3070_PSet-2_Solutions[1]

3070_PSet-2_Solutions[1] - Economics 3070-008 Fall 2007...

Info iconThis preview shows pages 1–4. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
Economics 3070-008  Fall 2007 Problem Set 3 Solutions 1. Consider the utility function  U ( x y ) = 3 x  +  y . a. Calculate the marginal utility of  x  ( MU x ) and the marginal utility of  y  ( MU y ). MU x  =  U ( x y )/ x  = 3 MU y  =  U ( x y )/ y  = 1 b. Is the assumption that more is better satisfied for both goods?  Relate your  answer to the marginal utilities calculated in part a. Yes, the assumption that more is better is satisfied for both goods since  MU x  > 0  and  MU y  > 0. c. Does the marginal utility of  x  diminish, remain constant, or increase as the  consumer buys more  x ? The marginal utility of  x  remains constant ( MU x  = 3) as the consumer buys more  x . 2. Repeat Problem 1 for the Cobb-Douglas utility function  U ( x y ) =  A x α  y β , where  A , and    are positive constants. MU x  =  U ( x y )/ x  =   x   – 1  y  MU y  =  U ( x y )/ y  =   x   y   – 1 Yes, the assumption that more is better is satisfied for both goods since  A , and   are positive constants. The marginal utility of  x  diminishes if   < 1, remains constant if   = 1, and increases  if   > 1.
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
Economics 3070-008  Fall 2007 3. Britney and Kevin consume two goods with following utility functions: ( 29 y x U y x U Kevin Britney + = + = 2 Britney and Kevin will have the same ordinal ranking of different baskets if,  when basket  A  is preferred to basket  B  by one of the functions, it is also  preferred by the other.  Do Britney and Kevin have the same ordinal ranking of  different baskets of  x  and  y ?  Explain. Yes, Britney and Kevin do have the same ordinal ranking.  If Kevin prefers basket  to basket  B , then it must be the case that  x A  +  y A  >  x B  +  y .  But if  x A  +  y A  >  x B  +  y then ( x A  +  y A ) 2  > ( x B  +  y B ) 2 , which implies that Britney also prefers basket  A  to basket  B . 4. Graph a typical indifference curve for the following utility functions and  determine whether they obey the assumption of diminishing  MRS : a. U ( x y ) =  y x + 3 Since the indifference curves are not bowed towards the origin, they do not obey  the assumption of diminishing  MRS . b. U ( x y ) =  y x x y 3 = U Slope = -3 3 1
Background image of page 2
Fall 2007 Since the indifference curves are bowed towards the origin, they do obey the  assumption of diminishing  MRS . y
Background image of page 3

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
Image of page 4
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

This note was uploaded on 02/06/2009 for the course ECON 3070 taught by Professor Loh,joyce during the Fall '07 term at Colorado.

Page1 / 19

3070_PSet-2_Solutions[1] - Economics 3070-008 Fall 2007...

This preview shows document pages 1 - 4. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online