A9_JCMR.pdf - UVM LAUREATE INTERNATIONAL UNIVERSITIES*...

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Materia: FISICA Actividad 9: PROYECTO INTEGRADO ETAPA 1, 2 y 3 Alumnos: JUAN CRISTOBAL MARTINEZ RIVERA Docente: ALVARO REYES GARCIAFecha: Miércoles 07/Julio/2021. UVM OnLine LAUREATE INTERNATIONAL UNIVERSITIES*
PROYECTO INTEGRADOR 1 Introducción: En el presente proyecto integrador hablaremos acerca de los métodos de: bisección y Newton Raphson, además aprenderemos a realizar la programación de los mismos mediante el uso de un software, esto con la finalidad de poder dar solución a sistemas de ecuaciones lineales de una variable. También conoceremos las características de los diversos métodos numéricos, así como las ventajas y desventajas de cada uno, ya que de esta forma podremos elegir el método más apropiado para determinar soluciones viables, exactas y precisas. Es importante conocer las características de ambos métodos: Método de bisección:Consiste en obtener una mejor aproximación de la raíz a partir de un intervalo inicial (?, ?)en el cual hay un cambio de signo en la función, es decir: f(a)f(b) < 0, y está basado en el teorema del valor intermedio. Método de Newton Raphson: Está basado en elementos del cálculo diferencial y su interpretación gráfica. Considerado como uno de los métodos más eficientes para determinar, con una precisión deseada, una aproximación de la solución de la ecuación ?(?) = 0.
I. Programación de los métodos de bisección y Newton Raphson en una aplicación Aplicación. 1.1 Conceptualización Reproduce y completa el siguiente cuadro comparativo en el que describas los elementos sustantivos de cada método numérico. Método numérico¿En qué consiste?VentajasDesventajasBisecciónConsiste en obtener una mejor aproximación de la raíz a partir de un intervalo inicial (?, ?)en el cual hay un cambio de signo en la función, es decir: ?(?)?(?) < 0, y está basado en el teorema del valor intermedio1. Siempre converge. 2. Es útil como aproximación inicial de otros métodos numéricos.1. No toma en cuenta la magnitud de los valores de la función en las aproximaciones calculadas 𝑋?. 2. Solo tiene en cuenta el signo de ?(?). 3. Convergencia lenta.Regla falsaEs similar al método de bisección salvo que la siguiente iteración se toma en la intersección de una recta entre el par de valores 𝑋y el eje de las abscisas en lugar de tomar el punto medio.1. El método es estable. 2. Es fácil de implementar. 3. Siempre convergerá.1. Método de lenta convergencia. 2. En algunas ocasiones el método de la regla falsa arroja más errores que el de bisección.Sustitución sucesivaDada una función ?(?), la idea es reemplazar la ecuación ?(?) = 0por otra de la forma ? = ?(?). Se calcula 𝑋1, a partir de X0y se repite el proceso, esta vez con el nuevo valor de 𝑋1, hasta que | 𝑋1 − 𝑋0 | < 𝐸????1. Es fácil de programar. 2. Para problemas que se presentan en la ingeniería química este método es adecuado (recirculación).

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Term
Spring
Professor
NoProfessor
Tags
Integraci n, Ecuaci n, Polinomio, Algoritmo, M todo de Newton, M todo iterativo

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