Ch_29_solutions - Physics48(Fall20l1 Anr 4:l_=...

Anr-
4:l
Physics 48 (Fall20l1)
--_:_==:_
_,\v.
Chapter 29: Magnetic Fields Due to Carrents
"Nothing
can bring you peace but yourself. "
-
Ralph lValdo Emerson
"The
foolish
man seeks happiness in the distance, the wise man grows it under his
feet.
"
James Oppenheim
"Happiness
is not a stcrtion
),ou
arrive at, but  a manner of traveling."
-
Margaret B. Runbeck
Reading:  sections 764
-
781
Outline:
=  Biot-Savart Law
magnetic fie1d from a long straight wire
magnetic field from a infinite straight wire
magnetic field at the center ofa circular arc
+  force between two parallel cunents
=  Ampere's Law
using Aqtp"t"'. tu*
=  solenoids and toroids
+  current carrying coil as a magnetic dipole (read on your own)
Problem Solving Techniques
A few of the eariy problems deal with the fieid of a long shaight wire. You should be able to find the
magnitude and direction of the field at any point in space, given the current in the wire. Use
B
:
/hi/21v
to find the magnitude and the right-hand rule to find the direction. You may be asked for
the total fie1d of two or more
long straight wires. You will then need to carry out vector addition.
Once you have
found the magnetic
field you may be asked for the force it exerts on a moving
charge. Use qi x E . Don't forget
to include the sine of the angle between i and .D when you
calculate the magnitude. Know how to use the right-hand
rule to find the direction ofthe force. Be
sure to take into account
the sign ofthe charge.
Some problems ask you to use the Biot-savart law to compute the magnetic field of a current. Divide
the current into infinitesimal eiements, write the expression
for the field ofan element, then integrate
each component over the current. You will need to write the integrand
in terms of a single variable.
If the wire is straight place it along the x-axis, say, and use
the coordinate x ofpoints along the wire
as the variable ofintegration. If the wire is a circular
loop use the angle made by a radial line with a
coordinate axis as fhe variable ofintepration.

ln many cases you may think of an electrical circuit  as composed of finite  straight-1ine and circular-
arc segments, each of which produces a magnetic field. You  can then calculate the field produced by
each s"egment
and vectorially  sum the individual  fields to find the total field.  Use the result
given in
Probleri  11 if you need to frnd the field on the perpendicular bisector of a finite  straight wire. To
frnd the field at some other point you sill need to integlate the BiofSavart  1aw. Use the procedure
given in Section 1 for an infinite wire but replace the limits of integration with finite  values. lJse