Hasil Kali Dalam Umum
62 Pages

Hasil Kali Dalam Umum

Course: CHEMICAL E 007, Spring 2013

School: Universitas Indonesia

Word Count: 1077

Rating:

Document Preview

RuangHasilKaliDalam AljabarLinier MateriRuangHasilKaliDalam HasilKaliDalam AljabarLinier MateriHasilKaliDalam HASILKALIDALAM Definisi:HasilKaliDalamUmum Misalkan V ruang vektor. HKD < - , - > : VV R adalah fungsi menghubungkan bilangan real <u,v> dengan pasangan vektor u dan v di ruang vektor V dan memenuhi: 1. <u,v> = <v,u> 2. <u+v,z> = <u,z> + <v,z> 3....

Unformatted Document Excerpt
Coursehero >> Indonesia >> Universitas Indonesia >> CHEMICAL E 007

Course Hero has millions of student submitted documents similar to the one
below including study guides, practice problems, reference materials, practice exams, textbook help and tutor support.

Course Hero has millions of student submitted documents similar to the one below including study guides, practice problems, reference materials, practice exams, textbook help and tutor support.

V RuangHasilKaliDalam AljabarLinier MateriRuangHasilKaliDalam HasilKaliDalam AljabarLinier MateriHasilKaliDalam HASILKALIDALAM Definisi:HasilKaliDalamUmum Misalkan ruang vektor. HKD < - , - > : VV R adalah fungsi menghubungkan bilangan real <u,v> dengan pasangan vektor u dan v di ruang vektor V dan memenuhi: 1. <u,v> = <v,u> 2. <u+v,z> = <u,z> + <v,z> 3. <ku,v> = k <u,v> , k skalar Contoh1:HKDEuclidean Misalkan dan vektor di Rn . Maka hasil kali dalam Euclid di Rn . Definisi:HKDEuclidberbobot Misalkan adalah bilangan bulat positif dan disebut bobot, maka disebut HKD Euclid berbobot. Contoh2:HKDberbobot Dalam percobaan fisika, muncul n kemungkinan bilangan: Percobaan dilakukan m kali dengan frekuensi kemunculan masing-masing bilangan adalah Total percobaan m, maka Contoh2:HKDberbobot(lanjutan) Rata-rata dari nilai percobaan, Jika , dan , adalah: PANJANGDANJARAK DIRHKD Definisi3:PanjangdanJarak Norm atau panjang vektor u di V adalah Jarak antara dua titik (vektor) u dan v di V adalah Contoh3:Norm&JarakdiRHKD Euclidean Jika dan HKD Euclid, maka dan vektor di Rn dengan Contoh4:LingkaranSatuan 1. 2. Gambarlah lingkaran satuan pada sistem koordinatxy di R2 dengan HKD Euclid Gambarlah lingkaran satuan pada sistem koordinatxy di R2 dengan HKD Euclid berbobot HasilKaliDalamyangDibangun olehMatriks Misalkan dan vektor di Rn dan A matriks nxn yang dapat dibalik, maka mendefinisikan HKD di Rn yang dibangun A. SifatsifatHasilKaliDalam Jika u, v dan w vektor-vektor di RHKD real dan k adalah skalar, maka: SudutdanKeortogonalan AljabarLinier MateriSudutdanKeortogonalan SudutAntaraDuaVektor Sudutantaraduavektor Pada sub bab 3.3, jika u dan v adalah vektor di R2 atau R3 dan adalah sudut diantaranya, maka Atau Pada RHKD Sudutantaraduavektor(lanjutan) Karena maka KetaksamaanCauchySchwarz Jika u dan v adalah vektor di RHKD, maka Atau Atau SifatNorm Jika u dan v adalah vektor di RHKD V dan k adalah skalar, maka: SifatJarak Jika u dan v adalah vektor di RHKD V dan k adalah skalar, maka: Sudutantaraduavektor Sudut antara dua vektor u dan v di RHKD adalah dengan 0 Contoh5:Sudutantaraduavektor Misalkan R4 adalah RHKD Euclid. Carilah cosinus sudut antara u=(4,3,1,-2) dan v=(-2,1,2,3) Solusi: maka Keortogonalan Definisi:Keortogonalan Dua vektor u dan v di ruang hasil kali dalam dikatakan ortogonal jika Contoh:VektorortogonaldiM22 Jika M22 dilengkapi HKD seperti Contoh x, maka adalah ortogonal karena Contoh:VektorortogonaldiP2 Misalkan HKD di P2 adalah Misalkan pula Contoh:VektorortogonaldiP2 lanjutan Dan p dan q ortogonal relatif terhadap HKD ini karena TeoremaPhytagorasyang Diperumum Misalkan u dan v adalah vektor ortogonal di ruang hasil kali dalam maka Bukti: Karena u dan v saling ortogonal maka Akibatnya KomplemenOrtogonal Geometrikomplemenortogonal Jika V adalah bidang yang melalui titik asal di R3 dengan HKD Euclid, maka himpunan semua vektor yang ortogonal ke semua vektor di V membentuk garis L melalui titik asal yang tegak lurus terhadap V. Definisi:KomplemenOrtogonal Misalkan W subruang hasil kali dalam V. u vektor di V dikatakan ortogonal ke W jika u ortogonal ke setiap vektor di W. Himpunan semua vektor di V yang ortogonsl ke W disebut komplemen ortogonal W. SifatsifatKomplemenOrtogonal Jika W subruang dari RHKD berdimensi hingga V, maka: 1. W subruang adalah V. 2. Vektor yang terletak di W dan W adalah 0. 3. Komplemen ortogonal dari W adalah W, yaitu: (W) =W. Teorema:Hubungangeometri antararuangnuldenganruang baris. 1. 2. Jika A matriks mn, maka Ruang nul A dan ruang baris A adalah komplemen ortogonal di Rn terhadap HKD Euclid. Ruang nul AT dan ruang kolom A adalah komplemen ortogonal di Rm terhadap HKD Euclid. Contoh:BasisuntukKomplemen Ortogonal Misalkan W adalah subruang R5 direntang oleh Carilah basis untuk komplemen ortogonal dari W. Contoh:(lanjutan) Ruang yang direntang oleh ruang baris matriks sama dengan Menurut Teorema, ruang nul adalah komplemen ortogonal dari W. Contoh:(lanjutan) Basis ruang nul adalah Maka basis komplemen ortogonal dari W adalah BasisOrtonormal;ProsesGram Schmidt;DekomposisiQR AljabarLinier Materi BasisOrtonormaldan BasisOrtogonal Definisi:HimpunanOrtogonal& Ortonormal Himpunan vektor di ruang hasil kali dalam V dikatakan himpunan ortogonal jika setiap pasang vektornya saling ortogonal. Himpunan ortogonal yang semua vektornya bernorm 1 disebut himpunan ortonormal. Contoh:Himpunanortogonal Misalkan di RHKD Euclid R3. S= {u1 , u2 ,u3 } adalah himpunan ortogonal. Contoh:Himpunanortonormal Norm masing-masing vektor pada contoh sebelumnya: Normalkan vektor-vektor ini, shg. Diperoleh Koordinatrelatifterhadapbasis ortonormal Jika adalah basis ortonormal ruang hasil kali dalam V , dan u adalah vektor di V maka: Contoh:Koordinatvektorrelatif terhadapbasisortonormal Misalkan S= {v1 , v2 ,v3 } adalah basis ortonormal dengan Cari koordinat vektor u=(1,1,1) terhadap basis ini. Solusi: Koordinatrelatifterhadapbasis ortogonal Misalkan S= {v1 , v2 ,v3 } adalah basis ortogonal RHKD V. Normalkan vektor basis ini sehingga diperoleh basis ortonormal S Maka koordinat u terhadap basis ortogonal S adalah Teorema Jika S= {v1 , v2 ,v3 } adalah himpunan ortogonal vektor-vektor tak nol di RHKD, maka S bebas linier. Bukti: Asumsikan Adt. Karena ProyeksiOrtogonal TeoremaProyeksi Jika W adalah subruang berdimensi hingga dari RHKD V, maka setiap vektor u di V dapat dinyatakan dengan satu cara Dimana di W dan di W disebut proyeksi ortogonal u di W disebut komponen u ortogonal terhadap W Teorema a) b) Jika W subruang berdimensi hingga dari RHKD V. Jika V maka basis ortonormal W dan u vektor di Jika maka basis ortogonal W dan u vektor di V Contoh:Menghitungproyeksi Misalkan W subruang RHKD Euclid R3 yang direntang oleh Carilah proyeksi ortogonal komponen ortogonalnya di W di W dan ProsesGramSchmidt Teorema Setiap ruang hasil kali dalam berdimensi hingga yang tak nol mempunyai basis ortonormal. BuktiTeorema(ProsesGram Schmidt) 1. Langkah 1 Misalkan 3. Cari yang ortogonal terhadap dengan menghitung komponen yang ortogonal terhadap ruang W1 yang dibangun oleh dengan rumus v2 0. BuktiTeorema(ProsesGram Schmidt) 3. Langkah 3 Untuk mengkonstruksi v3 yang ortogonal terhadap v2 dan v1 , hitung komponen u3 ortogonal terhadap ruang W2 yang dibangun oleh v1 dan v2 . BuktiTeorema(ProsesGram Schmidt) 4. Langkah 4 Untuk mentukan vektor v4 yang ortogonal terhadap v3 , v2 dan v1 , hitung komponen u4 ortogonal terhadap ruang W3 yang dibangun oleh v1 , v2 dan v3. Contoh:ProsesGramSchmidt Misalkan R3 adalah RHKD Euclid. Gunakan proses GS untuk mengubah basis menjadi basis ortogonal . Kemudian normalkan vektor ini untuk memperoleh basis ortonormal SELESAI

Find millions of documents on Course Hero - Study Guides, Lecture Notes, Reference Materials, Practice Exams and more. Course Hero has millions of course specific materials providing students with the best way to expand their education.

Below is a small sample set of documents:

FSU - CHM - 2210
negativeparticles (ions)attract oneanother.• Two atoms canbond• As the particlesattract they havea lower potentialenergyNaCl — composedof Na+ and Cl- ions.Potential &amp; Kinetic EnergyPotential &amp; Kinetic EnergyKinetic energy— en
Université du Québec à Montréal - MAT - 0339
=] − ∞,1], Im g ( f ) = [0, ∞[p)Dom( f ) =] − ∞,−1] ∪ [1, ∞[, Im g ( f ) = [0, ∞[h) Dom( f ) = [2, ∞[, Im g ( f ) = [−3, ∞[q) Dom( f ) = R, Im g ( f ) = [0, ∞[i)Dom( f ) =] − ∞,0], Im g ( f ) = [0, ∞[r)
Colorado State - SOC - 311
f lyrics in the other categories . . . In song lyrics thatmentioned illicit drugs, marijuana was by far the mostfrequent of the illicit drugs mentioned”“Source magazine retrospective series of articles cited morethan thirty rap songs about th
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 007
AljabarLinierElementerMateri:Materi: Sistemperslineardanmatrix Determinan Vektordi2R dan R3 RuangvektorEuclid RuangVektorUmum RuangHasilKaliDalam(RHKD) NilaiEigendanVektorEigen TransformasiLinier AplikasiDaftar Pustaka:Daftar[1]Elementary
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 007
Matrix InversMatrixMatrixInversMatrixSuatumatrixbujursangkarASuatumatrixbujursangkardisebutinvertible,jikaterdapatsuatumatrixB(berukuransamadenganA),sedemikiansehinggaberlakuAB=BA=I.BdisebutinversdariA,notasi:B=A1.PangkatsuatumatrixPangkatsu
Virginia Tech - HTM - 4424
Chapter 5:Planning and Technology:Soft-Where? World-WideWhat?What Can Help You?You can use various programs to help youplan your event.Word Processing ProgramSpreadsheet ProgramRelational Database (access groups ofrelated data within multiple dat
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 007
Matrik InversSuatu bilangan jika dikalikan dengankebalikannya, maka hasilnya adalah 1. Misalkan5.5-1 atau 5-1.5 = 1, Demikian juga halnya denganmatrik A.A-1 = A-1.A = I 2 -53 5-1A= A = 1 2 -1 3 1 0 Maka : AA = A A =0 1-1-1Jika tidak ditem
Virginia Tech - HTM - 4424
Chapter7SupplierSecretsNoMore:WhereCommunicationisKeyBySarahInitialContactContactthehotelsalesteamSalesAssociatewillaskafewquestionstodirectyouAssignedtotheappropriatesalesmanagerDifferentsalesmanagersforeachtypeofgroupGuestroomsdependonwhatsales
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 007
MatriksOrtogonal;PerubahanBasisAljabarLinierMateriMatriksOrtogonalDefinisi:MatriksOrtogonalSuatumatriksbujursangkarAyangmemilikisifatdisebutsebagaimatriksotorgonal.Contoh1:MatriksortogonalContoh2:MatriksortogonalTeoremaPernyataanberikutekivalen
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 007
Aljabar Linear Elementer 1SISTEM PERSAMAAN LINEARDAN MATRIKS Bentuk umum SPL dengan m persamaan dan nvariabel adalah :a11x1 + a12x2 + + a1nxn = b1a21x1 + a22x2 + + a2nxn = b2.am1x1 + am2x2 + + amnxn = bm Bentuk a . a dari SLP di atas :matriks x
Virginia Tech - HTM - 4424
Chapter11:NegotiatingtheBestDealBy:LiliKeyInformationValueofyourbusinessLongtermvendorrelationshipsUnderstandBusiness/EconomicclimateBuyforMultipleMeetings/EventsAskforVendorRecommendationsRuleofThumbUnderstandgoalsandobjectivesPrioritizeyournee
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 007
NilaiEigendanVektorEigenAljabarLinierMateriNilaiEigendanVektorEigenAljabar LinierDefinisi:VektorEigenMisalkan A adalah matriks nn.Vektor tak nol x pada Rn disebut vektor-eigen dariA jika Ax adalah perkalian skalar dari x, yaituNilai eigenVekto
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 007
Rencana Perkuliahan Aljabar Linier ATA 2009/2010FT UIMinggu1234567TugasRabu, 17/03Senin, 22/03Rabu, 24/03Senin,29/03Rabu,31/0310UTSSenin, 05/04Rabu, 07/04Senin, 12/04Rabu, 14/04Senin, 19/04Rabu, 21/04Senin, 26/04Rabu, 28/04Seni
Virginia Tech - HTM - 4424
Ch. 13 Marketing-Early and OftenBy SarahThe Marketing MessageThe role of marketing: take your goals andobjectives and repackage them into apositive campaign that gets attention,sparks the interest of your intendedaudience, and makes it easy for the
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 007
Ruang VektorRuang VektorKartika Firdausy UADblog.uad.ac.id/kartikafSyarat agar V disebut sebagai ruang vektor1. Jika vektor vektor u , v V , maka vektor u + v V2. u + v = v + u3. u + ( v + w ) = ( u + v ) + w4. Ada 0 V sehingga 0 + u = u + 0 untuk
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 007
Dianursanti S.T., M.T.Tugas Kimia Analitik 2011Oleh :Rizqi Pandu Sudarmawan (0906557045)Fakultas TeknikUniversitas IndonesiaDepok, 2012Laporan Tugas Mandiri Kimia FisikaOleh : Rizqi Pandu Sudarmawan (0906557045)I. Sifat Gas Secara UmumGas dapat
Virginia Tech - HTM - 4424
Ch 17Yakety-Yak: Working with SpeakersStart of a horror storySpeaker and audience were not properlymatched.Planner did not prepare speaker about meetinggoals and objective or audience profile.Planner assumes that expensive means highqualitySME wa
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 007
TRANSFORMASI LINIERAljabar linierFakultas teknikuniversitas indonesiaMateriTRANSFORMASI LINIER UMUM1. Definisi &amp; terminologi2. Contoh transformasi linier3. Sifat transformasi linier4. Transformasi linier melalui peta basis5. Komposisi transforma
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 007
BAB 4 VEKTORStandar Kompetensi:3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasiKompetensi Dasar:3.4 Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vaktor dalam pemecahan masalah3.5 Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor d
Virginia Tech - HTM - 4424
BUDGETINGDOLLARS AND COMMONSENSECHAPTER9OVERVIEWWhat exactly is a budgetBuilding your budgetWhat to include in your budgetFixed vs. Variable CostsSo, what is a budget?BUDGETBlue-print for your eventKeeps your expenses on trackBefore you star
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 007
VEKTORMata Kuliah : Matematika ElektroOleh : Warsun NajibJurusan Teknik Elektro FT UGMWarsun Najib, 200521.VektordiRuang2Besaran Skalar dan Besaran VektorBesaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki besar(panjang/nilai)Besaran Vektor-&gt; memi
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 007
BAB IIIVEKTOR-VEKTOR DIR 2 &amp; R33.1 Pengantar VektorrMisalkan v adalah vector dirv berada diR3,rR 2 , maka koordinat vektornya adalah v = (v1 , v2 ) . Apabilarmaka koordinat vektornya v = (v1 , v2 , v3 ) .Perhatikan pernyataan-pernyataan beri
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 007
BAB IV. RUANG-RUANG VEKTOR EUCLIDEAN4.1 Ruang Euclidean Berdimensi nVektor-vektor di R nDefinisi: Jika n adalah bilangan bulat positif, maka n-pasangan terurut adalah suatubarisan n buah bilangan riil (a1 , a2 ,., an ) . Himpunan dari semua n-pasanga
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 007
BAB VRUANG VEKTORV.1 Ruang VektorDefinisi :Misalkan V adalah suatu himpunan sebarang.Misalkan 2 operasi didefinisikan pada V, yaitu operasi penjumlahan dan perkalian skalar.Maka V disebut ruang vektor apabila memenuhi syarat-syarat:ururrr1. Ji
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 007
8. TRANSFORMASI LINIER8.1. TRANSFORMASI LINIER UMUMDefinisi:Jika T : V W adalah suatu fungsi dari suatu ruang vektor V ke ruang vektor W, makaT disebut transformasi linier dari V ke W jika untuk semua vektor u dan v di V dansemua skalar c berlaku:a.
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 007
9.3. LEAST SQUARES FITTING TO DATABab ini akan membahas mengenai penggunaan proyeksi ortogonal dalam ruang innerproduct sebagai metode untuk memperoleh sebuah garis atau kurva polinomial lain yangtepat/cocok bagi sehimpunan titik-titik (data) hasil per
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 007
BAB VIRUANG INNER PRODUCTVI. Inner Producta. Definisi Inner ProductMisalkan didefinisikan suatu fungsi , f : V x V RDinotasikan :Fungsi tersebut dinamakan inner product apabila untuk semua , , di V dan semua skalar k,memenuhi syarat-syarat berikut
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 007
7. NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN7.1. Nilai eigen dan vektor eigenDefinisi :Jika A suatu matrix n n, maka vektor x 0 , x R n , disebut vektor eigen dari A jika Axadalah kelipatan skalar dari x, yaitu:Ax = xuntuk skalar. disebut nilai eigen dari A dan
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 007
Chapter1.SystemsofLinearEquationsandMatrices1.1. Introduction to Systems of Linear EquationsThe study of systems of linear equations and their solutions is one of the major topics in linearalgebra. In this section we shall introduce some basic terminol
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 007
Chapter2.Determinants2.1 The Determinant FunctionIn this section we shall study the determinant function, which is a real valued function of a matrixvariable; in the sense it associates a real number f(X) with a matrix X. our work on determinantfuncti
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 007
Daftar Kelompok Peserta Kuliah Aljabar Linier ElementerFT UI ATA 2009/2010Kelo Nammpok aanggota1Tugas dan Nilai01/02 03/0203/021. Soal:8.R Ch1.22. no.4cD9.10.11.12.13.9.10.11.12.13.3.A4.B5.G6.R7.R21. Soal:Z Ch1
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 007
Matrices and Determinants
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 007
Rencana Perkuliahan Aljabar Linier ElementerFakultas Teknik UISemester Genap 08/09Minggu ke1-2(4x pertemuan)3(2x pertemuan)4-5(3x pertemuan)5-6(3x pertemuan)7(2x pertemuan)89-10(3x pertemuan)10-11(3x pertemuan)12(2x pertemuan)13-14(3x
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 001
BUKU PANDUAN PRAKTIKUMKIMIA FISIKALABORATORIUM DASAR PROSES KIMIADEPARTEMEN TEKNIK GAS DAN PETROKIMIAFAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS INDONESIADEPOK, AGUSTUS 2003DAFTAR ISIKata PengantariiDaftar IsiiiiTata Tertib PraktikumivSusunan Penulisan Lapor
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 001
Prinsip dari teknologi plasma dalam mengatasi kandungan gas NOx atau SOx sangatlahmudah. Seperti di jelaskan pada penjelasan di atas, plasma terbentuk dari kumpulan electronbebas, ion serta atom. Aksi-reaksi pada ion dan electron dalam plasma seperti re
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 001
LATIHAN SOAL BAB 1VISKOSITAS DAN MEKANISME PERPINDAHAN MOMENTUM1. Calculation of viscosities of gas mixtures at low density.The following data are available on the viscosity of mixtures of hydrogen andFreon12 (dichlorodifluoromethane) at 25oC and 1 at
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 001
Teori Kinetik GasTKGMerupakan model yang digunakan untukmengaitkan besaran-besaran makroskopiksuatu gas dengan besaran-besaranmikroskopikBesaran makroskopik:TekananTemperaturEnergi dalamkapasitas panasTeramatisecaramakroskopikBesaran mikrosk
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 001
VAN DER WAALS EQUATION OF STATE The Ideal Gas Law, PV = nRT, can be derived by assuming that the molecules that make up thegas have negligible sizes, that their collision with themselves and the wall are perfectly elastic, andthat the molecules have no
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 001
van der Waals Equation of StateThe ideal gas law treats the molecules of a gas as point particles withperfectly elastic collisions. This works well for dilute gases in manyexperimental circumstances. But gas molecules are not point masses, andthere ar
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 001
Page NumbersBagaimana membuat 1 dokumen dengan nomor halaman yang berbeda posisi dan jenisnya?Contoh:Kita akan membuat 3 buah halaman dengan posisi nomor halaman:1. Posisi tengah bawah jenis romawi, dimulai dari i2. Posisi tengah bawah jenis masehi,
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 001
WUJUD ZAT (GAS)SP-Pertemuan 2Gas : Jarak antar partikel jauh &gt; ukuran partikelGaya tarik menarik antar partikel sangat kecilSifat GasLaju-nya selalu berubah-ubah karena adanyatumbukan dengan wadahLaju partikel tergantung pada temperaturDapat dimam
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 002
ORGANIC CHEMISTRYan introductory course in organicDosen : Dr. Ir. Sukirno M.Eng The original definition of &quot;organic&quot; chemistry camefrom the misconception that organic compoundswere always related to life processes. Not only organic compounds support
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 002
ORGANIC CHEMISTRYan introductory course in organicDosen : SukirnoChemical compoundsInorganic compoundsThose wereobtained frommineralOrganic compoundThose were obtained fromvegetable and animalOrganic compounds are alwayscontained element carbo
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 002
Organic Compounds:Alkanes and CycloalkanesBased onMcMurrys Organic Chemistry, 6th edition, Chapter 3Families of Organic Compounds Organic compounds can be grouped into familiesby their common structural features We shall survey the nature of the co
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 002
Organic Compounds:Alkanes and CycloalkanesBased onMcMurrys Organic Chemistry, 6th edition, Chapter 3Families of Organic Compounds Organic compounds can be grouped into familiesby their common structural features We shall survey the nature of the co
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 002
Hydrocarbons:Nomenclatureand ReactionsWWU ChemistryThe alkanesCH4Methane(CH4)CH3 CH3Ethane(C2H6)(C3H8)CH3 CH2 CH2 CH3Butane(C4H10)CH3 CH2 CH2 CH2 CH3PentaneHexane(C6H14)CH3 CH2 CH2 CH2 CH2 CH2 CH3CH3 CH2 CH3PropaneCH3 CH2 CH2 CH2 CH2
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 002
Structure and Stereochemistryof AlkanesIUPAC NAMECONFORMERALKANE FORMULASFour carbon/or hydogen atoms bonded toeach carbon atom AllC-C single bondsRatio: CnH2n+2NOTE: always an even number ofhydrogen atoms in a hydrocarbonAlkane homologs : eac
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 002
Structure and Stereochemistryof AlkanesIUPAC NAMECONFORMERALKANE FORMULASFour carbon/or hydogen atoms bonded toeach carbon atom AllC-C single bondsRatio: CnH2n+2NOTE: always an even number ofhydrogen atoms in a hydrocarbonAlkane homologs : eac
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 002
Structure and Propertiesof Organic MoleculesOrganic Chemistry, 5th EditionL. G. Wade, Jr.1Objectives Know how to use the periodic table Understand atomic structure of an atom including itsmass number, isotopes, and orbitals Know how atomic orbita
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 002
Structure and Propertiesof Organic MoleculesOrganic Chemistry, 5th EditionL. G. Wade, Jr.1nama IUPAC ?SIFAT FISIKA ? Titik didih, titik leleh kelarutan polaritas,GlycineGugus Fungsi ?sp3HOCHHCHNsp3spgaya dipole, gayalondon, ikatan h
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 002
The Unsaturated HydrocarbonsAlkenesWhen two adjacent carbon atoms share two pairsof electrons, the shape of the molecule at thoseatoms changes from tetrahedral to planar. Thebond angles change from 109o to 120o. The bondsbetween the two carbon atoms
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 004
Sub TopikA Muatan Listrikdan MedanListrik Hukum GaussB Potensial Listrik Kapasitansi danDielektrikC Arus Listrik,Resistansi danArus SearahD Medan Magnet Gaya MagnetE Sumber MedanMagnet Induksi ElektromagnetikF Induktansi Arus BolakB
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 004
Sub TopikA Muatan Listrikdan MedanListrik Hukum GaussB Potensial Listrik Kapasitansi danDielektrikC Arus Listrik,Resistansi danArus SearahD Medan Magnet Gaya MagnetE Sumber MedanMagnet Induksi ElektromagnetikF Induktansi Arus BolakB
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 004
Sub TopikA Muatan Listrikdan MedanListrik Hukum GaussB Potensial Listrik Kapasitansi danDielektrikC Arus Listrik,Resistansi danArus SearahD Medan Magnet Gaya MagnetE Sumber MedanMagnet Induksi ElektromagnetikF Induktansi Arus BolakB
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 004
Sub TopikA Muatan Listrikdan MedanListrik Hukum GaussB Potensial Listrik Kapasitansi danDielektrikC Arus Listrik,Resistansi danArus SearahD Medan Magnet Gaya MagnetE Sumber MedanMagnet Induksi ElektromagnetikF Induktansi Arus BolakB
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 004
Sub TopikA Muatan Listrikdan MedanListrik Hukum GaussB Potensial Listrik Kapasitansi danDielektrikC Arus Listrik,Resistansi danArus SearahD Medan Magnet Gaya MagnetE Sumber MedanMagnet Induksi ElektromagnetikF Induktansi Arus BolakB
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 004
Sub TopikA Muatan Listrikdan MedanListrik Hukum GaussB Potensial Listrik Kapasitansi danDielektrikC Arus Listrik,Resistansi danArus SearahD Medan Magnet Gaya MagnetE Sumber MedanMagnet Induksi ElektromagnetikF Induktansi Arus BolakB
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 004
Sub TopikA Muatan Listrikdan MedanListrik Hukum GaussB Potensial Listrik Kapasitansi danDielektrikC Arus Listrik,Resistansi danArus SearahD Medan Magnet Gaya MagnetE Sumber MedanMagnet Induksi ElektromagnetikF Induktansi Arus BolakB
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 004
Sub TopikA Muatan Listrikdan MedanListrik Hukum GaussB Potensial Listrik Kapasitansi danDielektrikC Arus Listrik,Resistansi danArus SearahD Medan Magnet Gaya MagnetE Sumber MedanMagnet Induksi ElektromagnetikF Induktansi Arus BolakB
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 004
Sub TopikA Muatan Listrikdan MedanListrik Hukum GaussB Potensial Listrik Kapasitansi danDielektrikC Arus Listrik,Resistansi danArus SearahD Medan Magnet Gaya MagnetE Sumber MedanMagnet Induksi ElektromagnetikF Induktansi Arus BolakB
Universitas Indonesia - CHEMICAL E - 004
Sub TopikA Muatan Listrikdan MedanListrik Hukum GaussB Potensial Listrik Kapasitansi danDielektrikC Arus Listrik,Resistansi danArus SearahD Medan Magnet Gaya MagnetE Sumber MedanMagnet Induksi ElektromagnetikF Induktansi Arus BolakB