METODOS NUMERICOS DE INTEGRACIONIntroducción:La necesidad de aproximar numéricamente el valor de una integral surge por dosmotivos fundamentalmente:•La dificultad o imposibilidad en el cálculo de una primitiva.•La función a integrar sólo se conoce por una tabla de valores.Antes de la invención de la geometríaanalítica y el cálculo en el siglo XVII pormatemáticoscomoFermat,Descartes(geometría analítica); Newton y Leibniz(cálculo). El cálculo de las áreas seabordabacompletamentemediantemétodos puramente geométricos.Elcálculodelasáreasdefiguraspoligonales no constituía ningún problema,así que era materia conocida y muyutilizadaelcálculodetriángulos,cuadrados,rectángulos,trapecios,pentágonos, hexágonos y en generalcualquier polígono. Conseguir el área defiguras, que en lugar de segmentos rectos,estuviesen formado por curvas presentaban cierto problema, así que el conseguir el área de figurascurvas comenzó a definirse como un problema de cuadratura. Conseguir el área de un círculo seconocía como la cuadratura del círculo. Conseguir el área de una parábola limitada por un segmentose conocía como cuadratura de la parábola.Los antecedentes a la cuadratura de curvas se pueden encontrar en el método de exhausciónutilizado por Arquímedes para obtener el área de una parábola limitada por un segmento. El métodoutilizado por Arquímedes consistió en circunscribir dentro de la parábola una serie de triángulos cadavez más pequeños, hasta que estos agotaran el área de la parábola. A pesar de que existe en el
