A9_CAGM.pdf - UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO Actividad 9....

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Actividad 9. Proyecto integrador etapa 3CARLOS ALBERTO GONZÁLEZ MARTÍNEZ MATERIA: METODOS NUMERICOS. PROFESOR:ALFREDO AGUILAR CASTILLO.CDMX a 6 de julio de 2021. UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO
INTRODUCCIÓN Esta actividad consiste en aplicar los conocimientos adquiridos a lo largo del curso. Para llevar a cabo este Proyecto se toman como referente actividades elaboradas previamente, lo que garantiza la transversalidad de los contenidos revisados para fortalecer el desarrollo de competencias. OBJETIVO. El objetivo del Proyecto integrador es programar los principales métodos numéricos para la solución de sistemas de ecuaciones lineales de una variable, así como de derivación e integración identificando las ventajas y desventajas de cada uno que permitan determinar soluciones viables mediante el planteamiento de modelos matemáticos exactos y precisos. ¿QUÉ HACER? 1. A partir de la revisión de los materiales sugeridos y actividades realizadas hasta el momento, sigue la siguiente estructura y desarrolla en equipo de dos personas los apartados que se indican para esta etapa de tu Proyecto integrador: 1.1 CONCEPTUALIZACIÓN Reproduce y completa el siguiente cuadro comparativo en el que describas los elementos sustantivos de cada método numérico.
MÉTODO NUMÉRICO¿EN QUÉ CONSISTE? VENTAJASDESVENTAJASBISECCIÓNEl método de Bisección se basa en la aplicación del teorema del valor intermedio, por lo que la función debe ser continua y tener signos diferentes en los límites del intervalo de trabajo, lo que implica que existe al menos una raíz en dicho intervalo.Es siempre convergente. Es óptimo para resolver una ecuación f(x)=0 cuando no se sabe nada de f, excepto calcular su signo. Requiere que f sea continua en el intervalo especificado. Se basa en el Teorema de Bolzano. Se puede establecer el límite de error. Es fácil de implementar. Converge muy lentamente. Permite encontrar solo una raíz, aunque existan más en el intervalo. Algunas veces la determinación del intervalo inicial no es muy fácil. A veces, no es obvio el criterio de finalización del proceso interactivo. No puede determinar raíces complejas. Es difícil generalizarlo para dimensiones superiores.REGLA FALSAEs un método que conserva las características y condiciones del método de la bisección, su diferencia se encuentra al calcular los puntos para nuevos intervalos. Requiere dos puntos iniciales, se construye una recta secante a estos puntos y se evalúa donde cruza al eje x, de esta forma se aproximará más rápido a la raíz El método es estable. Converge más rápidamente que o el método de la bisección Es fácil de implementar. En algunas ocasiones el método de la regla falsa arroja más errores que el de bisección. Método de lenta convergencia.

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Term
Spring
Professor
Ivonne Loranca
Tags
Integraci n, Derivada, Ecuaci n, An lisis num rico, M todo de Newton, Regla de Simpson

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