ACTIVIDAD T3-02 EJERCICIOS.pdf - INSTITUTO TECNOLÓGICO...

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INSTITUTO TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICOCAMPUS:“POCHUTLA”CARRERA:INGENIERÍA CIVILMATERIA:MÉTODOS NUMÉRICOSTEMA 3:INTERPOLACIÓNACTIVIDAD:EJERCICIOSDOCENTE:ING. EBERT MATUS HERNÁNDEZALUMNA:DIANA BERENICE MARTÍNEZ LÓPEZNÚMERO DE CONTROL:1911600694° “B”FECHA DE ENTREGA:25 DE MAYO DEL 2021
10 ejercicios de variable continua y variable discreta, aplicando el polinomio deinterpolación de Newton y de Lagrange.POLINOMIO DE INTERPOLACIÓN DE NEWTONEjercicio 1.-Para la función definida, determinar el valor de y para x=3.2xy∆?????026284848544629648150621214448294850619248610992SoluciónSe tiene que?0= 2; ?𝑘= 3.2ℎ = 2?0= 8; ∆?0= 54; ∆2?0= 96; ∆3?0= 48𝑘 =?𝑘− ?0=3.2 − 22= 0.6Así que, sustituyendo en la Fórmula de Newton, se tiene:?0.6= 8 + (0.6)54 +0.6(0.6 − 1)2(96) +0.6(0.6 − 1)(0.6 − 2)6(48)?0.6= 31.568Por lo tanto,𝑓(3.2) = 31.568
Ejercicio 2.-Determine el polinomio de interpolación de Newton para lossiguientes valores.i0123X-2-123y4149SoluciónSe inicia con el llenado de la tabla:Ixy∆𝒇(?)?𝒇(?)?𝒇(?)0-241-11-322411339510Cálculo de coeficientes:∆𝑓(?):𝑓(?0, ?1) =𝑓(𝑥1)−𝑓(𝑥0)(𝑥1)−(𝑥0)=1−4−1−(−2)=−3𝑓(?1, ?2) =𝑓(𝑥2)−𝑓(𝑥1)(𝑥2)−(𝑥1)=4−12−(−1)= 1𝑓(?2, ?3) =𝑓(𝑥3)−𝑓(𝑥2)(𝑥3)−(𝑥2)=9−43−2= 52𝑓(?):𝑓(?0, ?1, ?2) =𝑓(𝑥1,𝑥2)−𝑓(𝑥0,𝑥1)(𝑥2)−(𝑥0)=1−(−3)2−(−2)= 1𝑓(?1, ?2, ?3) =𝑓(𝑥2,𝑥3)−𝑓(𝑥1,𝑥2)(𝑥3)−(𝑥1)=5−13−(−1)= 13𝑓(?):𝑓(?0, ?1, ?2, ?3) =𝑓(𝑥1,𝑥2,𝑥3)−𝑓(𝑥0,𝑥1,𝑥2)(𝑥3)−(𝑥0)=1−13−(−1)= 0Reemplazo en formula del polinomio de interpolación:𝑝(?) = 𝐴0+ 𝐴1(? − ?0) + 𝐴2(? − ?0)(? − ?1) + 𝐴3(? − ?0)(? − ?1)(? − ?2)𝑝(?) = 4 − 3(? − (−2)) + 1(? − (−2))(? − (−1)) + 0(? − (−2))(? − (−1))(? − 3)
𝑝(?) = 4 − 3(? + 2) + 1(? + 2)(? + 1) + 0(? + 2)(? + 1)(? − 2)

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Term
Summer
Professor
N/A
Tags
N mero negativo, Ecuaci n, Polinomio, An lisis num rico

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