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ACTIVIDAD 9: Proyecto integrador etapa 3METODOSNUMERICOS
METODOSDEINTEGRACIONEn muchas situaciones es necesario realizar una integral definida para podersolucionar problemas en la vida real. En algunas ocasiones no se cuenta con unaexpresión para el integrando o quizá la expresión a integrar es compleja, tal queresulta prácticamente imposibles resolver por algún método de integración usual.Es aquí donde entra la importancia de contar con métodos numéricos deintegración. Por lo tanto el principal objetivo en la integración numérica es resolverde la maneras mas exacta el valor de una integral definida de la forma:?? = ∫?𝑓(𝑥)𝑑𝑥En la actualidad existe muchos métodos numéricos para poder resolver la integral definida anterior, en el presente proyecto en particular estudiaremos tres de ellos los cuales son: la regla del Newton-Cotes (regla de trapecio y reglas de Simpson) e integración de Romberg.
Regla delTrapecio¿Enqué consiste?La regla de trapecio es la primera de las fórmulas cerradas de integración Newton-Cotes y tratade resolver la integral mediante la aproximación:??? = ∫? 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 ≅ ∫? 𝑓1(𝑥)𝑑𝑥donde 𝑓1(𝑥) es una función lineal de la forma:𝑓 (𝑥) = 𝑓(?) + 𝑓(?)−𝑓(?) (𝑥 − ?)1?−?obteniéndose la expresión:? ≅ (? − 𝒂) ⋅ 𝒇(𝒂)+𝒇(?)?que se denomina trapecio. Gráficamente el método es convertir el área bajo la curva de una función conestructura “complicada” en una área dada por la sucesión de trapecios.El error de truncamiento es:?= − ?

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Term
Spring
Professor
N/A
Tags
Vida, Integraci n, Funci n lineal, An lisis num rico, Regla de Simpson

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