41519120081 - Alvin Raykhan - Reguler 2 - TB1.pdf -...

This preview shows page 1 - 4 out of 42 pages.

RANGKUMAN MATERIKALKULUSDisusun oleh:ALVIN RAYKHAN41519120081DOSEN PENGAMPU:Rini Nuraini, ST,.M.KomUNIVERSITAS MERCU BUANATEKNIK INFORMATIKA2020
RANGKUMAN MATERI.SYSTEM BILANGAN.BILANGAN REALBilangan awal yang harus dikenal adalahbilangan asli1, 2, 3, 4, 5, . . . .Himpunanbilangan Asli diberi simbol N, dan ditulis: N={1,2,3,4,5,6,7,...}.Bilangan Asli juga dikenalsebagaibilangan bulat positif, sedangkan bilangan1,2,3,4,dinamaibilangan bulatnegatif. Bilangan bulat positif, bilangan 0 (nol), dan bilangan bulat negatif bersama-samamembentuk himpunanbilangan bulatyang diberi simbol Z, dan ditulis: Z={...,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,...}.Adakalanya karena suatu keperluan anggota himpunan bilangan bulat dikaitkan dengansebuah titik pada sebuah garis yang kemudian dikenal sebagaigaris bilangan.Setelah sebuah titik ditetapkan mewakili bilangan 0 maka titik yang mewakili bilangan 1adalah titik yang berjarak satu satuan di sebelah kanan titik yang mewakili bilangan 0.Selanjutnya titik-titik di sebelah kanan 0 yang berjarak dua satuan, tiga satuan, empat satuan, danseterusnya berturut-turut mewakili bilangan-bilangan 2, 3, 4, . . . . Titik yang berjarak satu satuandi sebelah kiri titik yang mewakili bilangan 0 adalah titik yang mewakili bilangan1. Demikianseterusnya titik-titik di sebelah kiri 0 yang berjarak dua satuan, tiga satuan, empat satuan, danseterusnya mewakili bilangan2,3,4, . . ..Karena perkembangan kemampuan berhitung manusia, himpunan bilangan bulat saja tidakmemadai. Adakalanya di dalam pengukuran panjang di dapat hasil berbentuk,,,atau,jadi diperlukan bilangan yang merupakan rasio ( pembagian ) dari dua angka ( integer ) ataudapat dinyatakan dengan,dimana a merupakan himpunan bilangan bulat dan b merupakanhimpunan bilangan bulat tetapi b0 , dinamaibilangan rasional.Sesuai dengan definisibilangan rasional tersebut, bilangan bulat dan bilangan pecah bersama-sama membentukhimpunan bilangan rasional. Himpunan bilangan rasional diberi simbol dengan huruf Q.Himpunan bilangan rasional tidak mungkin lagi dituliskan dalam bentuk tabulasi.Bilangan,3,141592653358..., e = 2,71828281284590 tidak bisa dinyatakansebagai hasil bagi dua bilangan bulatatau lebih tepatnya hasil baginya tidak pernah berhenti.Sehingga tidak bisa dinyatakan,bilangan ini disebutbilangan irrasional.Cara mudah membedakan bilangan rasional dengan bilangan irasional ialah dengan caramenuliskan bentuk desimal bilangan tersebut dengan menggunakan kalkulator.Bilangan rasional:
2 : 3 = 0, 666 666 666 . . .13 : 11 = 1, 18 18 18 18 . . .17 : 3 = 5, 666 666 666 . . .125 : 999 = 0, 125 125 125 . . .Ternyata bilangan rasional dihitung dengan kalkulator menghasilkan pecahan desimalberulang. Artinya, di dalam bentuk pecahan desimal tersebut ada beberapa angka yang berulangkali muncul secara teratur.Bilangan irasional.= 1,414 213 562 . . .= 2,36 067 977 . . .Ternyata bilangan irasional jika dihitung dengan kalkulator menghasilkan bilangan desimalyang tidak berulang. Bilangan irasional dapat juga digunakan sebagai hasil pengukuran panjangruas garis, dengan demikian bilangan irasional dapat juga diwakili oleh sebuah titik pada garisbilangan seperti gambar di bawah ini.

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

End of preview. Want to read all 42 pages?

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

Term
Spring
Professor
N/A
Tags

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture