Cours de Modélisation des problèmes économiques, formation continue-MIAGE.pdf

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6/2/2017Cours de Modélisation des problèmes économiques, formation continue-MIAGE1/5Module : Modélisation des problèmes économiquesOptimisation mathématiqueExercicesPréambuleLe paradigme d’optimisation mathématique permet une modélisation adéquate d’un bon nombre deproblèmes physiques ou économiques, en conséquence, une étude systématique du problème qui peut aboutirà une solution complète. Dans cette UE, nous nous sommes occupé des cas particuliers d’optimisation d’unefonction linéaire face à des contraintes linéaires. L’algorithme du simplexe permet de calculer efficacement lasolution optimale. Mieux encore, des techniques complémentaires en programmation linéaire rendent possibleune étude approfondie de la sensibilité de la solution trouvée face aux problèmes possibles.Dans le cas général des problèmes modélisés, suivant leur complexité de résolution, ceux-ci peuvent êtredivisés en deux catégories : Celle des problèmes faciles et celle de problèmes difficiles. Un problème deprogrammation linéaire fait partie de la première catégorie. La mise en équation d’un problème d’optimisationpeut aussi poser des difficultés supplémentaires. En effet, le problème initial est décrit en langage usuel et samathématisation sous une forme simple peut s’avérer ardue.L’objectif de cette étude n’est pas d’aborder ces difficultés dans leurs généralités, pour lesquelles il n’existepas de recette universelle, mais de faciliter quelques exemples isotypes. Les exemples suivants sont choisisparmi les plus simples et ont pour but de donner quelque entraînement au lecteur. Ils sont empruntés auxouvrages suivants :1. Roseaux, « Exercices et Problèmes Résolus de Recherche opérationnelle », Tome 3, Masson 1985.2. M. Sakarovitch, « Optimisation Combinatoire, Graphes et Programmation Linéaires », Hermann, 1984.Exemple 1 : Problème de Production1. Une usine fabrique deux produits P1 et P2.

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Term
Fall
Professor
NoProfessor
Tags
Distillation, optimisation, Sucre, Catalyse, Math matiques, Gazole

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