VEKTOR DI RUANG DIMENSI 2 DAN 3

VEKTOR DI RUANG DIMENSI 2 DAN 3 - VEKTOR DI RUANG DIMENSI 2...

Info icon This preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
VEKTOR DI RUANG DIMENSI 2 DAN 3 Setiap objek pembicaraan dalam matematika memiliki ruang himpunan di mana objek itu berasal. Di dalamnya terdapat aturan-aturan yang berlaku yang dipenuhi oleh setiap anggotanya. Misalnya, semua bilangan nyata tergabung dalam sebuah himpunan bilangan yang dinamakan himpunan bilangan real ( ). Semua sifat-sifat dan aturan perhitungan bilangan real berlaku bagi semua himpunan anggotanya, seperti pada bilangan rasional, irasional, bulat, pecahan, dan lain- lain. Sebelum membahas lebih jauh mengenai vektor, akan diperkenalkan tentang konsep ruang, mulai dari dimensi terkecil hingga dimensi yang digeneralisasi, sebagai ruang-n. 1.Ruang Dimensi-n Himpunan bilangan nyata (real) biasanya digambarkan ke dalam sebuah gambar sederhana yang disebut garis bilangan. Garis bilangan dapat dianggap sebagai grafik sederhana yang menyatakan letak suatu bilangan, di mana bilangan yang lebih besar berada di sebelah kanan bilangan yang lebih kecil. Karena garis bilangan hanya memiliki satu dimensi yaitu panjang, maka himpunan bilangan real dapat dinyatakan sebagai ruang berdimensi-1. Meskipun kata „ruang‟ menunjukkan suatu tempat berdimensi-3, namun dalam matematika „ruang‟ mempunyai makna tersendiri. Berdasarkan definisinya, ruang dalam matematika merupakan himpunan dari objek-objek yang memiliki sifat yang sama dan memenuhi semua aturan yang berlaku dalam ruang tersebut. Definisi Ruang-1 atau 1 Ruang dimensi-1 atau ruang-1 ( 1) adalah himpunan semua bilangan real ( ). Himpunan bilangan real dapat digambarkan oleh garis bilangan real : Bil. Rasional & irasional -3 -2 -1 0 12 3 Bulat NegatifNol Bulat Positif Jadi, garis bilangan berfungsi untuk menunjukkan letak suatu titik pada s uatu garis berdasarkan besarnya. Gagasan ini memunculkan gagasan berikutnya bahwa suatu titik dapat berada pada suatu bidang ataupun ruang. Pada pertengahan abad ke-17 lahirlah konsep ruang dimensi-2 dan dimensi-3, yang kemudian pada akhir abad ke-19 para ahli matematika dan fisika memperluas gagasannya hingga ruang dimensi-n. Vektor di Ruang Dimensi 2 dan 3 | 29
Image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document Right Arrow Icon
Definisi Ruang-2 atau 2 Ruang dimensi-2 atau ruang-2 ( 2) adalah himpunan pasangan bilangan berurutan ( , ), di mana x dan y adalah bilangan-bilangan real. Pasangan bilangan ( , ) dinamakan titik (point) dalam 2, misal suatu titik P dapat ditulis ( , ). Bilangan x dan y disebut koordinat dari titik P. Untuk menggambarkan titik-titik di 2 secara geometris, koordinat x dan y dianggap berada pada dua garis bilangan yang berbeda yang membentuk suatu sistem koordinat. Garis bilangan tersebut dinamakan sumbu koordinat. Sumbu koordinat tersebut digambarkan saling tegak lurus dan membentuk suatu sistem yang disebut sistem koordinat siku-siku. Pada 2 sistem ini dinamakan sistem koordinat-xy atau sistem koordinat kartesius (Cartesian system) yang dibangun oleh : Sumbu x (x-axis) yaitu garis tempat semua titik yang mempunyai koordinat (x, 0).
Image of page 2
Image of page 3
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

{[ snackBarMessage ]}

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern