE13-2 (Accounts and Notes Payable) The following are selected 2012 transactions of Dar
Harvard - ECON - 101
Name:SolutionDate:Instructor:Course:Intermediate Accounting, 14th Edition by Kieso, Weygandt, and WarfieldPrimer on Using Excel in Accounting by Rex A SchildhouseE14-4 (Entries for Bond TransactionsStraight-Line) Foreman Company issued$800,000of
Harvard - ECON - 101
Name:SolutionDate:Instructor:Course:Intermediate Accounting, 14th Edition by Kieso, Weygandt, and WarfieldPrimer on Using Excel in Accounting by Rex A SchildhouseE15-1 (Recording the Issuances of Common Stock) During its first year of operations, S
Harvard - ECON - 101
Name:SolutionDate:Instructor:Course:Intermediate Accounting, 14th Edition by Kieso, Weygandt, and WarfieldPrimer on Using Excel in Accounting by Rex A SchildhouseE16-1 (Issuance and Conversion of Bonds)Instructions:For each of the unrelated trans
Harvard - ECON - 101
Name:SolutionDate:Instructor:Course:Intermediate Accounting, 14th Edition by Kieso, Weygandt, and WarfieldPrimer on Using Excel in Accounting by Rex A SchildhouseE17-2 (Entries for Held-to-Maturity Securities) On January 1, 2012, Jennings Company p
Harvard - ECON - 101
Name:SolutionDate:Instructor:Course:Intermediate Accounting, 14th Edition by Kieso, Weygandt, and WarfieldPrimer on Using Excel in Accounting by Rex A SchildhouseE18-7 (Sales Recorded Both Gross and Net) On June 3, Hunt Company sold to Ann Mountme
Harvard - ECON - 101
Name:SolutionDate:Instructor:Course:Intermediate Accounting, 14th Edition by Kieso, Weygandt, and WarfieldPrimer on Using Excel in Accounting by Rex A SchildhouseE19-1 (One Temporary Difference, Future Taxable Amounts, One Rate, No Beginning Deferr
Harvard - ECON - 101
Name:SolutionDate:Instructor:Course:Intermediate Accounting, 14th Edition by Kieso, Weygandt, and WarfieldPrimer on Using Excel in Accounting by Rex A SchildhouseE20-1 (Pension Expense, Journal Entries) The following information is available for th
Harvard - ECON - 101
Name:SolutionDate:Instructor:Course:thIntermediate Accounting, 14 Edition by Kieso, Weygandt, and WarfieldPrimer on Using Excel in Accounting by Rex A SchildhouseE21-3 (Lessee Entries, Capital Lease with Executory Costs and Unguaranteed Residual V
Harvard - ECON - 101
Name:SolutionDate:Instructor:Course:Intermediate Accounting, 14th Edition by Kieso, Weygandt, and WarfieldPrimer on Using Excel in Accounting by Rex A SchildhouseE22-9 (Error and Change in EstimateDepreciation) Tarkington Co. purchased a machine on
Harvard - ECON - 101
Name:SolutionDate:Instructor:Course:Intermediate Accounting, 14th Edition by Kieso, Weygandt, and WarfieldPrimer on Using Excel in Accounting by Rex A SchildhouseE23-3 (Preparation of Operating Activities SectionIndirect Method, Periodic Inventory)
Harvard - ECON - 101
Name:SolutionDate:Instructor:Course:Intermediate Accounting, 14th Edition by Kieso, Weygandt, and WarfieldPrimer on Using Excel in Accounting by Rex A SchildhouseE24-2 (Post-Balance-Sheet Events) For each of the following subsequent (post-balance-s
Temple - IH - 0852
February 8, 2013Blog OneWhile reading the Cradle to the Grave section of Waiting by Studs Terkel, I foundmany similarities between Jenner and both Ruth Lindstrom and Rose Hoffman. RuthLindstrom was a Swedish immigrant that came to America in 1913. For
Temple - IH - 0852
Jennifer YaksichIH 852 Section 72GetzFebruary 16, 2013The Presentation of EvidenceScience is defined as systematic knowledge of the physical or material worldgained through observation and experimentation by Dictionary.com. There is known tobe a sc
Temple - IH - 0852
Jennifer YaksichIH852Section 71Pecking OrderA pecking order is defined as A hierarchy of status seen among members of agroup of people or animals, originally as observed among hens. This definition wasapplied to humans around 1940-1950. In the novel
Temple - IH - 0851
Yaksich 1Jenn YaksichMosaic Section 005DossarSeptember 13, 2012Spain and the AmericasThere were many aspects to Spain creating their overseas colonies in theAmericas, but in my opinion violence was the key to their creations. In class we haveread
Temple - HRM - 2501
Jenn YaksichHRM 1101PetrucciNovember 17, 2012LinkedIn Part 2http:/www.linkedin.com/profile/view?id=204195058&amp;trk=tab_proAlthough I have never used LinkedIn before this semester, I have found itto be very helpful. At first I used it to complete my H
Temple - ECON - 1101
Yaksich 1Jenn YaksichEcon 121RadellMarch 28, 2012The Recession Extra CreditA recession is defined as a period of economic contraction, sometimes limited inscope or duration. In 2008-2009 the United States officially was in a recession. Peoplewere
Temple - MIS - 2102
MIS 2101 Project 1Business ApplicationsNameJennifer YaksichPART A Customer Relationship ManagementANSWER THE QUESTIONS FOR PART A HEREQUESTIONSDeveloping a CRM strategy is discussed inchapter 8 of the Valacich book. What changes are necessary for
Temple - MKGT - 2102
Jennifer Yaksich914435736Section 003ACTIVITY: Trap-Ease AmericaQuestion 3Martha released Trap-Ease and then found out that that Victor PestControl Products, Inc. was releasing a very similar product. Martha now hadto come up with a plan to learn mo
Temple - LGLS - 1101
Jennifer YaksichRobert SteffneyCapital PunishmentCapital punishment is defined by the legally authorized killing of someone aspunishment for a crime. A synonym for capital punishment is the death penalty. To thisday, over 15,000 people have fallen a
Anglia Ruskin - ECON - 102
SID: 1070156AbstractionConnect to case studyThe Naeser Line is a cruising company which owned by Stig Olaf Naeser.The company provide a unique schedule included six main capitals in the northEuropean, which allows passengers to embark or disembark an
Boise State - BUS COM - 205
Sept. 13, 2012Buscomm 201The safari application experience was the first assignment in which I was assigned toconvince my peers about my best qualities and have them judge me on multiple aspects of mypresentation. I became more nervous when I found ou
Boise State - COMM - 101
Intro 490HookBody communication is a form of non-verbal communication, which is all aspectsof communications other than words.This behavior is symbolic and abstract. Because of this, we can never guaranteethat others understand the messages we intend
Boise State - COMM - 101
Comm 1011. A study was carried out among haemophiliacs in The Netherlands to evaluate the effectof modern substitution treatment (replacing the missing clotting factors) on medical andsocial performance. The use of prophylactic treatment in the group o
Boise State - COMM - 101
4/30/12Ellsworth- Final PaperThe Complexity of CommunicationThe concept of communication is much more indepth and complex than most people areinitially aware of. Communication is the most important skill to acquire in a lifetime and one youwould not
Boise State - COMM - 101
Journal #1February 24, 2012Listening- Proper position/ Dialouge v. DuolougeA few times a year we would have visits from solicitors to our house from people eithertrying to convert us to another religion, selling cookies, or items in general. The front
Boise State - COMM - 101
Journal #2February 27, 2012Perception-Perception Check/FiltersWatching television has always been a big influence and part in my life growing up andstill is. I would watch TV from the time I was little to watch shows with pretty girls livingin beauti