Capitulo_5 - Anlisis de Supervivencia y Confiabilidad Vctor Maehara Oyata CAPITULO 5 MODELOS DE REGRESIN 5.1 Introduccin En el presente capitulo se

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Análisis de Supervivencia y Confiabilidad Víctor Maehara Oyata ___________________________________________________________________ 65 CAPITULO 5: MODELOS DE REGRESIÓN 5.1 Introducción En el presente capitulo se presenta los modelos de regresión paramétricos más usados en Análisis de Supervivencia y Confiabilidad. 5.2 Modelos de Regresión Paramétrico En muchas situaciones prácticas involucra poblaciones heterogéneas y es importante considerar la relación del tiempo de vida y otros factores. Una manera es a través del modelo de regresión en el cual la dependencia del tiempo de vida sobre variables concomitante es explícitamente reconocida. Existen tres tipos de modelos de regresión ampliamente usados en el análisis de tiempo de vida, los cuales son: - Modelos de Ubicación-Escala para T: incluye normal, valor extremo más pequeño y logística - Modelos de Ubicación-Escala para ln T : incluye exponencial, lognormal, weibull y loglogística - Modelos de Riesgos Proporcionales: incluye exponencial, weibull y modelos de Cox 5.2.1 Modelos de Ubicación-Escala En el modelo de ubicación-escala para T , se considera T (tiempo de vida) dado ~ x , tiene una distribución con parámetro de ubicación ~ x y parámetro de escala 0 . En este caso se considera:   ~ 0 1 ; , ; , , , , k t x P T t F t F t     Donde   0 1 1 ~ i k ik x x x , no depende de i x , la elección de depende de la distribución que se elija. De esta forma, si Y T , entonces se tiene el modelo que puede ser descrito como   ~ Y x  0 1 1 i k ik Y x x  donde, tiene una distribución independiente de ~ x . El cuantil p para este modelo puede ser escrito:   1 1 0 1 1 ~ p i k ik y x p x x p   Donde es la función de distribución, los cuales puede ser normal, logística y valor extremo mas pequeño. La función de verosimilitud para una muestra de n observaciones de unidades independientes con censura a la derecha tiene la forma:
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