Course Hero Logo

Rettevejl. aflevering 3.pdf - Sand Stat Rettevejledning...

Course Hero uses AI to attempt to automatically extract content from documents to surface to you and others so you can study better, e.g., in search results, to enrich docs, and more. This preview shows page 1 - 4 out of 4 pages.

Sand StatRettevejledning aflevering 3Bjørn Bremholm19. marts 2020
Sandsynlighedsteori og statistikBjørn BremholmOpgave 1Vi finder 5%, 50% og 95% fraktilerne i exp(1) ved at sætte fordelingsfunktionen af exp(1)lig den fraktil vi ønsker at finde og isolere det x der løser denne ligning.Først finder vifordelingsfunktionen af eksponentialfordelingen.Vi ved at tæthedsfunktionen forexp(λ) :p(x) =λexp(-λx). Forλ= 1 giver dette:p(x) =exp(-x). Vi kan finde fordelingsfunktionenaf denne tæthed ved at integrere over intervallet (0, x):F(x) =P(Xx) =Zx0exp(-x)dx= [-exp(-x)]x0= 1-exp(-x)Vi kan nu sætte dette lig hhv. 0,05, 0,5 og 0,95:5% fraktilen:0,05 = 1-exp(-x)exp(-x) = 0,95-x=ln(0,95)x=-ln(0,95)x0,05150% fraktilen (medianen):0,5 = 1-exp(-x)x=-ln(0,5)0,69395% fraktilen:0,95 = 1-exp(-x)x=-ln(0,05)0,2,996Opgave 2For standard normalfordelingen kan fraktilerne aflæses p˚a s. 304 i bogen. I tabellen er derangivet sammenhæng mellemP(X > x) =p. Her vilp= 0,025 vise 97,5 % fraktilen, daPage 1 of3
Sandsynlighedsteori og statistikBjørn Bremholm

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

End of preview. Want to read all 4 pages?

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

Term
Spring
Professor
N/A
Tags

Newly uploaded documents

Show More

Newly uploaded documents

Show More

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture