Problems11

Problems11 - Chapter 11 Problems 1, 2, 3 = straightforward,...

Info iconThis preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
Chapter  11 Problems 1,  2 3   = straightforward, intermediate,  challenging Section 11.1  The Vector Product and Torque 1. Given     M = 6 ˆ  + 2 ˆ  - ˆ   and     N = 2 ˆ  - ˆ  - 3 ˆ  , calculate the vector  product  M   ×   N . 2. The vectors 42.0 cm at 15.0 °  and  23.0 cm at 65.0 °  both start from the origin.  Both  angles are measured counterclockwise from the  x  axis.  The vectors form two sides of a  parallelogram. (a) Find the area of the  parallelogram.  (b) Find the length of its longer  diagonal. 3. Two vectors are given by     A = - 3 ˆ  + 4 ˆ   and     B = 2 ˆ  + 3 ˆ  . Find (a)  A   ×   B  and (b) the angle between  A  and  B . 4. Two vectors are given by     A = - 3 ˆ  + 7 ˆ  - 4 ˆ   and     B = 6 ˆ  - 10 ˆ  + 9 ˆ  , evaluate the quantities  (a) cos –1 [ A ∙ B / AB ] and  (b)  sin –1 [| ×  B |/ AB ]. (c) Which give(s) the angle  between the vectors? 5. The wind exerts on a flower the force  0.785 N horizontally to the east.  The stem of  the flower is 0.450 m long and tilts toward the  east, making an angle of 14.0° with the vertical.  Find the vector torque of the wind force about  the base of the stem.  6. A student claims that she has found a  vector  A  such that     2 ˆ  - 3 ˆ  + 4 ˆ  ( 29 × A = 4 ˆ  + 3 ˆ  - ˆ  ( 29 .  Do  you believe this claim? Explain. 7. If | ×   B | =  ∙  B  , what is the angle  between  and  B ? 8. A particle is located at the vector  position  ( 29 j 2 i 3 F ˆ ˆ + = N, and the force acting  on it is     F = 3 ˆ  + 2 ˆ  ( 29 N . What is the torque  about (a) the origin and (b) the point having  coordinates (0, 6) m? 9. Two forces  F 1  and  F 2  act along the two  sides of an equilateral triangle as shown in  Figure P11.9. Point  O  is the intersection of the  altitudes of the triangle.  Find a third force  F to  be applied at  B  and along  BC  that will make the  total torque zero about the point  O What If?  Will the total torque change if  F is applied not  at  but at any other point along  BC Figure P11.9
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
10. Use the definition of the vector product  and the definitions of the unit vectors     ˆ     ˆ  , and     ˆ    to prove Equations 11.7.  You may assume  that the  x  axis points to the right, the  y  axis up,  and the  z  axis toward you (not away from you).  This choice is said to make the coordinate  system  right-handed . Section 11.2 Angular Momentum 
Background image of page 2
Image of page 3
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Page1 / 13

Problems11 - Chapter 11 Problems 1, 2, 3 = straightforward,...

This preview shows document pages 1 - 3. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online