Pproyecto I 1 A3_MN.pdf - 1.1 Conceptualización Reproduce y...

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21.1 ConceptualizaciónReproduce y completa el siguiente cuadro comparativo en el que describas loselementos sustantivos de cada método numérico.MÉTODONÚMERICO¿EN QUÉCONSISTE?VENTAJASDESVENTAJASBISECCIÓNEs la aplicacióndel teorema delvalor intermedio.La función debeser continua ytener signosdiferentes en loslímites del intervalode trabajo, lo queimplica que existeal menos una raízen dicho intervalo.Es siempreconvergente.Es óptimopara resolveruna ecuaciónf(x)=0cuando nose sabenada de f,exceptocalcular susigno.Requiereque f seacontinua enel intervaloespecificado.Se basa enel TeoremaBolzano.Se establecede el límitede error.Es fácil deimplementar.Convergemuylentamente.Permiteencontrarsolo una raíz,aunqueexistan másen elintervalo.A veces laadeterminación delintervaloinicial no esmuy fácil.A veces, noes obvio elcriterio definalizacióndel procesointeractivo.No puededeterminarraícescomplejas.Es difícilgeneralizarloparadimensionessuperiores.REGLA FALSAEs un método queconserva lascaracterísticas ycondiciones delmétodo de labisección, sudiferencia seencuentra alcalcular los puntospara nuevosintervalos.Requiere dospuntos iniciales, seEl método esestable.Convergemásrápidamenteque elmétodo de labisecciónEs fácilimplementar.En algunasocasiones elmétodo de laregla falsaarroja máserrores queel debisección.Método delentaconvergencia.Si existe más
3construye unarecta secante aestos puntos y seevalúa dondecruza al eje x, deesta forma seaproximará másrápido a la raíz.de una raízen elintervalo, elmétodopermiteencontrarsólo una deellaSUSTITUCIÓNSUCESIVAEs una forma muyútil y simple deencontrar la raíz deuna ecuación de laforma f(x)=0. Paraello se reordena laecuación demanera que x seaigual a g(x). Estatransformación sepuede llevar acabo medianteoperacionesalgebraicas osimplementeagregando x enambos miembrosde la ecuaciónoriginal. A unasolución de estaecuación se lellama un punto fijode la función g. Sinembargo, es muyimportante la

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Term
Spring
Professor
Ivonne Loranca
Tags
Punto, Ecuaci n, An lisis num rico, Sistema de ecuaciones lineales, M todo de Newton

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