Actividad de puntos evaluables - Escenario 6 _ PRIMER BLOQUE-CIENCIAS BASICAS_METODOS NUMERICOS-[GRU

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Unformatted text preview: 10/11/21, 11:57 AM Actividad de puntos evaluables - Escenario 6 : PRIMER BLOQUE-CIENCIAS BASICAS/METODOS NUMERICOS-[GRUPO B02] Actividad de puntos evaluables - Escenario 6 Fecha de entrega 12 de oct en 23:55 Límite de tiempo 90 minutos Puntos 100 Intentos permitidos 2 Preguntas 6 Disponible 9 de oct en 0:00 - 12 de oct en 23:55 4 días Instrucciones Volver a realizar el examen Historial de intentos MÁS RECIENTE Intento Hora Puntaje Intento 1 38 minutos 65 de 100 Las respuestas correctas ya no están disponibles. Puntaje para este intento: 65 de 100 Entregado el 11 de oct en 11:56 Este intento tuvo una duración de 38 minutos. Pregunta 1 20 / 20 pts Dados los puntos (1 , 2), (3, 3), (4, 2), (8, 10), el polinomio de Newton que los interpola es: 1/4 10/11/21, 11:57 AM Actividad de puntos evaluables - Escenario 6 : PRIMER BLOQUE-CIENCIAS BASICAS/METODOS NUMERICOS-[GRUPO B02] 3 () = 2 + 0.5( − 8) − 0.5( − 8)( − 4) + 11 70 ( − 8)( − 4)( − 2) 3 () = 2 + 0.5( − 1) − 3 5 11 ( − 3)( − 1) + 70 ( − 4)( − 3)( − 1) 3 () = 2 + 0.5( − 1) − 0.5( − 3)( − 1) + 11 70 ( − 4)( − 3)( − 1) 3 () = 2 + 0.5( − 8) − Incorrecto 3 5 11 ( − 8)( − 4) + 70 ( − 8)( − 4)( − 2) 0 / 20 pts Pregunta 2 Sea f(x) una función tal que f(p)=9 y f(5)=13. Si la primera diferencia dividida con respecto a p y 5 es 6.2, entonces el valor de p se encuentra dado por (digite su respuesta con 4 cifras decimales): 4.0697 Incorrecto 0 / 15 pts Pregunta 3 El ajuste a una línea recta los siguientes datos: (−0.7, 0), (2, 2.5), (3, 3.0), (4, 4.0), (5, 5.5), (6, 6.6), (7, 7.5), (9, 8.2) Es de la forma = 0 + 1 el valor de 1 es: 0.7 17 / 17 pts Pregunta 4 Dada una matriz y su factorización Si es invertible, entonces el sistema , es correcto afirmar: = tiene infinitas soluciones. 2/4 10/11/21, 11:57 AM Actividad de puntos evaluables - Escenario 6 : PRIMER BLOQUE-CIENCIAS BASICAS/METODOS NUMERICOS-[GRUPO B02] Si () = 5 entonces () = 5 Si es no invertible, entonces no lo es. La matriz es invertible y () = ( ) 14 / 14 pts Pregunta 5 Dado el sistema de ecuaciones: ⎧ 7 − 2 + = −1 ⎪ ⎨ −2 − 11 + = 10 ⎪ ⎩ 5 − 2 + 11 = −3 Al utilizar el método de Jacobi para aproximar su solución, con una tolerancia de inicial , se obtiene que la aproximación del valor de la incógnita y es: y tomando el vector (digite su respuesta con 4 cifras decimales) -0.8695 14 / 14 pts Pregunta 6 Dado el sistema de ecuaciones: ⎧ 3 − − = 0 ⎪ ⎨ + 7 − = 0 ⎪ ⎩ + + 5 = 0 Es correcto afirmar: Si se aplica el método de Gauss-Seidel al sistema de ecuaciones, desde el vector inicial 0 ⃗ = 0 se necesitan mínimo 10 iteraciones para llegar a la solución del sistema. Dado que el sistema de ecuaciones es homogéneo entonces tiene infinitas soluciones y por lo tanto el método de Jacobi no se puede aplicar. El método de Gauss-Seidel no converge dado que es una sistema homogéneo. El método de Jacobi converge dado que la matriz de coeficientes es estrictamente diagonal dominante. 3/4 10/11/21, 11:57 AM Actividad de puntos evaluables - Escenario 6 : PRIMER BLOQUE-CIENCIAS BASICAS/METODOS NUMERICOS-[GRUPO B02] Puntaje del examen: 65 de 100 × 4/4 ...
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