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r#########X#&V##X#######cq##########X###X###X###X#&V## Problem2:###### ##L##### ## Supposethatthehumanreaction#R#toacertaindrugismeasureda s###### ####h### ##############N######5#\###V###############F#B##x ##\######o######p######.###########@###X####################E###o#### ##o#########################8#N######,where#x#isth edosageand#c#isaparameterforthe###### ###N#### ##maximumallowabledosageincubiccentimeters(cc).###### ######## ##Forthedrugwithmaximumallowabledosageof2ccs:###### ####### ###/###################### ##################/##"#########################"########### #####,######~##a################ # #|##l #\#L##<##,##### ##################|##l##\##L##<##,### # !#!######## ##!~########## #####X#,####{##^##4###4##4#### #|##l # #\#L##<##,##### ##################|##l##\##L##<##,### # !#!##############!{##########G####2#########( ########a #### #)3 #### ## ####4# ##########Findthesensitivityofthedrug.########G##!I#### ###### ##p##### ## #######X####3############ ##!#4###4##4#### 3########### ##! #################\#####X###X############cq#########\## #~##a############# # #|##l #\#L##<##,##### ##################|##l##\##L##<##,### # !#!######## ##! ~####################cq#########cq######$####)# ########cq## #######################%##]####symsx#### # ##V##### ##c=2########J##[########$####)# ## ##$##)############cq### ##$##)### #######################%###]###MK########## ####b#### ###### %##############cq#########cq######$####)# ########cq########################%##^### #c=2####%####L##[########$####)# ## ##$##)############cq### ##$##)#############################&##############cq## #######cq######$####)# ########cq## ###################### ####&####M##[########$####)# ## ##$##)############cq### ##$##)### ######################%###^###~L########## ###/#### #####################cq#########cq######$####)# ########cq## #######################%##_### #R=((c*(x^2))/4)((x^3)/6)#########N##[########$####)# ## ##$##)############cq### ##$##)### #######################%###_###wN########## ##k##### ###### %##############cq#########cq######$####)# ########cq########################%##`### #R=1/2*x^21/6*x^3####%###9O##[########$####)# ## ##$##)############cq### ##$##)#############################&##############cq## #######cq######$####)# ########cq## ###################### ####&###2P##[########$####)# ## ##$##)############cq### ##$##)### ######################%###`###O########## ##8##### #####################cq#########cq######$####)# ########cq## #######################%##a### #s=diff(R,x)########;Q##[########$####)# ##$##)############cq### ##$##)### ## #######################%###a###Q########## ######## ###### %##############cq#########cq######$####)# ########cq########################%##b### #s=x1/2*x^2####%###[R##[########$####)# ## ##$##)############cq### ##$##)#############################&##############cq## #######cq######$####)# ########cq## ###################### ####&###NS##[########$####)# ## ##$##)############cq### ##$##)### ######################%###b###R########## ###"#########################"########### ####### #####,######x##a################ # #|##l #\#L##<##,##### ##################|##l##\##L##<##,### # !#!#######!x########## #####X#,####{##^##4###4##4#### #|##l # #\#L##<##,##### ##################|##l##\##L##<##,### # !#!##############! {#########X#&V##X#######cq##########X###X###X###X#&V######## ###YT####2#########( ########b #### #)3 #### ## ####4# ##########Plotsensitivityversusdrugdose.Usetheplottofindthe dosagethat###### ##"#"## ##maximizesthesensitivity.########YT##U#### ###### ####### ## #######X####-##########!#4###4##4#### ##!-########### #################\#####X###X############cq#########\## ###################cq#########cq######$####)# ########cq## #######################%##c####fplot('x1/2*x^2',[0,5])###### ##&%v %## ##xlabel('DrugDosage(Munits)')###### ##%2!&## ##ylabel('DrugSensitivity')###### ##&!'## ##title('DrugSensitivityversusDosage')%###c###W####%##d### ####### ##Z'"(## ##gridon###### ###(f#)## ### #### #########tW##[########$####)# ## ##$##)############cq### ##$##)### #######################_#################e####cq#########cq# ####### ##("$*## ######e###X#&V##X####e##cq##########X###X###X#e#X#&V## %###d###X####%##f#######5#h###V###############F#B##x ##\########h####p######h ? ###########@###X####################E####h######h############h##### #########\#####X###X############cq#########\## %###f####Z########## ######## ### #### ##"#########################"########### #####,######x##a################ # #|##l #\#L##<##,##### ##################|##l##\##L##<##,### # !#!#######!x########## #####X#,####{##^##4###4##4#### #|##l # #\#L##<##,##### ##################|##l##\##L##<##,### # !#!##############! {#########X#&V##X#######cq##########X###X###X###X#&V######## ####[####2#########( ########c #### #)3 #### ## ####4# ##########Describewhatisgoingonwiththedosagesensitivity.#### #####[##\#### ###### ####Q#### ## #######X####-##########!#4###4##4#### ##!-########### ################X#&V##X###X###X### #####,######r##[########### # #|##l #\#L##<##,##### ##################|##l##\##L##<##,### # !#!#######!r#########X###X###X###X#&V### ##### # Atdosage1ccthe_#############the_#############body'ssensitivityto thedrugisatthe###### ###7#### ##maximum.Soonafterthatthebodybuildsupsensitivitytothedrug, ###### ######## ##eventhoughthedosageisstillincreasing,thusreducingitssensitivit y###### ######## ##toit.###### ####### ## #######,####x##[######### # #|##l #\#L##<##,##### ##################|##l##\##L##<##,### # !#!########## ##!x# Problem3:###### ##K## ## ######*#############X###X###X###X###########X###X# ##X###X####x##[######### # #|##l #\#L##<##,##### ##################|##l##\##L##<##,### # !#!######## ##!x########## #############*###q`############# Afruitflypopulationinitiallynumbering40isgrowinginalaboratory container.From###### ####g#### ##experienceweknowthatnotmorethan455fliescanliveinsuchaco nfinedspace.###### ###M# ## ##Assumingthatalogisticgrowthmodelwithrateconstant#r=0.35# fliesperdayis###### ###3### ##appropriate,developalogisticgrowthmodelforthisdata.####*### q`##Pa#### ###### ## ##### ###0############ ##! ######## ##! 0#########X###X###X###X###########X###X###X###X### ######## ######### Useyourmodeltoanswerthefollowing:###### ###/###################### ##"#### ##################/#########X#&V##X###X###X####"################## #######"########### #####,######~##a################ # #|##l #\#L##<##,##### ##################|##l##\##L##<##,### # !#!######## ##!~################## #####q#,####{##^##M###M##M#### #|##l # #\#L##<##,##### ##################|##l##\##L##<##,### # !#!##############! {#########X###X###X###X#&V###########3d####2#########( ########a #### #)3 #### ## ####M# ##########Howmanyfliescanweexpectafter7days? ########3d##e#### ###### ##a$#### ## #######q####3############ ##!#M###M##M#### 3########### ##! #################\#####X###X############cq#########\## #~##a############# # #|##l #\#L##<##,##### ##################|##l##\##L##<##,### # !#!######## ##! ~####################cq#########cq######$####)# ########cq## #######################%##i####clear###### ##G% ### ##_#############syms_#############t###### ###&S!### ##r=0.35;###### ##&#"### ##K=455;###### ##{'"### ##p0=40;###### ##7(#### ##A=(Kp0)/p0;###### ##(C$### ##p=K/ (1+A*exp(r*t))########yg##cq########$####)# ## ##$##)############cq### ##$##)### #######################%###i###g########## ##)$### ######%##############cq#########cq######$####)# ########cq########################%##j####p=455/ (1+83/8*exp(7/20*t))####%###li##cq########$####)# ## ##$##)############cq### ##$##)#########################%###j###i######## # ##;+&### ########## ########## #####################cq#########cq######$####)# ########cq## #######################%##k########## ##.N* ## ##_#############fplot_#############('[455/(1+83/8*exp(7/20*t))]', [0,45])###### ######## ##title('PopulationFruitFly')###### ##l##### ##_#############xlabel_#############('NumberofFlies')###### ##(#x#### ##_#############ylabel_#############('NumberofDays')###### ###4#### ##legend('NumberofFlies',0)%###k###!k########## ####### ##########j##cq########$####)# ## ##$##)############cq### ##$##)### #######################%##l#######5#n###V###############F#B##x ##\########h####p######h ?###########@###X####################E### #h######h########### #h#####%###l###*m########## ### k#### ###"#########################"########### #####,######x##a################ # #|##l #\#L##<##,##### ##################|##l##\##L##<##,### # !#!#######!x################## #####q#,####{##^##M###M##M#### #|##l # #\#L##<##,##### ##################|##l##\##L##<##,### # !#!##############! {#########X#&V##X#######cq##########X###X###X###X#&V######## ###m####2#########( ########b #### #)3 #### ## ####M# ##########Plotthegrowthrate(rateofchangeofthemodel)ofthep opulationasa###### ##%#u# ## ##functionoftime.Whatcanyousayaboutthegrowthrate? ########m##o#### ###### ####[# ## ## #######q####-##########!#M###M##M#### ##!########### ################X#&V##X###X###X### #####,######r##[########### # #|##l #\#L##<##,##### ##################|##l##\##L##<##,### # !#!#######! r#########X###X###X###X#&V##########X#&V##X###X###X####"### ######################"########### #####,#,####~##a################ # #|##l #\#L##<##,##### ##################|##l##\##L##<##,### # !#!########## ##!~################## #####q#,####{##^##M###M##M#### #|##l # #\#L##<##,##### ##################|##l##\##L##<##,### # !#!##############! {#########X###X###X###X#&V###########q####2#########( ########c #### #)3 #### ## ####M# ##########Howfastisthepopulationchangingwhenthereare300flies inthe###### ###'# ## ##container?Howfastwoulditchangeforaflypopulationof440? Isthis###### ###### ##whatyouexpect?Explain.########q##Rs#### ###### ####### ## #####,#q####3############## ##!#M###M##M#### 3########### ##! #################\#####X###X############cq#########\## #################X#&V##X#######cq##########X###X###X###X#&V## # ###### ########## #######,##########Au################################\#####X###X## #####$####)# ########\## #######################%##o####p=440%###o###?v###########Au##u#### ###### ## #### ### ###### #####$####)# ######## ## ##$##)############cq### ##$##)### ########################u##e? 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