Grafos El Teorema de Euler (1) - Talento Matemtico GRAFOS...

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Talento Matemático 8/02/03 GRAFOS III El Teorema de Euler Definición : Si un grafo se puede dibujar de modo que no se corten sus lados (aristas) excepto en los vértices se dice que es un grafo plano. El grafo de la figura es un grafo plano, porque aunque en la figura de la izquierda, las aristas se cortan en puntos distintos de los vértices, se puede encontrar un grafo isomorfo a él, el de la derecha, en el que las aristas no se cortan. Cuando esté así dibujado, diremos que está representado apropiadamente. Un grafo plano, apropiadamente representado divide al plano en distintas regiones llamadas caras. Si se denota el número de caras por C, el número de vértices por V y el número de lados por A, en la figura se tiene que C = 4, V = 4 y A = 6. Teorema de Euler: En todo grafo conexo y plano que esté apropiadamente representado se verifica que el número de caras más el de vértices menos el de aristas vale 2. Es decir C – A + V = 2 .
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