RPP_KD1_Fungsi.pdf - Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)...

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
SMK Kesehatan Darussalam
RENCANA PELAKSANAAN PEMELAJARAN
SEKOLAH : SMK Kesehatan Darussalam
MATA PELAJARAN : Matematika
KELAS / SEMESTER : X / Genap
PERTEMUAN KE - : 28 dan 29
ALOKASI WAKTU : 4 Jam Pelajaran ( @ 45 Menit )
TAHUN PELAJARAN : 2014/2015
I. Standar Kompetensi
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linier dan fungsi
kuadrat.
II. Kompetensi Dasar
Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi.
III. Indikator
1. Konsep relasi dan fungsi dibedakan dengan jelas dengan komunikatif, kreatif dan
mandiri.
2. Jenis-jenis fungsi diuraikan dan ditunjukkan contohnya dengan komunikatif, kreatif
dan mandiri.
IV. Tujuan Pembelajaran
Setelah pembelajaran berakhir, peserta didik dapat:
1. Membedakan konsep relasi dan fungsi.
2. Menguraikan jenis-jenis fungsi dan memberikan contohnya.
V. Materi Ajar
Pengertian Relasi dan Fungsi
Perhatikan diagram berikut !
A B A B A B
(i) (ii) (iii)
Keterangan:
Gambar (i) adalah fungsi, sebab setiap anggota A hanya berpasangan (mempunyai)
kawan tepat satu anggota B.
Gambar (ii) bukan fungsi, sebab ada anggota A yang mempunyai 2 kawan anggota B.
Gambar (iii) bukan fungsi, sebab ada anggota A yang tidak mempunyai kawan di B.
Pengertian Relasi
Relasi dari dari dua himpunan A dan B adalah hubunganantara dua himpunan A dan B,
yang memasangkan anggota-anggota A dengan anggota-anggota B, atau relasi adalah
himpunan bagian dari perkalian himpunan.
Suatu relasi dapat dinyatakan dalam bentuk diagram panah, diagram kartesius atau
himpunan pasangan berurutan.
Contoh:
A = {bilangan pembagi habis 15}
B = {faktor dari 10}
a
b
c
1
2
3
a
b
c
1
2
3
4
a
b
c
d
1
2

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
SMK Kesehatan Darussalam
a. Gambarkan diagram panah yang menyatakan relasi dari A ke B dengan hubungan
“lebih dari” !
b. Nyatakan relasi tersebut dengan diagram kartesius !
c. Tuliskan himpunan pasangan berurutannya !
Jawab:
A = {1, 3, 5, 15}
B = {1, 2, 5, 10}
a. Diagram panah
lebih dari
A B
b. Diagram kartesius
B
10
5
2
1
O 1 3 5 15 A
c. Himpunan pasangan berurutan = {(3,1),(3,2),(5,1),(5,2),(15,1),(15,2),(15,5),(15,10)}
Pengertian Fungsi
Fungsi disebut juga sebagai pemetaan. Suatu fungsi f dari A ke B adalah relasi yang
memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B.
Fungsi f dari A ke B, sering ditulis sebagai: f : A  B.
Jika fungsi f memetakan x  A ke y  B maka ditulis: f : x  y.
y dinamakan peta atau bayangan x oleh f.
Himpunan semua peta membentuk daerah hasil (range) fungsi dari fungsi f. Himpunan A
dinamakan daerah asal (domain) dari fdan himpunan B dinamakan daerah kawan
(kodomain) dari f. Domain fungsi sering ditulis sebagai D
f
, kodomain fungsi serimg ditulis
K
f
dan range fungsi ditulis R
f
.
Perhatikan gambar diagram berikut :
A B
D
f
= {a, b, c, d}
Kf = {1, 2, 3, 4, 5}
Rf = {1, 2, 3}
1
3
5
15
1
2
5
1
a
b
c
d
1
2
3
4
5

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
SMK Kesehatan Darussalam
Macam-Macam Fungsi
Berdasarkan rumus fungsinya, fungsi dibedakan menjadi 2, yaitu :
1. Fungsi aljabar
missal: f(x) = x
2
+ 2x – 5
2. Fungsi transenden, yang dibedakan lagi menjadi:
a) Fungsi trigonometri
Misal: f(x) = Sin 2x + Cos x
g(x) = 3 Cos x
b) Fungsi eksponen
misal: f(x) = 5
x
+ 3
c)