ProyectoIntegradorEq#4 (1).pdf - ACTIVIDAD #9 PROYECTO...

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Equipo 4:Luis Fernando Saldaña BecerrilOscar Arturo Reyes NavarroProfesor: Diego Uribe GarcíaMateria: Métodos Numéricos.Carrera: Ing industrial y de Sistemas
INTRODUCCIONA lo largo de este proyecto aprenderemos a desarrollar, entender y programar en un sistema las raíces de unafunción, las aplicaciones de estos conocimientos son amplias y se presentan en situaciones de balance deenergía, de materia, fuerzas, circuitos eléctricos entre otros, el saber encontrar las raíces de una función sonesenciales para la resolución en problemas de ciencia e ingeniería.Los métodos numéricos nos ayudan a resolver problemas de raíces complejos o extensos, para su resoluciónse utilizan algoritmos que buscan lograr una convergencia a un valor cercano a la raíz de la función con unatolerancia que se establece previamente.
OBJETIVOEl objetivo de este proyecto es conocer, desarrollar y ejecutar los principales métodos numéricos en el sistemaMatLab para la solución de ecuaciones lineales de una variable, asi como de derivación e integraciónidentificando cual es el más accesible y facilite el aprendizaje y entendimiento del estudiante para que puedadar soluciones exactas y precisas a los problemas que se le presenten.
1.1 CONCEPTUALIZACIÓNReproduce y complementa el siguiente cuadro comparativo en el que describas los elementos sustantivosde cada método numérico.MétodoNumérico¿En qué consiste?VentajasDesventajasBisecciónEl intervalo se divide siempre a lamitadConforme cambia el signo en elintervalo, se evalúa el valor de lafunción en el punto medio.El cambio de signo ocurre cuando sedetermina la posición de la raízsituándola en el punto medio delsubintervlo.El procedimiento debe repetirse hastaobtener una mejor aproximación.Esútilcomoaproximacióninicialdeotrosmétodos.Esóptimopararesolverf(x)cuando no se sabenada de la función.Proporcionaeltamaño exacto decada intervalo.Siempre converge.Permite encontrar una raíz a lavez aunque existan varias en elintervaloEs de convergencia lenta.Noesaptopararaícescomplejas.No tiene en cuenta la magnitudde los valores de la función enlas aproximaciones calculadas,solo tiene en cuenta el signof(x)loquehacelaaproximación intermedia pasedesapercibida.Regla FalsaUne por una línea recta las imágenesde la función en los dos extremos delintervalo.La interacción de la recta que realizaeste método, con el eje x representauna mejor estimación de la raíz de lafunción.La función en el intervalo hallado pormétodo de búsqueda debe ser continuay cumplir que f(a) * f(b) < 0.Es estableFácildeimplementarSiempre convergeEs útil cuando nose sabe nada de lafunción, aparte decalcular el signo delas imágenes.Método de lenta convergenciaArroja muchos errores.

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Term
Spring
Professor
Hugo Serrato
Tags
Ecuaci n, Matriz triangular, An lisis num rico, Sistema de ecuaciones lineales, Regla de Simpson, M todo iterativo

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