الفصل االثامن نظرية التكاليف

الفصل االثامن نظرية التكاليف -...

Info icon This preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ‫الفصل الثامن‬ ‫نظرية التكاليف‬ ‫سيتم في هذا الفصل دراسة النقاط التالية‪:‬‬ ‫‪ ‬بعض المفاهيم األساسية‪.‬‬ ‫‪ ‬التكاليف في األجل القصير‪.‬‬ ‫‪ ‬التكاليف في األجل الطويل‪.‬‬ ‫‪ : 1-8‬بعض المفاهيم األساسية التي تتعلق بالتكاليف‬ ‫أولا‪ :‬التكاااليف الكليااة (ت ك)‪ :‬وهىىك فة ىىن قات اىىة‬ ‫ىىة‬ ‫نعىىي ‪ .‬ومم ىىف ىىا قانتشى ف ا ىىك‬ ‫قامىىا مممن ىىة قانتشى ف ىىا ىىقيق ممايىىإ ن ىىمو تمىىة ا‬ ‫مف ىىن قا ة ىىن قاق‪،‬ي ىىنث وممنفىىق مف ىىن قا ة ىىن قاق‪،‬ي ىىن‬ ‫تمة ا ىا ص ىك اة ى‪ ،‬ن ىمك قىأ ىا‬ ‫ىق ق ىمل‪،‬قخ قى‪،‬يق لىة‪ .‬وماىة‬ ‫قإلتمىىةا قامىىا مم ىىق ا ي ىىة قانتشى ف نى لةة ىىة قىىفن‬ ‫و‬ ‫اةنىىق‬ ‫مف ىن قا ة ىن قاق‪،‬ي ىن اعوقنىق‬ ‫ىىة هىىلع قاعوقنىىقث قيتنىىة ماىىة‬ ‫قةات ىىقن اعوقنىىق‬ ‫قإلتمةا قانن وفن ا نتش ف قةاعة ‪ ،‬قان مك قأ قاما فة ينف قام وق ا يأ ا مةان م يةهة ا غية‪.‬‬ ‫ثانيا‪ :‬التكاليف الصريحة والتكاليف الضمنية‪:‬‬ ‫‪ ‬التكاااليف الصااريحة ( ‪ :) Explicit Cost‬ممنفىىق ىىا قامفىىةايا قا ع يىىن قامىىا مممن ىىة قانتش ى ف‬ ‫ناةقىىق قام ىىوق ا ىك لىى‪،‬نة‬ ‫اوقنىىق قإلتمىىةا وقانىى‪،‬ل‬ ‫ىىا قاىى‪ ،‬ةمة‬ ‫نى قاغيىىةث وقةامىىةااث مىى‪،‬و‬ ‫قانمة قين ا نتش ف‪.‬‬ ‫‪ ‬التكاااليف الضااامنية ( ‪ :) Implicit Cost‬ممنفىىق ىىا صينىىن قانىى‪،‬ل‬ ‫قانن وفىىن ا نتش ى ف و‬ ‫ا ةث‬ ‫ىىمةق ة وم ىىمل‪،‬خ ىىا قانتش ى فث وماىى‪،‬ة ا ىىك‬ ‫نا‪،‬قة نة فة ينف‬ ‫ا ة ا‪ ،‬قاغيةث نفق‪:‬‬ ‫ىىة‬ ‫مم ق ا يأ هلع قاعوقنىق نى موفي ىة ىا‬ ‫مف ىىن قا ة ىىن قاق‪،‬ي ىىن‬ ‫ىق ق ىمل‪،‬قخ قى‪،‬يق‬ ‫ةمف قانتش ف قال يعنق ق ة و ي مل‪،‬خ زء ن ة نةاأ ي ة‪.‬‬ ‫تمي ىن اىلاي يلم ىا قان ىوخ قانمة ىقا اى قان ىوخ ق صم ىة‪،‬‬ ‫قان ىىوخ قانمة ىىقا ي ىىمخ قةامف ىىةايا قا ى ىةيمن ا ىىل م ىىي قام ىىا م ىى‪،‬‬ ‫قانمة قينث والقث مف ة ق صق ن مايام ةث وهلق ق‪،‬وةع يؤ‪،‬‬ ‫ا ن ىىوخ ق صم ىىة‪،‬‬ ‫واوق ىى‪ ،‬اوقنىىق قإلتمىىةا‬ ‫ىا ماى‪،‬ية مفىةايا قإلتمىةاث ميى‬ ‫ا غي ىىة وقام ىىا م ىى‪،‬و‬ ‫ىىا قا ىى‪ ،‬ةمة‬ ‫اك ف ةة قاةقح ق ففة ن مايامأ‪ .‬قيتنىة و اىة‬ ‫ىىك قامفىىةايا قاف يىىن انتمىىةا مم ىىن فىىق نى قامفىىةايا قا ىةيمن وقامفىىةايا قا ىىنتين‬ ‫نعىىة‪ .‬واىىلقث مفىىو قامفىىةايا ىىا قان ىىوخ ق صم ىىة‪،‬‬ ‫فقىىة نت ىىة ىىا قان ىىوخ قانمة ىىقاث وممعىىة‪،‬ق مفىىةايا‬ ‫قإلتمةا و اة ا ن وني ات‪،‬نة‬ ‫فق قامفةايا ا‬ ‫مو ‪ ،‬اوقنق تمةا نن وفن ا نتش ف م ىمل‪،‬خ ىا اعن يىن قإلتمة يىنث ومفىو‬ ‫وةف مفةايا‬ ‫ا غية ومف ة ا قا‪ ،‬ةمة قانمة قين‪.‬‬ ‫ةيمن م‪،‬‬ ‫ق قف هلق ق لم ا ا ما‪،‬ية قامفةايا كتأ اة‪،‬ف نة يفو قاةقح ا قان وخ قانمة قا فقة ن‬ ‫زءق ننة يعمقةع قانمة ىف ةقمىة يعى‪ ،‬نى و ىن تفىة ق صم ىة‪،‬‬ ‫قاةقح ا قان وخ ق صم ة‪ ،‬ث ولاي‬ ‫مف ىىن وهىىو ناةقىىق اوق ىى‪ ،‬اوقنىىق قإلتمىىةا قانن وفىىن ا نتش ى ف و‬ ‫ولة ىىن ىىا مةاىىن قانتشىىر‬ ‫قا ىىغيةف قامىىا يعنىىق ق ىىة‬ ‫ىىمةق ة وقانمنفىىق ىىا قامفىىةايا قا ىىنتينث‬ ‫ىىمةق ة وي ىىمل‪،‬نو‬ ‫ىىزءق ن ى ن ىوقة‪،‬هخ ق ىىةث‬ ‫قامفةايا و اة ا ن وخ قانمة قا مفو صق ن قامفةايا و اة ا ن وخ ق صم ة‪. ،‬‬ ‫‪ :2-8‬التكاليف في األجل القصير )‪)Short Run Cost‬‬ ‫أولا‪ :‬بعااض مفاااهيم التكاااليف باألجاال القصااير‪ :‬تفى قة تىىأ ىىا ق‬ ‫ىىق قاا ىىية مفىىو قعىىا اوقنىىق‬ ‫قإلتمىىةا فةقمىىن وق لىىة نمغي ىةفث واىىلقث ىىك قامفىىةايا قاف يىىن متا ىىخ قىى‪،‬وةهة اىىك تىىواي ن ى قامفىىةايا هنىىة‪:‬‬ ‫قامفةايا قافةقمنث وقامفةايا قانمغيةف‪.‬‬ ‫‪ ‬التكاااليف الثابتااة ( ت ث ) ]‪ :[Fixed Cost‬هىىا م ىىي قامفىىةايا قامىىا مىةمقل قعوقنىىق قإلتمىىةا قافةقمىىنث‬ ‫ومفو ن ىما ن اى م ىخ قإلتمىةاث‬ ‫متمج فنة مفو فةقمن ات‪،‬‬ ‫ممغيىة قمغيىة م ىخ قإلتمىةاث ومممن ىة قانتشى ف ىوقء تم ى‬ ‫خ اىخ‬ ‫ن مو تمة اث نفق‪ :‬ي ةة قانقتك و ص ةل قإله ي و ص ةل قام نيتة ‪.‬‬ ‫‪ ‬التكااااليف المتةيااار ( ت م ) ]‪ :[Variable Cost‬ه ىىا م ىىي قامف ىىةايا قام ىىا مىىةمقل قعوقن ىىق قإلتم ىىةا‬ ‫وة قاعنةق وقان‪ ،‬واة‬ ‫قانمغيةفث ومةمقل لة‪،‬ية ن م خ قإلتمةا نفق‪:‬‬ ‫ناةقق ن م زنة‬ ‫قإلتمةا‪.‬‬ ‫∴ التكاليف الكلية (ت ك) = التكاليف الثابتة (ت ث) ‪ +‬التكاليف المتةير (ت م)‬ ‫∵‬ ‫ت م = د ( س )‪ ،‬مي‬ ‫) مشية اك م خ قإلتمةا‪.‬‬ ‫(‬ ‫وقةامةااث مفو قامفةايا قاف ين ها ق لىة ‪،‬قاىن لة‪،‬يىن ىا م ىخ قإلتمىةا‬ ‫قم خ قإلتمةاث ون فخث م لل قامفةايا قاف ين ت‬ ‫مى‪ ،‬نفوتةم ىة يىةمقل لة‪،‬يىة‬ ‫وي قامفةايا قانمغيةف‪.‬‬ ‫(‪ )1‬متوسط التكاليف الثابتة ( م ت ث ) ]‪ :[Average Fixed Cost‬توضح نصيب الوحدة النتجةد‬ ‫من الجكاليف الثابج عتة النسجويات النخجلف من اإلنجاج‪.‬‬ ‫∴خ‬ ‫تث‬ ‫= س‬ ‫ث‬ ‫مي‬ ‫مشية اك م خ قإلتمةا‪.‬‬ ‫(‪ )2‬متوسط التكاليف المتةير ( م ت م ) ]‪ :[Average Variable Cost‬توضح نصيب الوحة النتجة‬ ‫من الجكاليف النجغير ‪.‬‬ ‫∴خ‬ ‫خ=‬ ‫تم‬ ‫س‬ ‫‪2‬‬ ‫(‪ )3‬متوساط التكااليف الكلياة ( م ت ك ) ]‪ :[Average Total Cost‬توضدح نصديب الوحدة النتجةد‬ ‫من الجكاليف الكل ‪ ،‬أو بنعتى آخر توضح تكلف الوحة الواحة من اإلنجاج في النجوسط‪ ،‬وينكدن الحصدول‬ ‫على مجوسط الجكاليف الكلي ( م ت ك ) بأحة الطريقجين الجاليجين‪:‬‬ ‫‪ ‬بقسمة التكاليف الكلية على عدد الوحدات المنتجة‪:‬‬ ‫خ‬ ‫تك‬ ‫س‬ ‫ي=‬ ‫‪ ‬بجةنيع كل من مجوسط الجكاليف الثابج ومجوسط الجكاليف النجغير ‪:‬‬ ‫∴متك = متث ‪ +‬متم‬ ‫(‪ )4‬التكاااليف الحديااة ( ت ح ) ]‪ :[Marginal Cost‬تقدديا الجغيددر فددي الجكدداليف الكلي د أو الجكدداليف‬ ‫النجغير نجية للجغير في حةم اإلنجاج بوحة واحة ‪ ،‬أو بنعتى آخر فإنهدا تعردر عدن تكلفد الوحدة ا خيدر‬ ‫من اإلنجاج‪.‬‬ ‫∴‬ ‫ح=‬ ‫‪‬تك‬ ‫‪‬س‬ ‫ث‬ ‫وقةامةااث يفو ق نة ية‬ ‫تىىأ تفى قة‬ ‫ون فخث ك‬ ‫ح=‬ ‫و‬ ‫مم ف (‬ ‫‪‬تم‬ ‫‪‬س‬ ‫ح ) ن قامفىةايا قاف يىن و قامفىةايا قانمغيىةفث ولاىي‬ ‫قامفىىةايا قافةقمىىن ن ىىما ن اى م ىىخ قإلتمىىةاث وقةامىىةااث يفىىو نعىى‪،‬ق مغيةهىىة ن ىىةوية ا‬ ‫ى ةث‬ ‫مغية ا قامفةايا قاف ين يفو ن ‪،‬ةع قامغية ا قامفىةايا قانمغيىةف وقانىةمقل قىةامغية ىا‬ ‫م خ قإلتمةا‪.‬‬ ‫ثاني ا‪ :‬العالقة بين دوال التكاليف الكلية فاي األجال القصاير‪ :‬ينفى مو ىيح قاع صىن قىي فىق نى قامفىةايا‬ ‫قافةقمن وقامفةايا قانمغيةف وقامفةايا قاف ين فنة ا الجدول التالي‪.‬‬ ‫التكاليف الثابتة والمتةير والكلية إلنتاج سلعة معينة‬ ‫حجم اإلنتاج‬ ‫(س)‬ ‫التكاليف الثابتة‬ ‫(ت ث)‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪100‬‬ ‫التكاليف‬ ‫المتةير‬ ‫(ت م)‬ ‫‪0‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪65‬‬ ‫‪00‬‬ ‫‪140‬‬ ‫‪220‬‬ ‫‪320‬‬ ‫التكاليف الكلية‬ ‫(ت ك)‬ ‫= ت ث‪ +‬ت م‬ ‫‪100‬‬ ‫‪130‬‬ ‫‪150‬‬ ‫‪160‬‬ ‫‪165‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪240‬‬ ‫‪320‬‬ ‫‪420‬‬ ‫واذا تاام تصااوير بيانااات هااذا الجاادول ق ىىوةف ماةيقيىىن تم ىىق ا ىىك نتمتيىىة‬ ‫وقانمغيةف فنة قةاشفق قامةاا‪:‬‬ ‫‪3‬‬ ‫قامفىىةايا قافيىىن وقافةقمىىن‬ ‫منحنى (ت ك)‬ ‫التكاليف ( ت )‬ ‫‪ - I‬تناظر مرحلة تزايد الةلة‬ ‫‪ - II‬تناظر مرحلة تناقص الةلة‬ ‫في دالة اإلنتاج‬ ‫في دالة اإلنتاج‬ ‫منحنى (ت م)‬ ‫منحنى ( ت ث )‬ ‫‪100‬‬ ‫و‬ ‫حجم اإلنتاج‬ ‫(س)‬ ‫العالقة بين دوال التكاليف الكلية في األجل القصير‬ ‫يتضح من هذا الشكل ما يلي‪:‬‬ ‫نتمتىىك قامفىىةايا قافةقمىىن (‬ ‫‪‬‬ ‫) ية ىىخ قلىىل ن ىوقز انمىىوة قإلتمىىةاث ولاىىي‬ ‫مفو ن ما ن ا م خ قإلتمةاث وقةامةااث مفو فةقمن ات‪ ،‬فة ن ن موية‬ ‫نتمتىىك قامف ىىةايا قانمغي ىةف (‬ ‫‪‬‬ ‫خ ) يق ىى‪ ،‬نى ى تالىىن ق‬ ‫قم خ قإلتمةاث وقةامةااث كتأ لق فة م خ قإلتمةا =‬ ‫نتمتك قامفةايا قاف ين (‬ ‫‪‬‬ ‫ي ) يق‪ ،‬ن‬ ‫ولاىىي تىىأ اتىى‪ ،‬م ىىخ قإلتمىىةا =‬ ‫ىىقث لا ىىي‬ ‫قامفىىةايا قافةقمىىن‬ ‫قإلتمةا‪.‬‬ ‫قامفىىةايا قانمغيىىةف نةمقل ىىن‬ ‫ةث ك قامفةايا قانمغيةف =‬ ‫ة ي ة‪.‬‬ ‫زء نو ف ا ك قانموة قاة ا ينفىق قامفىةايا قافةقمىنث‬ ‫ى ةث واىىلقث مفىىو قامفىىةايا قاف يىىن‬ ‫ى ةث ىىك قامفىىةايا قانمغيىةف =‬ ‫ن ةوين انا‪،‬قة قامفةايا قافةقمن قاما مممن ة قانتش ف ممك او اخ متمج‪.‬‬ ‫نتمتىىك قامفىىةايا قاف يىىن ي لىىل ت ى‬ ‫‪‬‬ ‫نتمتك قامفةايا قانمغيةف قنا‪،‬قة فةق‬ ‫ى وي قامفىىةايا قانمغي ىةفث مي ى‬ ‫ينفق قامفةايا قافةقمن ات‪ ،‬فة ن ن موية‬ ‫‪،‬قامىىا قامفىىةايا قانمغيىةف وقاف يىىن ىىا ق‬ ‫‪‬‬ ‫ت‬ ‫قا مةف قازنتينث مي‬ ‫يع ىىو نتمتىىك قامفىىةايا قاف يىىن‬ ‫ىىق قاا ىىية نىىة هىىا‬ ‫قإلتمةا‪.‬‬ ‫قا ىىوةف قاعف ىىين ا‪،‬قاىىن قإلتمىىةا ىىا‬ ‫مز‪،‬ق‪ ،‬فق ن قامفةايا قانمغيةف وقامفةايا قاف ين ا قاق‪،‬قيىن قنعى‪،‬ق نمتىةصصث‬ ‫ولاي يتةفة نةم ن مزقي‪ ،‬قاغ ن ا ‪،‬قان قإلتمةا قال يفو‬ ‫ي ة قإلتمةا ا مزقي‪ ،‬قنع‪،‬ق نم قزيى‪،‬ث فىخ قعى‪،‬‬ ‫مىى‪ ،‬نعىىي مىىز‪،‬ق‪ ،‬فىىق ن ى قامفىىةايا قاف ي ىىن وقامفىىةايا قانمغي ىةف قنعىى‪،‬ق نمتىىةصصث ولاىىي يتىىةفة نةم ىىن‬ ‫متىىةصص قاغ ىىن قامىىا يفىىو‬ ‫قاغ ن ا ق‬ ‫ي ىىة قإلتمىىةا ىىا م قزيىى‪ ،‬قنعىى‪،‬ق نمتىىةصصث ولاىىي ق ىىقف ىةية صىىةتو متىىةصص‬ ‫ق قاا ية‪.‬‬ ‫‪4‬‬ ‫ثالثا‪ :‬العالقة بين دوال التكاليف المتوساطة والحدياة فاي األجال القصاير‪ :‬ينفى مو ىيح قاع صىن قىي فىق‬ ‫ن ‪ :‬نمو ل قامفةايا قافةقمنث ونمو ل قامفةايا قانمغيةفث ونمو ل قامفةايا قاف ينث وقامفةايا قام‪،‬ينث فنة‬ ‫ا قا ‪،‬وق قامةااث وفلاي ا قاشفق قامةاا اأ‪.‬‬ ‫العالقة بين متوسطات التكاليف والتكاليف الحدية في األجل القصير‬ ‫(‪)1‬‬ ‫(‪)2‬‬ ‫(‪)3‬‬ ‫(‪)4‬‬ ‫(‪)5‬‬ ‫(‪)6‬‬ ‫(‪)7‬‬ ‫(‪)8‬‬ ‫حجم‬ ‫التكاليف‬ ‫التكاليف‬ ‫التكاليف‬ ‫متوسط‬ ‫متوسط التكاليف‬ ‫متوسط‬ ‫التكاليف‬ ‫اإلنتاج‬ ‫الثابتة‬ ‫المتةير‬ ‫الكلية‬ ‫التكاليف الثابتة‬ ‫المتةير‬ ‫التكاليف الكلية‬ ‫الحدية‬ ‫(س)‬ ‫(ت ث)‬ ‫(ت م)‬ ‫(ت ك)‬ ‫(م ت ث)‬ ‫(م ت م)‬ ‫(م ت ك)‬ ‫(ت ح)‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪100‬ ‫‪100‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪65‬‬ ‫‪00‬‬ ‫‪140‬‬ ‫‪220‬‬ ‫‪320‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪130‬‬ ‫‪150‬‬ ‫‪160‬‬ ‫‪165‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪240‬‬ ‫‪320‬‬ ‫‪420‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪3333‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪1637‬‬ ‫‪1433‬‬ ‫‪1235‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪1633‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪130‬‬ ‫‪75‬‬ ‫‪5333‬‬ ‫‪4133‬‬ ‫‪38‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪4537‬‬ ‫‪5235‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪23.3‬‬ ‫‪3134‬‬ ‫‪40‬‬ ‫التكاليف‬ ‫(ت)‬ ‫تح‬ ‫متك‬ ‫متم‬ ‫متث‬ ‫حجم اإلنتاج ( س )‬ ‫س‪3‬‬ ‫س‪2‬‬ ‫س‪1‬‬ ‫العالقات بين متوسطات التكاليف و( ت ح ) في األجل القصير‬ ‫‪5‬‬ ‫و‬ ‫يتضح من هذا الشكل ما يلي‪:‬‬ ‫نتمتك ( خ‬ ‫‪‬‬ ‫) يمتىةصص قة ىمنةقة نى زيىة‪،‬ف م ىخ قإلتمىةاث ولاىي‬ ‫ا‪ ،،‬فقة ن قاوم‪،‬ق‬ ‫وياق ت يف قاوم‪،‬ف قانتم ن ن (‬ ‫خ )ث ونتمتىىك ( خ‬ ‫‪ ‬فىىق ن ى نتمتىىك ( خ‬ ‫) قاما‬ ‫تى‬ ‫ممغية ن مغية م خ قإلتمةا‪.‬‬ ‫نتمتىىك ( خ‬ ‫ات‪ ،‬ن مو تمة ا صق ن قان مو قإلتمة ا قال ي ق ات‪،‬ع نتمتك ( خ‬ ‫قان ىىة ن قاة ىىين ينىىة قىىي نتمتىىك ( خ‬ ‫قإلتمةاث ولاي ت ة منفق ( خ‬ ‫نتمت ىىك (‬ ‫‪‬‬ ‫(خ‬ ‫ي ) ونتمتىىك ( خ‬ ‫) وهلق ي‪،‬ق ا ك متةص‬ ‫خ ) ي ىىق اىىك ‪،‬تىىةع‬ ‫ي ) اك ‪،‬تةع‪.‬‬ ‫خ ) ممتىةصص ن ى فىىق زيىىة‪،‬ف ىىا م ىىخ‬ ‫ة قة منةقة ن زية‪،‬ف م خ قإلتمةا‪.‬‬ ‫ح ) يمت ىىةصص ىىا قاق‪،‬قي ىىن وي ىىق ا ىىك ‪،‬ت ىىةع صق ىىق ف ىىق نى ى نتمت ىىك ( خ‬ ‫ي )ث فخ ي لل نتمتك (‬ ‫ح ) ا قامزقي‪ ،‬ويال فىق نى نتمتىك ( خ‬ ‫‪،‬ت ىىك تال ىىن اف ىىق نت ن ىىة‪ .‬وه ىىلق يو ىىح ات ىىة‬ ‫قانمو لي‬ ‫(‬ ‫ي ) يمتىىةصص ىىا قاق‪،‬قيىىن ن ى زيىىة‪،‬ف م ىىخ قإلتمىىةا اىىك‬ ‫ي ىىق فىىق نت نىة اىىك ‪،‬تىىةعث فىىخ ي لىىل فىىق نت نىىة ىىا قام قزيىى‪ .،‬غيىىة‬ ‫‪‬‬ ‫) مىوز ا ىك‬ ‫ح ) ممغي ىىة قنع ىى‪،‬ق‬ ‫(‬ ‫خ ) فىخ ( خ‬ ‫ي ) ىا‬ ‫ىىة نى ى نع ىى‪،‬ق مغي ىىة‬ ‫نى ى‬ ‫وقء فة لاي ا مةان قامتةصص و ا مةان قامزقي‪.،‬‬ ‫‪،‬وقق قامفةايا قانمو لن وقام‪،‬ين م لل قاشفق قا اا و شفق مةا ( ‪ ) U‬ا ق‬ ‫‪‬‬ ‫خ ) ونتمت ىىك‬ ‫ق ىقف قتلقىةإ صىةتو متىىةصص قاغ ىنث ميى‬ ‫ق قاا ىية ولاىي‬ ‫ممتىىةصص قامفىةايا قانمو ىلن وقام‪،‬يىىن ىا قاق‪،‬قيىن‬ ‫قإلتمة يىىن‬ ‫قام‪،‬يىىن وقانمو ىىلن اعةنىىق قإلتمىىةا قانمغيىىة مفىىو نم قزيىى‪،‬فث ومم قزيىى‪ ،‬قامفىىةايا قانمو ىىلن وقام‪،‬يىىن نىىؤل قة ن ى‬ ‫زية‪،‬ م خ قإلتمةا‬ ‫فىق نى قإلتمة يىن قام‪،‬يىن وقانمو ىلن اعةنىق قإلتمىةا قانمغيىة مفىو نمتةص ىنث فنىة‬ ‫قإ مو يح لاي قيةتية‪.‬‬ ‫‪ ‬يمماإ ن مو ق‬ ‫ينف ث‬ ‫ىمغ ق ق نفىق ا لةصىن قإلتمة يىن ىا قانتشى ف اتى‪،‬نة مفىو مف ىن قاومى‪،‬ف قانتم ىن صىق نىة‬ ‫ات‪،‬نة يفو نتمتك ( خ‬ ‫ي ) ا ‪،‬تةع ولاي ات‪ ،‬ن مو قإلتمةا (‬ ‫‪3‬‬ ‫)‪.‬‬ ‫‪ : 3-8‬التكاليف في األجل الطويل )‪(Long Run Cost‬‬ ‫أولا‪ :‬منحناااى التكااااليف الكلياااة باألجااال الطويااال (ت كط)‪ :‬يا ىى‪ ،‬قىىةا مةف قالوي ىىن م ىىي قا م ىةف قازنتيىىن قامىىا‬ ‫م ىىملي‬ ‫ي ىىة قانتش ى ف مغييىىة فىىق ن ى م ىىخ تمة ىىة وم ىىخ لةصم ىىة قإلتمة يىىنث وقةامىىةااث مفىىو فىىق اوقنىىق‬ ‫قإلتمىىةا نمغي ىةف و‪،‬قاىىن ىىا م ىىخ قإلتمىىةاث واىىلقث مفىىو فىىق قامفىىةايا هىىا ق لىىة نمغي ىةف و‪،‬قاىىن ىىا م ىىخ‬ ‫قإلتمةاث وتكون دالة التكاليف في األجل الطويل على الصور التالية‪:‬‬ ‫∴ ت كط = د ( س )‬ ‫‪6‬‬ ‫وو اة الاي كتأ لق فة م خ قإلتمةا =‬ ‫يل ) مقىى‪ ،‬نى تالىىن ق‬ ‫واىىلقث ىىك ‪،‬قاىىن (‬ ‫ةث ك قامفةايا قاف ين لوي ن ق‬ ‫ىىق نفىىق ‪،‬قاىىن قامفىىةايا قانمغيىةف ىىا ق‬ ‫قاا يةف ها مةف مت يلين و مةف تمةاث قيتنة قا مةف قالوي ن ها مةف ملليلث ميى‬ ‫قاا ىىيةف ىىا فىىق قالةصىىن قإلتمة يىىن قانمةمىىن وممىىةوق قاو ىىوق اىىك ق‬ ‫قالوي ىىن ملل ىىل قانتشى ى‬ ‫ىىق قاا ىىية‪ .‬وقا مىةف‬ ‫متىمج قانتشى ف ىا قا مىةف‬ ‫ىىمغ ق ق نفىىق ا ىىةث قيتنىىة ىىا قا م ىةف‬ ‫لمي ىىةة م ىىخ قالةص ىىن قإلتمة ي ىىن قان ن ىىن ان ىىمو قإلتم ىىةا قانموصى ى وقانل ىىوف‪.‬‬ ‫وقةامةااث ك نتمتك قامفةايا قاف ين لوي ن ق‬ ‫نى ن ىىموية‬ ‫ىق =‬ ‫ى ة ي ىةث‬ ‫قإلتمىىةا ويشىىمإ نى نتمتيىىة‬ ‫ق(‬ ‫قامفىىةايا قاف يىىن ص ىىيةف ق‬ ‫قإلتمة ين قانف ك قانتىةفةف افىق ن ىمو نى ن ىموية‬ ‫ن ىىموية‬ ‫م ىىةخ معق ىىة اى ى فى ى‬ ‫يل ) يو ح صق مف ىن ف يىن نتىةفةف افىق ن ىمو‬ ‫يإ )ث قامىىا منفىىق قالةصىىن‬ ‫ىىق (‬ ‫قإلتمىةا‪ .‬ىكلق فىة اى‪،‬يتة نتشى ف ينفت ىة ق ىمل‪،‬قخ ف فىن‬ ‫نلم ىىن ا لةص ىىن قإلتمة ي ىىنث وف ىىق ن ىىمو نى ى ه ىىلع قان ىىموية‬ ‫قإلتمة ين يلص مةف ص يةف نعيتنث ون نو هلع قا م قة قاىف‬ ‫يفىو اتىة ق‬ ‫ا لةص ىىن‬ ‫ىق قالويىقث وفىق م ىخ نى‬ ‫ىىق قاا ىىيةث ولاىىي فنىىة هىىو‬ ‫هىىلع ق م ىىةخ يفىىو ا ىىة نتمتىىك لىىةص ق ىىة يعقىىة اى قامفىىةايا قاف يىىن ىىا ق‬ ‫نو ح ا قاشفق قامةاا‪.‬‬ ‫التكاليف‬ ‫(ت)‬ ‫مشروع كبير ت‬ ‫ت‬ ‫كق‬ ‫كط‬ ‫‪3‬‬ ‫مشروع متوسط ت‬ ‫حا‬ ‫مشروع صةير ت كق‬ ‫‪1‬‬ ‫كق‬ ‫‪2‬‬ ‫ب‪′‬‬ ‫‪′′‬‬ ‫أ‬ ‫‪′‬‬ ‫أ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫حجم اإلنتاج‬ ‫(س)‬ ‫ي مف‬ ‫س‪3‬‬ ‫س‪2‬‬ ‫اشتقاق منحنى التكاليف الكلية في األجل الطويل‬ ‫نتمتك (‬ ‫فق نتمتية‬ ‫يل ) ين‬ ‫قإلتمة يىىن قانف ىىك قان نىىن افىىق ن ىىمو ن ى ن ىىموية‬ ‫ص ىىيةف ق‬ ‫ىىق ما ى ا ىىك نتىىأث ولاىىي‬ ‫مف ىن ف يىن اتى‪ ،‬فة ىىن ن ىموية‬ ‫ق‬ ‫ىىق قاا ىىية‬ ‫سأ‪1‬‬ ‫و‬ ‫قامفةايا قاف ين ص يةف ق‬ ‫قإلتمىىةا‪ .‬واىىلقث ىىك فىىق نتمتيىىة‬ ‫نتمتىىك قامفىىةايا قاف يىىن لوي ىىن ق‬ ‫قإلتمىةا‪ .‬فنىىة‬ ‫ق ات‪ ،‬م ىخ قالةصىن‬ ‫نتمتىك (‬ ‫ىىق (‬ ‫قامفىىةايا قاف يىىن‬ ‫يل ) يو ىىح ‪،‬تىىك‬ ‫يل ) ي لىل ت ى‬ ‫ى وي قامفىةايا قاف يىن ىىا‬ ‫يىىز‪،‬ق‪ ،‬ىىا قاق‪،‬قيىىن قنعىى‪،‬ق نمتىىةصصث واىىلقث يفىىو نتمتىىك (‬ ‫يل ) ناعىىة م ىىةع نمىىوة‬ ‫‪7‬‬ ‫قإلتمةاث فخ يز‪،‬ق‪ ،‬نؤل قة قنع‪،‬ق نمزقي‪،‬ث والقث يفو نم‪،‬ف م ىةع نمىوة قإلتمىةا ولاىي ق ىقف قتلقىةإ صىوقتي‬ ‫مزقي‪ ،‬غ ن قام خ فخ متةصص غ ن قام خ‪.‬‬ ‫غ ن قام خث‬ ‫ثاني ا‪ :‬العالقة بين التكاليف المتوسطة في كل من األجل القصير واألجل الطويل‪:‬‬ ‫ىىق قالوي ىىق م ىىملي قانتشى ى ف مغيي ىىة ف ىىق نى ى اوقن ىىق قإلتم ىىةا وم ىىخ لةصم ىىة‬ ‫تفى ى قة ت ىىأ ىىا ق‬ ‫قإلتمة ينث واىلقث مفىو فىق قامفىةايا ق ىة نمغيىةف‪ .‬وقةامىةااث ملمىةة م ىخ قالةصىن قإلتمة يىن قان نىن ان ىمو‬ ‫قإلتمةا قانل وفث والقث ك نتمتك قامفةايا قانمو لن ىا ق‬ ‫ا ومىى‪،‬ف قانتم ىىن اتىى‪ ،‬فة ىىن ن ىىموية‬ ‫قاف يىىن (‬ ‫خإ )‬ ‫قإلتمىىةا‪ .‬وي لىىل نتمتىىك (‬ ‫خ ل ) يو ىح ‪،‬تىك مف ىن‬ ‫ىق قالويىق (‬ ‫خ ل ) شىىفق نتمتىىك قامفىىةايا قانمو ىىلن‬ ‫قاشىىفق قا اىىا و شىىفق مىىةا ‪ U‬وافتىىأ يفىىو ففىىة قتق ىىةلة نتىىأ تفى قة اعىى‪،‬خ و ىىو‪،‬‬ ‫قامفةايا قافةقمن‪.‬‬ ‫وقنمىى‪،‬ق‪،‬ق اىىت‬ ‫قانفىىةق قا ىىةقإ ىىا مةاىىن قشىىماةإ نتمتىىك (‬ ‫هتىىةي نتش ى ف‬ ‫ي ل )‪ ،‬وقىىة مةقا‬ ‫ينفت ة ق مل‪،‬قخ ف فىن م ىةخ ق‪،‬ي ىن ا لةصىن قإلتمة يىنث وفىق م ىخ نت ىة يلىص مىةف ص ىيةف نعيتىنث ون نىو‬ ‫ه ىىلع قا مى ى قة قا ىىف‬ ‫قانمو لن ا ق‬ ‫يف ىىو ات ىىة قا مى ىةف قالوي ىىنث وقةام ىىةااث يف ىىو اف ىىق م ىىخ نت ىىة نتمت ىىك ينف ىىق قامف ىىةايا‬ ‫خ إ )ث ولاي فنة هو نو ح ا قاشفق قامةاا‪.‬‬ ‫ق قاا ية (‬ ‫مشروع كبير ت م‬ ‫تم‬ ‫ط‬ ‫مشروع صةير ت م‬ ‫ق‬ ‫ق‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫د‬ ‫التكاليف‬ ‫(ت)‬ ‫حا‬ ‫مشروع متوسط ت م‬ ‫ت‪1‬‬ ‫أ‬ ‫ت‪2‬‬ ‫ق‬ ‫‪2‬‬ ‫ت‪3‬‬ ‫ب‬ ‫حجم اإلنتاج‬ ‫(س)‬ ‫س‪3‬‬ ‫س‪2‬‬ ‫العالقة بين ( ت م ط ) ‪ ( ،‬ت م ق )‬ ‫يتضح من هذا الشكل ما يلي‪:‬‬ ‫‪8‬‬ ‫س‪1‬‬ ‫و‬ ‫‪‬‬ ‫لق فىىة م ىىخ قإلتمىىةا قانل ىىوف هىىو (‬ ‫‪1‬‬ ‫خ‬ ‫ىىغية قام ىىخ قاننفىىق قىىةانتمتك (‬ ‫إ‪1‬‬ ‫) يفىىو م ىىخ قالةصىىن قإلتمة يىىن قان نىىن اىىأ هىىو قانشىىةو‬ ‫) ومفىىو مف ىىن قاومىى‪،‬ف صىىق نىىة ينفى وهىىا (و‬ ‫لق فة م خ قإلتمةا قانل وف هو ( ‪ )2‬كتأ ينف‬ ‫ومفىىو مف ىىن قاومىى‪،‬ف قانتم ىىن هىىا ( و‬ ‫تمة أ ا فق قانشةو‬ ‫‪ .)1‬قيتنىىة‬ ‫خإ‪)1‬‬ ‫ىغية قام ىخ (‬ ‫) وهىىا مف ىىن نةم عىىن ا ومىى‪،‬فث واىىلقث ىىك هىىلق قام ىىخ ن ى‬ ‫‪2‬‬ ‫قإلتمىىةا يمل ىىف م ىىخ فقىىة ن ى قالةصىىن قإلتمة يىىن م ىىي قامىىا ممماىىإ ىىا فىىق قانشىىةو نمو ىىل قام ىىخ‬ ‫قاننفق قةانتمتك (‬ ‫خ‬ ‫إ‪2‬‬ ‫) ومفو مف ن قاوم‪،‬ف ( و‬ ‫‪3‬‬ ‫) وها صق مف ن ا وم‪،‬ف ات‪ ،‬هلق قان مو‬ ‫ن قإلتمةا‪ .‬وقةانفق كتأ لق فة م خ قإلتمةا قانل وف هو (‬ ‫خ‬ ‫فقة ويمتة ف ن لاي قانشةو فقية قام خ (‬ ‫‪‬‬ ‫فىق نتمتيىة‬ ‫لق مىخ ة ىخ نتمتىك ينى‬ ‫نتةفةف افق ن مو ن ن موية‬ ‫إ‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫) كتأ يمل ىف م ىخ لةصىن تمة يىن‬ ‫)ث وهفلق‪.‬‬ ‫قامفىىةايا قانمو ىلن قالة ىن قة‬ ‫ىق قاا ىىية اتى‪، ،‬تىك مف ىىن‬ ‫خ ل ) قاىل ي لىل‬ ‫قإلتمىةا قانل وقىنث كتتىة تم ىق ا ىك نتمتىك (‬ ‫قاشىىفق قا اىىا و شىىفق مىىةا ( ‪ ) U‬ق ىىقف و ىىو قة قام ىىخ ‪ -‬م قزيىى‪ ،‬غ ىىن قام ىىخ ‪ -‬وتاىىة ا و ىىو قة‬ ‫قام خ ‪ -‬متةصص غ ن قام خ‪.‬‬ ‫نتمتك (‬ ‫‪ ‬ين‬ ‫ا ‪،‬تةهة‬ ‫خ ل ) فق نتمتية‬ ‫(‬ ‫خ ل ) ا ‪،‬تةع ولاي ات‪ ،‬م خ قإلتمةا ق نفق (‬ ‫لق فة نتمتك (‬ ‫نتمتك (‬ ‫خ ل ) نمتةص ةث كتأ ينى‬ ‫نتمتك (‬ ‫خ ل ) ين‬ ‫نتمتية‬ ‫ا وم‪،‬ف ات‪ ،‬فة ىن ن ىموية‬ ‫اق‬ ‫(‬ ‫نتمتيىة‬ ‫(‬ ‫(‬ ‫فى‬ ‫‪2‬‬ ‫)ث قيتنة لق فة‬ ‫خ إ ) وهىا نمتةص ىن ي ىةث وقاعفى ‪ .‬ولاىي‬ ‫خ إ ) ات‪ ،‬ف‬ ‫قإلتمىةاث واىي‬ ‫م ىىي قامىىا ممماىىإ اتىى‪،‬نة مفىىو (‬ ‫وف‬ ‫خ إ )ث والقث ي نك " بالمنحنى الةالفي"ث غية تىأ‬ ‫وف انتمةا قانل وف قال يماىإ ‪،‬تىك مف ىن‬ ‫ى وف‬ ‫ىمغ ق قالةصىن قإلتمة يىن قانمةمىن و قااة نىن‬ ‫خ إ ) ىىا ‪،‬تةهىىة‪ .‬ويمماىىإ قا ن ى قىىي ق فتىىي نعىىة‬ ‫مغ ق قالةصن قإلتمة ين هو ت أ ف‬ ‫ق قالويق ولاي ات‪ ،‬م خ قإلتمةا (‬ ‫ين ى ة‬ ‫يفىىو ف ى‬ ‫ى وف انتمىةا قانل ىوف اتى‪ ،‬قام ىخ ق نفىق ا نتشى ف‬ ‫‪2‬‬ ‫)ث مي‬ ‫يفو فىق نى نتمتىك (‬ ‫خ ل ) ث ونتمتىك‬ ‫خ إ ) ا ‪،‬تك تالن افق نت نة‪.‬‬ ‫‪ وي لىىل نتمتىىك قامفىىةايا قانمو ىىلن ىىا ق‬ ‫ىىق قالويىىق قاشىىفق شىىقأ قا اىىا ق ىىقف قو ىىو قة قام ىىخ و‬ ‫م قزيىى‪ ،‬غ ىىن قام ىىخ وتاىىة ا و ىىو قة قام ىىخ و متىىةصص غ ىىن قام ىىخث و ىىوا تعىىةا افىىق نت نىىة قكي ىىةز‬ ‫فنة ي ا‪:‬‬ ‫أولا ‪ -‬وفورات الحجم‪ :‬ممنفق ا تأ ن فقة م ىخ قانتشى ف كت ىة ممنمى قن قزيىة ا‪،‬يى‪،‬ف يىت خ ات ىة قتل ىةا‬ ‫مف ن قاوم‪،‬ف قانتم نث والقث يفىو نتمتىك (‬ ‫خ ل ) ىا مةاىن متىةصص‬ ‫ىةاف قانيىق نى فىق زيىة‪،‬ف ىا‬ ‫م خ قالةصن قإلتمة ين ا نتش فث وتتمثل أهم مصادر هذه الوفورات الداخلية فيما يلي‪:‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪ - 1‬قاو و قة قاتةم ن ا مزقي‪، ،‬ة ن قامل ص وما يخ قاعنق‪.‬‬ ‫‪ - 2‬و و قة‬ ‫تينث وها تةم ن ا ق مل‪،‬قخ نع‪،‬ق‬ ‫‪ - 3‬قاو و قة قإل‪،‬قةينث تمي ن‬ ‫وآ‬ ‫فقة لق‬ ‫ملقف قان‪،‬يةو وقالقةقء لو قاف ةءق‬ ‫‪ - 4‬قاو و قة قام وياينث ىوقء ينىة يمع ىإ قعن يىة‬ ‫ن م زنةم ة ت ة مشمة قفنية‬ ‫قاشىةقء و قاقيى و قإلاى‬ ‫ث نفىق ل ىخ قافنيىن ا ىك‬ ‫قانةاين وقا ن وة قنمةتن نةفزهة قانةااث ون فىخث نفةتيىن‬ ‫قام ىىوق ا ىىك قااىىةوا قمف ىىن صىىق تف ى قة ا ىىلةنن‬ ‫‪ - 6‬و ىىو قة قانلىىةلةث مي ى‬ ‫وقالق قة قاتة‪،‬ةف‪.‬‬ ‫فقيةف وفلاي زية‪،‬ف ص‪،‬ةم ة قامتة ين‪.‬‬ ‫‪ - 5‬قاو و قة قانةاينث تةم ن ا فان قانؤ ة‬ ‫نتل ا ا ك ان ية‬ ‫ف ةءف‪.‬‬ ‫ىىوا ة وصىىوف ن ىىةونم ةث ومم ىىق ا ىىك تواىىو‬ ‫قاتاق ق ة تف قة افقة م خ ان يةم ة‪.‬‬ ‫ما ىىق ن ى مىى‪،‬ف قانلىىةلة قامىىا ممعىىةا ا ىىة ن ى لى ق متوي ى تمة ىىة ومعىى‪،،‬‬ ‫ىوقص ة قامىىا مىىوز ي ىىة تمة ىىة ومتويى ن ىىة‪،‬ة م ىىوا ة ا ىىك ن ىىم زنةم ةث ننىىة يا ىىق نى قانلىىةلة‬ ‫قا ة ين قاما ممعةا ا ة‪.‬‬ ‫وفق هلع قاو و قة ما ق ن مف ىن قاومى‪،‬ف قانتم ىن ىا قانمو ىل نى زيىة‪،‬ف م ىخ قإلتمىةاث وقةامىةااث‬ ‫خ ل )‪.‬‬ ‫كت ة ن وان ا قا زء قا ةقل و ةاف قانيق انتمتك (‬ ‫ثانيا ‪ -‬نقائص وفورات الحجم‪ :‬ممنفق تىأ نى فقىة م ىخ قانتشى ف وقعى‪ ،‬مللي ىة ا م ىخ ق نفىقث كتىأ مو ى‪،‬‬ ‫قعىىا قاعوقنىىق و قانعوصىىة‬ ‫قامىىا مىىؤ‪،‬‬ ‫اىىك زيىىة‪،‬ف مف ىىن قاومىى‪،‬ف قانتم ىىن ىىا قانمو ىىل ن ى فىىق زيىىة‪،‬ف ىىا‬ ‫م خ قإلتمةاث وم نك قةاو و قة قا قينث والقث يفىو نتمتىك (‬ ‫خ ل ) ىا مةاىن م قزيى‪،‬‬ ‫نو ىف قانيىقث‬ ‫وتتمثل أهم مصادر هذه المعوقات فيما يلي‪:‬‬ ‫‪ - 1‬التكاليف الفنية‪ ،‬تةم ن اى قةم ىة مفىةايا‬ ‫ىيةتن قانعى‪،‬ق‬ ‫قاقي ن قا مين قان نن انتمةا ‪،‬قلق قانتشر‬ ‫وق‬ ‫قا ىلنن وقانعاى‪،‬فث واى‪،‬خ مىوق ة‬ ‫قافقيةف.‬‬ ‫‪ - 2‬التكاااااليف اإلداريااااة‪ ،‬تمي ىىن ا ىىعوقن قامت ىىيإ ق ىىي ق ص ىىةخ وقإل‪،‬ق قة قانلم ىىن وم قزي ىى‪ ،‬قاقيةوصةقلي ىىن‬ ‫وقاةومي ‪.‬‬ ‫‪ - 3‬اساتنفاذ كال مزايااا التخصاص وتقساايم العمالث ق ىقف ففىةف قانشىف‬ ‫نث وقيت خ وقي قإل‪،‬ق قة قانلم ن ن‬ ‫ينىة قىىي قاعنىةق وقع ى خ نى‬ ‫ن لة ‪.‬‬ ‫‪ - 4‬ارتفاع تكااليف التساويق والتوزيا ‪ ،‬ىوقء ا ىك ن ىمو قاتاىق قاى‪،‬قل ا و قاتاىق قالىةة اث فنىة مىز‪،‬ق‪،‬‬ ‫مفةايا قام ويإ وقإلا‬ ‫‪.‬‬ ‫وفق هلع قاعوقنق يمةمف ا ي ة زية‪،‬ف مف ن قاوم‪،‬ف قانتم ن ن زيىة‪،‬ف م ىخ قإلتمىةاث وقةامىةااث كت ىة‬ ‫ن وان ا قا زء قانمزقي‪ ،‬و نو ف قانيق انتمتك (‬ ‫‪10‬‬ ‫خ ل )‪.‬‬ ‫ثالثاا‪ :‬التكاااليف المتوسااطة وعالقتقااا بقاوانين ملااة الحجاام‪ :‬يلم ىىا شىىفق نتمتىىك قامفىىةايا قانمو ىىلن ىىا‬ ‫ق‬ ‫ق قالويق (‬ ‫خ ل) و اة افة...
View Full Document

{[ snackBarMessage ]}

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern