ATS_Physique_2008_ATS - Premier Problme Les Moteurs...

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Premier Problème Les Moteurs à combustion interne Les moteurs à combustion interne, qui comprennent essentiellement les moteurs à allumage commandé (cycle Beau de Rochas) et les moteurs Diesel, sont d’une très grande importance pratique. Ils constituent notamment la quasi-totalité des moteurs des automobiles. Ce pro- blème étudie le fonctionnement théorique de ces moteurs. Dans tout le problème, les gaz seront supposés parfaits. 1- Combustion de l’hexadécane On donne les masses molaires des éléments suivants : C : 12 ; H : 1 g ; O : 16 ; N : 14 . -1 g.mol -1 .mol -1 g.mol -1 g.mol 1.1 Le but d’un moteur est de fournir du travail. Dans le cas des moteurs à combustion interne, l’énergie dégagée par une réaction de combustion est partiellement transformée en travail. Le combustible est un hydrocarbure. Le comburant est constitué par l’oxy- gène de l’air qui décrit le cycle. Dans le cas d’un moteur Diesel, on a notamment la réac- tion suivante qui fait intervenir l’hexadécane : 16 34 C H 1 16 34 2 2 3 2 4 2 C H + O CO + H O n n n n Équilibrer cette équation-bilan en déterminant les coefficients stoechiométriques n , , , , de façon à ce que ceux-ci soient tous des entiers les plus petits possibles. 1 2 n 3 n 4 n 1.2 On donne les enthalpies standard de formation, supposées indépendantes de la tempéra- ture, pour les constituants suivants : Constituant 2 CO 2 H O 2 O 16 34 C H o f H ( ) -1 kJ.mol 393,5 241,8 0 372,2 Calculer numériquement l’enthalpie standard de réaction pour la combustion de l’hexa- décane. 1.3 En déduire la valeur numérique du pouvoir calorifique inférieur , noté , défini comme étant l’enthalpie de la réaction de combustion précédente par unité de masse de combustible ayant réagi. Comparer avec la valeur donnée pour le gazole (carburant des moteurs Diesel) de 44 (on rappelle que 1 M ). ci P -1 ,8 MJ.kg 6 J 10 J = 1.4 Si les réactifs sont dans les proportions stoechiométriques, calculer le rapport de la masse d’air sur la masse d’hexadécane. On admettra que l’air n’est composé que d’azote 80% et d’oxygène à 20% (composition molaire). Dans un moteur Diesel réel, on utilise un excès d’air pour assurer une combustion complète. Le rapport de la masse d’air sur la masse de gazole (qui par ailleurs n’est pas constitué uniquement d’hexa- décane) est en fait de 25. 2 N à 2 O 2- Rendement théorique Pour récupérer, en partie, cette énergie chimique, le principe est le suivant : on comprime un gaz (de l’air mélangé éventuellement à du carburant) dans un cylindre à l’aide d’un piston, lui-même actionné par un système bielle-vilebrequin (cf. figure 1). Le mélange a été préala- blement admis dans le cylindre par une soupape d’admission (fermée ultérieurement). En fin 1
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de compression a lieu la réaction de combustion (s’il n’y était pas déjà, le combustible est donc injecté dans le cylindre, à ce stade). Une partie de l’énergie dégagée est récupérée sous forme de travail car les gaz résultants de cette réaction repoussent le piston. Les gaz subissent
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