ĐHBK.Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động - Nhiều Tác Giả, 79 Trang

ĐHBK.Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động - Nhiều Tác Giả, 79 Trang

This preview shows page 1 out of 79 pages.

Unformatted text preview: TR NG B I H C BÁCH KHOA KHOA I N MÔN T NG HÓA Lý thuy t I U KHI N T NG Liên h : [email protected] 1 M CL C Ph n m u 1 Khái ni m .......................................................................................................................5 2 Các nguyên t c i u khi n t ng..................................................................................6 2.1 Nguyên t c gi n nh ...........................................................................................6 2.2 Nguyên t c i u khi n theo ch ng trình ................................................................6 3 Phân lo i h th ng KT ...............................................................................................6 3.1 Phân lo i theo c i m c a tín hi u ra....................................................................6 3.2 Phân lo i theo s vòng kín ......................................................................................6 3.3 Phân lo i theo kh n ng quan sát tín hi u ................................................................7 3.4 Phân lo i theo mô t toán h c..................................................................................7 4 Biêu i u khi n t ng trong m t nhà máy ...............................................................8 5 Phép bi n i Laplace.....................................................................................................8 Ch ng 1: MÔ T TOÁN H C CÁC PH N T VÀ H TH!NG I"U KHI#N T$ %NG 1 Khái ni m chung...........................................................................................................10 2 Hàm truy n t .............................................................................................................10 2.1 nh ngh&a : ..........................................................................................................10 2.2 Ph ng pháp tìm hàm truy n t...........................................................................10 2.3 M t s ví d' v cách tìm hàm truy n t ...............................................................11 2.4 Hàm truy n t c a m t s thi t b i n hình.........................................................13 2.5 is s kh i ..................................................................................................13 3 Ph ng trình tr ng thái .................................................................................................16 3.1 Ph ng trình tr ng thái t ng quát ..........................................................................16 3.2 Xây d ng ph ng trình tr ng thái t( hàm truy n t .............................................18 3.3 Chuy n i t( ph ng trình tr ng thái sang hàm truy n ........................................20 Ch ng 2: )C TÍNH %NG H C C*A CÁC KHÂU VÀ C*A H TH!NG TRONG MI"N T N S! 1 Khái ni m chung...........................................................................................................24 2 Ph n +ng c a m t khâu.................................................................................................24 2.1 Tín hi u tác ng vào m t khâu (các tín hi u ti n nh).........................................24 2.2 Ph n +ng c a m t khâu .........................................................................................24 3 c tính t n s c a m t khâu ........................................................................................25 3.1 Hàm truy n t t n s ...........................................................................................25 3.2 c tính t n s ......................................................................................................26 4 c tính ng h c c a m t s khâu c b n ...................................................................27 4.1 Khâu t, l ..............................................................................................................27 4.2 Khâu quán tính b-c 1.............................................................................................27 4.3 Khâu dao ng b-c 2.............................................................................................29 4.4 Khâu không n nh b-c 1.....................................................................................31 4.5 Khâu vi phân lý t ng...........................................................................................32 4.6 Khâu vi phân b-c 1 ...............................................................................................32 4.7 Khâu tích phân lý t ng........................................................................................33 4.8 Khâu ch-m tr........................................................................................................33 Ch ng 3: TÍNH /N 0NH C*A H TH!NG I"U KHI#N T$ %NG 1 Khái ni m chung...........................................................................................................35 2 Tiêu chu1n n nh i s .............................................................................................36 2.1 i u ki n c n h th ng n nh.........................................................................36 2.2 Tiêu chu1n Routh..................................................................................................36 2.3 Tiêu chu1n n nh Hurwitz ..................................................................................37 3 Tiêu chu1n n nh t n s .............................................................................................37 3.1 Tiêu chu1n Nyquist theo c tính t n s biên pha ..................................................37 2 3.2 Tiêu chu1n Nyquist theo c tính t n s logarit .....................................................37 3.3 Tiêu chu1n n nh Mikhailov...............................................................................38 4 Ph ng pháp qu2 o nghi m s ..................................................................................38 4.1 Ph ng pháp xây d ng Q NS ..............................................................................38 Ch ng 4: CH3T L 4NG C*A QUÁ TRÌNH I"U KHI#N 1 Khái ni m chung...........................................................................................................41 1.1 Ch xác l-p ......................................................................................................41 1.2 Quá trình quá ...................................................................................................41 2 ánh giá ch5t l 6ng ch xác l-p............................................................................41 2.1 Khi u(t) = U0.1(t) ..................................................................................................42 2.2 Khi u(t) = U0.t .......................................................................................................42 3 ánh giá ch5t l 6ng quá trình quá .........................................................................42 3.1 Phân tích thành các bi u th+c n gi n..................................................................42 3.2 Ph ng pháp s Tustin..........................................................................................42 3.3 Gi i ph ng trình tr ng thái ..................................................................................44 3.4 S7 d'ng các hàm c a MATAB..............................................................................44 4 ánh giá thông qua d tr n nh ...........................................................................45 4.1 d tr biên ..................................................................................................45 4.2 d tr v pha ...................................................................................................45 4.3 M i liên h gi a các d tr và ch5t l 6ng i u khi n........................................45 5 Tính i u khi n 6c và quan sát 6c c a h th ng ....................................................46 5.1 i u khi n 6c....................................................................................................46 5.2 Tính quan sát 6c................................................................................................46 Ch ng 5: NÂNG CAO CH3T L 4NG VÀ T/NG H4P H TH!NG 1 Khái ni m chung...........................................................................................................48 2 Các b i u khi n – Hi u ch,nh h th ng ......................................................................48 2.1 Khái ni m .............................................................................................................48 2.2 B i u khi n t, l P..............................................................................................48 2.3 B bù s8m pha Lead .............................................................................................48 2.4 B bù tr. pha Leg..................................................................................................49 2.5 B bù tr.-s8m pha Leg -Lead................................................................................50 2.6 B i u khi n PI (Proportional Integral Controller) ...............................................51 2.7 B i u khi n PD (Proportional Derivative Controller) .........................................51 2.8 B i u khi n PID (Proportional Integral Derivative Controller) ...........................52 3 T ng h6p h th ng theo các tiêu chu1n t i u ...............................................................53 3.1 Ph ng pháp t i u modun ...................................................................................53 3.2 Ph ng pháp t i u i x+ng ................................................................................54 Ch ng 6: H TH!NG I"UKHI#N GIÁN O N 1 Khái ni m chung...........................................................................................................56 2 Phép bi n i Z.............................................................................................................56 2.1 nh ngh&a ............................................................................................................56 2.2 M t s tính ch5t c a bi n i Z .............................................................................57 2.3 Bi n i Z ng 6c ..................................................................................................57 3 L5y m9u và gi m9u .....................................................................................................58 3.1 Khái ni m .............................................................................................................58 3.2 L5y m9u................................................................................................................58 3.3 Gi m9u................................................................................................................59 4 Hàm truy n t h gián o n.........................................................................................60 4.1 Xác nh hàm truy n t W(z) t( hàm truy n t h liên t'c .................................60 4.2 Xác nh hàm truy n t t( ph ng trình sai phân.................................................65 5 Tính n nh c a h gián o n ......................................................................................65 5.1 M i liên h gi a m t ph:ng p và m t ph:ng z........................................................65 5.2 Phép bi n i t ng ng ...................................................................................65 Ph' l'c: CONTROL SYSTEM TOOLBOX & SIMULINK TRONG MATLAB 3 1 Control System Toolbox ...............................................................................................66 1.1 nh ngh&a m t h th ng tuy n tính ......................................................................66 1.2 Bi n i s t ng ng ..................................................................................68 1.3 Phân tích h th ng.................................................................................................69 1.4 Ví d' t ng h6p ......................................................................................................71 2 SIMULINK ..................................................................................................................73 2.1 Kh i ng Simulink..............................................................................................73 2.2 T om ts n gi n.........................................................................................74 2.3 M t s kh i th ;ng dùng ......................................................................................75 2.4 Ví d'.....................................................................................................................76 2.5 LTI Viewer ...........................................................................................................77 4 Ph n m u i u khi n h c là khoa h c nghiên c u nh ng quá trình i u khi n và thông tin trong các máy móc sinh v t. Trong i u khi n h c, i t ng i u khi n là các thi t b , các h th ng k thu t, các c c sinh v t… i u khi n h c nghiên c u quá trình i u khi n các i t ng k thu t c g i là i u khi n h c k thu t. Trong ó « i u khi n t ng » là c s lý thuy t c a i u khi n h c k thuât. Khi nghiên c u các qui lu t i u khi n c a các h th ng k thu t khác nhau, ng i ta s d ng các mô hình toán thay th cho các i t ng kh o sát. Cách làm này cho phép chúng ta m r ng ph m vi nghiên c u và t ng quát bài toán i u khi n trên nhi u i t ng có mô t toán h c gi ng nhau. Môn h c i u khi n t ng cung c p cho sinh viên các ki n th c c b n v xây d ng mô hình toán h c c a m t i t ng và c a c h th ng. Trên c s ó, sinh viên có kh n ng phân tích, ánh giá ch t l ng c a h th ng i u khi n. Ngoài ra, b ng các ph ng pháp toán h c, sinh viên có th t ng h p các b i u khi n thích h p h th ng t c các ch tiêu ch t l ng ra. 1 Khái ni m M t h th ng KT 6c xây d ng t( 3 b ph-n ch y u theo s sau : f u e C y O z M Trong Các lo - ó: O : i t 6ng i u khi n C : b i u khi n, hi u ch,nh M : c c5u o l ;ng i tín hi u có trong h th ng g m : u : tín hi u ch o (còn g i là tín hi u vào, tín hi u i u khi n) y : tín hi u ra f : các tác ng t( bên ngoài z : tín hi u ph n h i e : sai l ch i u khi n l Ví d v m t h th ng i u khi n n gi n Qi h Q0 5 Ph n m 2 Các nguyên t c i u khi n t u ng 2.1 Nguyên t c gi n nh Nguyên t c này gi tín hi u ra b<ng m t h<ng s trong quá trình i u khi n, y = const. Có 3 ph ng pháp th c hi n nguyên t c gi n nh g m : - Ph ng pháp bù tác ng bên ngoài (a) - Ph ng pháp i u khi n theo sai l ch (b) - Ph ng pháp h=n h6p (c) f f M u e y u O C e y O C a) M b) f M1 u e y O C M2 c) 2.2 Nguyên t c i u khi n theo ch ng trình Nguyên t c này gi tín hi u ra y = y(t) theo m t ch ng trình ã 6c nh s>n. m t tín hi u ra nào ó th c hi n theo ch ng trình, c n ph i s7 d'ng máy tính hay các thi t b có l u tr ch ng trình. 2 thi t b thông d'ng ch+a ch ng trình i u khi n là : - PLC (Programmable Logic Controller) - CLC (Computerized Numerical Control) 3 Phân lo i h th ng KT 3.1 Phân lo i theo c i m c a tín hi u ra - Tín hi u ra n nh - Tín hi u ra theo ch ng trình 3.2 Phân lo i theo s vòng kín - H h : là h không có vòg kín nào. - H kín: có nhi u lo i nh h 1 vòng kín, h nhi u vòng kín,… 6 Ph n m 3.3 u Phân lo i theo kh n ng quan sát tín hi u 3.3.1 H th ng liên t c Quan sát 6c t5t c các tr ng thái c a h th ng theo th;i gian. Mô t toán h c : ph ng trình i s , ph ng trình vi phân, hàm truy n 3.3.2 H th ng không liên t c Quan sát 6c m t ph n các tr ng thái c a h th ng. Nguyên nhân: - Do không th t 6c t5t c các c m bi n. - Do không c n thi t ph i t các c m bi n. Trong h th ng không liên t'c, ng ;i ta chia làm 2 lo i: a) H th ng gián o n (S. discret) Là h th ng mà ta có th quan sát các tr ng thái c a h th ng theo chu k? (T). V b n ch5t, h th ng này là m t d ng c a h th ng liên t'c. b) H th ng v i các s ki n gián o n (S à événement discret) - c tr ng b i các s ki n không chu k? - Quan tâm n các s ki n/ tác ng Ví d v h th ng liên t c, gián o n, h th ng v i các s ki n gián o n B ng chuy n 1 Piston 3 2 Piston 1 B ng chuy n 3 3.4 B ng chuy n 2 Phân lo i theo mô t toán h c - H tuy n tính: c tính t&nh c a t5t c các phân t7 có trong h th ng là tuy n tính. c i m c b n: x p ch ng. - H phi tuy n: có ít nh5t m t c tính t&nh c a m t ph n t7 là m t hàm phi tuy n. - H th ng tuy n tính hóa: tuy n tính hóa t(ng ph n c a h phi tuy n v8i m t s i u ki n cho tr 8c 6c h tuy n tính g n úng. 7 Ph n m 4 Biêu i u khi n t B ng trong m t nhà máy Qu n lý nhà máy Niv 4 Qu n lý s n xu t, l p k ho ch sx. Niv 3 i u khi n, giám sát, b o d @ng Niv 2 i u khi n, i u ch,nh, PLC C m bi n, c c u ch p hành 5 Phép bi n ∞ Niv 1 Niv 0 i Laplace Gi s7 có hàm f(t) liên t'c, kh tích. hi u là F(p) 6c tính theo nh ngh&a: F ( p) = u nh Laplace c a f(t) qua phép bi n i laplace, ký f (t )e − pt dt 0 - p: bi n laplace f(t): hàm g c F(p): hàm nh M t s tính ch t c a phép bi n i laplace 1. Tính tuy n tính L {af1 (t ) + bf 2 (t )} = aF1 ( p ) + bF2 ( p ) 2. nh laplace c a o hàm hàm g c L { f ' (t )} = pF ( p ) − f (0) N u các i u ki n u b<ng 0 thì: L { f ( n ) (t )} = p n F ( p ) 8 Ph n m u 3. nh laplace c a tích phân hàm g c t L f (τ )dτ = 0 F ( p) p 4. nh laplace c a hàm g c có tr. L { f (t − τ )} = e − pτ F ( p ) 5. Hàm nh có tr. L {e − at f (t )} = F ( p + a ) 6. Giá tr u c a hàm g c f (0) = lim pF ( p) p →∞ 7. Giá tr cu i c a hàm g c f (∞) = lim pF ( p ) p →0 NH LAPLACE VÀ NH Z C A M T S f(t) δ(t) 1 t F(p) 1 1 p 1 p2 1 2t 2 1 p3 e-at 1 p+a a p ( p + a) 1-e-at sinat a p + a2 p 2 p + a2 2 cosat HÀM THÔNG D NG F(z) 1 z z −1 Tz ( z − 1) T 2 z ( z + 1) 3 2 ( z − 1) 2 z z − e − aT (1 − e ) z ( z − 1) ( z − e ) − aT − aT z sin aT z − 2 z cos aT + 1 2 z 2 − z cos aT z 2 − 2 z cos aT + 1 9 Ch ng 1 Mô t toán h c MÔ T TOÁN H C CÁC PH N T VÀ H TH NG I U KHI N T NG 1 Khái ni m chung - phân tích m t h th ng, ta ph i bi t nguyên t c làm vi c c a các ph n t7 trong s , b n ch5t v-t lý, các quan h v-t lý, … Các tính ch5t c a các ph n t7/h th ng 6c bi u di.n qua các ph ng trình ng h c, th ;ng là ph ng trình vi phân. thu-n l6i h n trong vi c phân tích, gi i quy t các bài toán i u khi n, ng ;i ta mô t toán h c các ph n t7 và h th ng b<ng hàm truy n t (transfer fuction), ph ng trình tr ng thái (state space), v.v 2 Hàm truy n t 2.1 nh ngh a : Hàm truy n t c a m t khâu (hay h th ng) là t s gi a tín hi u ra v i tín hi u vào bi u di n theo toán t laplace, ký hi u là W(p), v i các i u ki n ban u tri t tiêu. U(p) trong ó v8i W(p) Y(p) Y ( p) W ( p) = U ( p) y(0) = y’(0) = … = y(n-1)(0) = 0 u(0) = u’(0) = … = u(m-1)(0) = 0 2.2 Ph ng pháp tìm hàm truy n t T( ph ng trình vi phân t ng quát c a m t khâu (h th ng) có d ng d n y (t ) dy (t ) d mu (t ) du (t ) an + ... + a + a y ( t ) = b + ... + b1 + b0u (t ) (1.1) 1 0 m n m dt dt dt dt bi n i laplace v8i các i u ki n ban u b<ng 0 và theo nh ngh&a, ta có d ng t ng quát c a hàm truy n t b p m + ... + b1 p + b0 M ( p ) W ( p) = m n = (1.2) an p + ... + a1 p + a0 N ( p ) N(p) : a th+c d c tính Ý ngh a - Quan sát hàm truy n t, nh-n bi t c5u trúc h th ng - Xác nh tín hi u ra theo th;i gian (bi n i laplace ng 6c) - Xác nh các giá tr u, giá tr xác l-p c a h th ng - Xác nh 6c h s khu ch i t&nh c a h th ng - … 10 Ch ng 1 Mô t toán h c 2.3 M t s ví d v cách tìm hàm truy n t Nguyên t c chung : - Thành l-p ph ng trình vi phân ; - S7 d'ng phép bi n i laplace a v d ng hàm truy n Ví d 1 : Khu ch i l c b<ng cánh tay òn F1 nh ngh&a. F2 a Xét ph t theo b ng trình cân b<ng v mômen : F1(t)*a = F2(t)*b F1(p)*a = F2(p)*b F ( p) a W(p)= 2 = F1 ( p ) b Ví d 2 : ng c i n m t chi u kich t( c l-p i u J B Gi s7 t( thông Φ = const, J là mômen quán tính qui v tr'c tr'c. Thành l-p hàm truy n t c a ng c v8i: u: tín hi u vào là i n áp ph n +ng ω: tín hi u ra là góc quay c a tr'c ng c . Gi i: Ph ng trình quan h v i n áp ph n +ng: di u = Ri + L + eu dt eu = K e Φω Suy ra di u = Ri + L + K e Φω dt Ph ng trình quan h v momen trên tr'c ng c : dω K i Φi = J + Bω dt Thay (1.4) vào (1.3), ta 6c: R dω L d 2ω dω u= J + Bω + J 2 +B + K e Φω Ki Φ dt Ki Φ dt dt ng c , B là h s ma sát (1.3) (1.4...
View Full Document

  • Winter '12
  • TaiDat

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern