The Race Course-Part 2

The Race Course-Part 2 - The Race Course: Part 2 1. Our...

Info iconThis preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
The Race Course: Part 2  1. Our look at the plurality argument suggests that Zeno may have thought that to run all  the  Z -runs would be to run a distance that is  infinitely long . If this is what he thought,  he was mistaken.  The reason the sum of all the  Z -intervals is not an infinitely large distance is that there  is no smallest  Z -interval. And Zeno does not establish that there is some smallest  Z - run. (If there were a smallest  Z -run, he wouldn’t have been able to show that R had to  make infinitely many  Z -runs.)  2. What about Aristotle’s understanding of Zeno? Here is what he says [RAGP  8 ]:  Zeno’s argument makes a false assumption when it asserts that it is  impossible to traverse an infinite number of positions or to make an  infinite number of contacts one by one  in a finite time ” ( Physics  233a21-24). 3. Aristotle points out that there are two ways in which a quantity can be said to be  infinite: in  extension  or in  divisibility . The race course is infinite in divisibility. But,  Aristotle goes on, “the time is also infinite in this respect.”  Hence, there is a sense in which  R  has an infinite number of distances to cross. But  in that sense he also has an infinite amount of time to do it in. (If a finite distance is  infinitely divisible, then why isn’t a finite time also infinitely divisible?)  4. So Zeno cannot establish (2) for either of the first two reasons we considered: to  make all the  Z -runs,  R  does not have to run infinitely far. Nor does  R  have to keep  running forever.    1. On this reading, Zeno’s argument attempts to show that it is  logically impossible  for  R  to reach  G . That is, Zeno’s puzzle is not that the runner has to run  too far , or that  the runner has to run for  too long a time , but that the claim that the runner has  completed all the  Z -runs  leads to a contradiction 2. Following James Thomson [“Tasks and Super-Tasks,” on reserve], let us define a 
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
super-task  as an infinite sequence of tasks. Can one perform a super-task? Bertrand  Russell thought that one could, as Thomson explains [“Tasks and Super-Tasks,” p.  93]:  “Russell suggested that a man’s skill in performing operations of some kind might increase so  fast that he was able to perform each of an infinite sequence of operations after the first in half  the time he had required for its predecessor. Then the time required for all of the infinite  sequence of tasks would be only twice that required for the first. On the strength of this Russell 
Background image of page 2
Image of page 3
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

This note was uploaded on 04/19/2008 for the course PHIL 320 taught by Professor Cohen during the Fall '07 term at University of Washington.

Page1 / 6

The Race Course-Part 2 - The Race Course: Part 2 1. Our...

This preview shows document pages 1 - 3. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online