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1.1 Conceptualización
Reproduce y completa el siguiente cuadro comparativo en el que describas los
elementos sustantivos de cada método numérico.
MÉTODO
NÚMERICO
¿EN QUÉ
CONSISTE?
VENTAJAS DESVENTAJAS
BISECCIÓN Es la aplicación
del teorema del
valor intermedio.
La función debe
ser continua y
tener signos
diferentes en los
límites del intervalo
de trabajo, lo que
implica que existe
al menos una raíz
en dicho intervalo .
•
Es siempre
convergente.
•
Es óptimo
para resolver
una ecuación
f(x)=0
cuando no
se sabe
nada de f,
excepto
calcular su
signo.
•
Requiere
que f sea
continua en
el intervalo
especificado.
•
Se basa en
el Teorema
Bolzano.
•
Se establece
de el límite
de error.
•
Es fácil de
implementar.
•
Converge
muy
lentamente.
•
Permite
encontrar
solo una raíz,
aunque
existan más
en el
intervalo.
•
A veces laa
determinació
n del
intervalo
inicial no es
muy fácil.
•
A veces, no
es obvio el
criterio de
finalización
del proceso
interactivo.
•
No puede
determinar
raíces
complejas.
•
Es difícil
generalizarlo
para
dimensiones
superiores.
REGLA FALSA Es un método que
conserva las
características y
condiciones del
método de la
bisección, su
diferencia se
encuentra al
calcular los puntos
para nuevos
intervalos.
Requiere dos
puntos iniciales, se
•
El método es
estable.
•
Converge
más
rápidamente
que el
método de la
bisección
•
Es fácil
implementar.
•
En algunas
ocasiones el
método de la
regla falsa
arroja más
errores que
el de
bisección.
•
Método de
lenta
convergencia
.
•
Si existe más

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construye una
recta secante a
estos puntos y se
evalúa donde
cruza al eje x, de
esta forma se
aproximará más
rápido a la raíz.
de una raíz
en el
intervalo, el
método
permite
encontrar
sólo una de
ella
SUSTITUCIÓN
SUCESIVA
Es una forma muy
útil y simple de
encontrar la raíz de
una ecuación de la
forma f(x)=0. Para
ello se reordena la
ecuación de
manera que x sea
igual a g(x). Esta
transformación se
puede llevar a
cabo mediante
operaciones
algebraicas o
simplemente
agregando x en
ambos miembros
de la ecuación
original. A una
solución de esta
ecuación se le
llama un punto fijo
de la función g. Sin
embargo, es muy
importante la