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PROBLEMAS PROPUESTOS 01.pdf - PROBLEMAS PROPUESTOS N° 01...

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PROBLEMAS PROPUESTOS N° 01OSCILACIONES Y ONDAS MECANICASAlumno: Sánchez Menéndez, Diego (201VP05365)Docente: Maco Santamaría, Henry ArmandoIntegrantes:Sánchez Bernal, OscarSirlopu Chicoma, BrayanFernández Vásquez FrankSolano Alcántara KelitaFecha de presentación: 27/2021
PROBLEMAS PROPUESTOS 01OSCILACIONES Y ONDAS MECÁNICAS1.Una partícula que se mueve con movimiento armónico simple a lo largo del eje x,empieza desde el origen en t = 0 y sea mueve hacia la derecha. Si la amplitudde sumovimiento es de 2 cm y la frecuencia 1.5 Hz, calcular: a) la posición en función deltiempo, b) la máxima rapidez y el tiempo más corto en alcanzarla,c)la máxima aceleración y el tiempo más corto en alcanzarla, d) la distancia totalrecorrida entre t=0 y t=1s.? = 0𝐴 = 2?? = 0.2?? = 1.5??? = (?)2𝜋 = 9,42?𝑎?/?Calcular:Posición en función del tiempo.?(?) = 𝐴???(??)?(0) = (0.2) cos(0) = 0,2?Máxima rapidez y el tiempo más corto en alcanzarla.??á?: 𝐴? = 9,42 ∗ 0.02 = 0,188?/?? = 1 ???𝑖?𝑎?𝑖?? ?? ?𝑎 ?? 4𝐴,??𝑎??? ? = 0 ?𝑎 ?𝑎?𝑖??? ?? ?𝑎?𝑖?𝑎.∴ ? = 0 ??𝑎??? ?? ??????? 2𝐴?2= 0,333?Máxima aceleración y el tiempo mas corto en alcanzarla.𝑎?á?= 𝐴?2= 1,774?/?2Cuando x=A la aceleración es máxima, se recorre 1ª?4= 0,16?Distancia total recorrida entre t=0 y t=1?(0) = 0.2??(1) = 2 cos(9,42(1)) = −1,999m∴ ?(1) − ?(0)
2.Una masa de 1 kg sujeta a un resorte de constante 25 N/m, oscila en una superficiehorizontal sin fricción. La masa se suelta desde el reposo en el instante t = 0, dondeel resorte se encuentra comprimido en la posición en x =-3cm. Calcular: a) el periodo, b) la rapidez y aceleración máxima, c) la posición,larapidez y aceleración en función del tiempo.? = 1??? =25𝑁?? = −3?? = −0,03?, 𝐴 = −0,03?? = 0Calcular:Periodo.? =2𝜋?→ ? = 2𝜋(?) = √25/1? =?2𝜋=12𝜋251= 7,853??? = 5 → ? = 0,127?Rapidez y aceleración máxima??á? = 𝐴? = −(0.03)(5) = 0,15?/?𝑎?á?= 𝐴?2= −(0.03)(25) = 0,75?/?2Posición,la rapidez y aceleración en función del tiempo.?(0) = −(0,03)(5) cos(0) = −0,15??(0) = −(−0,03)(5)????(0) = 0 ?/?𝑎(0) = −(−0,03)(5)2cos(0) = 0,75?/?23.Un sistema masa-resorte tiene un movimiento armónico simple en una superficiehorizontal sin fricción, con una amplitud de 12 cm. Si la constante del resorte es50 N/m, calcular: a) la energía total del sistema, b) la energía cinética delsistema cuando la masa está a 9 cm de la posición de equilibrio, c) la energíapotencial cuando la posición esx=9 cm.𝐴 = 12?? = 0,12?? = 50𝑁/?Energía total del sistema? = 1/2?𝐴2= 1/2(50)(0,12)2= 0,36?Energíacinética del sistema cuando la masa está a 9 cm de la posición de equilibrio
? = ? + ?, ? = ? − ? = 0,36 − 0,20 = 0,16?Energía potencial cuando la posición es x=9 cm.? = 1/2??

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Term
Fall
Professor
N/A
Tags
Derivada, Onda, Ecuaci n, Movimiento arm nico simple, Arm nico, Longitud de onda

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