This preview has intentionally blurred parts. Sign up to view the full document

View Full Document

Unformatted Document Excerpt

Ruang Hasil Kali Dalam Aljabar Linier Materi Ruang Hasil Kali Dalam Hasil Kali Dalam Aljabar Linier Materi Hasil Kali Dalam HASIL KALI DALAM Definisi: Hasil Kali Dalam Umum Misalkan V ruang vektor. HKD < - , - > : VV R adalah fungsi menghubungkan bilangan real < u , v > dengan pasangan vektor u dan v di ruang vektor V dan memenuhi: 1. < u , v > = < v , u > 2. < u + v , z > = < u , z > + < v , z > 3. < k u , v > = k < u , v > , k skalar Contoh 1: HKD Euclidean Misalkan dan vektor di Rn . Maka hasil kali dalam Euclid di Rn . Definisi: HKD Euclid berbobot Misalkan adalah bilangan bulat positif dan disebut bobot , maka disebut HKD Euclid berbobot. Contoh 2: HKD berbobot Dalam percobaan fisika, muncul n kemungkinan bilangan: Percobaan dilakukan m kali dengan frekuensi kemunculan masing-masing bilangan adalah Total percobaan m , maka Contoh 2: HKD berbobot (lanjutan) Rata-rata dari nilai percobaan, , adalah: Jika , dan PANJANG DAN JARAK DI RHKD Definisi 3: Panjang dan Jarak Norm atau panjang vektor u di V adalah Jarak antara dua titik (vektor) u dan v di V adalah Contoh 3: Norm & Jarak di RHKD Euclidean Jika dan vektor di Rn dengan HKD Euclid, maka dan Contoh 4: Lingkaran Satuan 1. Gambarlah lingkaran satuan pada sistem koordinat- xy di R2 dengan HKD Euclid 2. Gambarlah lingkaran satuan pada sistem koordinat- xy di R2 dengan HKD Euclid berbobot Hasil Kali Dalam yang Dibangun oleh Matriks Misalkan dan vektor di Rn dan A matriks n x n yang dapat dibalik, maka mendefinisikan HKD di Rn yang dibangun A . Sifat-sifat Hasil Kali Dalam Jika u , v dan w vektor-vektor di RHKD real dan k adalah skalar, maka: Sudut dan Keortogonalan Aljabar Linier Materi Sudut dan Keortogonalan... View Full Document

End of Preview

Sign up now to access the rest of the document