A9_Grupo4.pdf - Universidad del Valle de México Métodos...

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Universidad del Valle de MéxicoMétodos NuméricosProyecto Integrador Etapa 1Método de bisección y Newton-RaphsonRicardo Alejandro Guzmán MartínezTrilce Darnius González QuezadaXimena García SerranoCiudad de Mexico14/06/2021
IntroducciónEsta actividad consiste en aplicar los conocimientos adquiridos a lo largo del curso.Para llevar a cabo este Proyecto se toman como referente actividades elaboradaspreviamente, lo que garantiza la transversalidad de los contenidos revisados parafortalecer el desarrollo de competencias.ObjetivoProgramar los principales métodos numéricos para la solución de sistemas deecuacioneslinealesdeunavariable,asícomodederivacióneintegraciónidentificando las ventajas y desventajas de cada uno que permitan determinarsoluciones viables mediante el planteamiento de modelos matemáticos exactos yprecisos.1.1 ConceptualizaciónReproduce y completa el siguiente cuadro comparativo en el que describas loselementos sustantivos de cada método numéricoMétodo numérico¿En qué consiste?VentajasDesventajasBisecciónresolverecuacionesnolinealesdeunavariable.Estemétodoseempleaparadeterminar el valoraproximado dondeuna función f(x) seDatos inicialesNoencuentraraícesencambiode signo
anula,yconsisteen dar dos valoresaproximadosquelimiten a cada ladoalaraíz,conloque se calcula suvalormedioyposteriormenteestevalorsesustituyeporalgunodelosvaloresinicialesdemaneraquesigancumpliendoconacotaralaraíz.Regla falsaAplicacióndelteoremadel valorintermedio,por loquelafuncióndebe ser continuaytenersignosdiferentesenloslímitesdelintervalodetrabajo.1)Esun métodosimple,fácildeaplicareinclusodeprogramarenuna computadora.2)Sepuedeaplicar a funcionesalgebraicas,trascendentesytrigonométricas.3)EngeneralconvergemásrápidoqueelmétododeBisección1)Confundesingularidades conraíces.2)Noesposibledeterminarraícesconmultiplicidadpar en el intervalode trabajo.3)Sielintervalode trabajo tiene unnúmeroparderaíces,elmétodono las encuentraSustituciónElmétodoes1)facilidadparanoconvergeen
sucesivatotalmenteanálogoalestudiadoparauna única variable.Setratadereescribirelsistemadelaforma x = F(x).programarlo2)paraciertostiposdeproblemasqueaparecenenIngenieríaQuímicaestemétodoesmuyadecuado(recirculación).muchoscasosyenotroslaconvergenciaesmuy lentaNewton - RaphsonPermitehallarraícesdefunciones,conocido un valornuméricocercanoalaraíz.Esunmétodoabiertoeiterativo,engeneral de rápidaconvergencia, muyútil para el cálculoderaícescuadradasydemayor gradoRápidaconvergenciaPide derivadaSecanteSimplificacióndelmétododeNewton-Raphson.En lugar de tomarladerivadade lafunción cuya ra´ızsequiereencontrar,seNo pide derivadaPuedenhacerlapendienteextremistaendimensiones
aproxima por unarectasecante (deahí el nombre) a lacurva,cuyapendienteesaproximadamenteigual a la derivadaen el punto inicial.

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Term
Fall
Professor
N/A
Tags
Integraci n, Ciudad de M xico, Lenguaje de programaci n, Ecuaci n, An lisis num rico, M todo de Newton

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