Zeno’s Paradox of the Race Course

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Zeno’s Paradox of the Race Course 1. The Paradox Zeno argues that it is impossible for a runner to traverse a race course. His reason is  that  “motion is impossible, because an object in motion must reach the  half-way point before it gets to the end” (Aristotle,  Physics  239b11- 13). Why is this a problem? Because the same argument can be made about  half  of the  race course: it can be divided in half in the same way that the entire race course can  be divided in half. And so can the half of the half of the half, and so on,  ad infinitum So a crucial assumption that Zeno makes is that of  infinite divisibility : the distance  from the starting point ( S ) to the goal ( G ) can be divided into an infinite number of  parts.  2. Progressive vs. Regressive versions How did Zeno mean to divide the race course? That is,  which half  of the race course  Zeno mean to be dividing in half? Was he saying (a) that before you reach  G , you  must reach the point halfway from the halfway point to  G ? This is the  progressive  version of the argument: the subdivisions are made on the right-hand side, the goal  side, of the race-course.  Or was he saying (b) that before you reach the halfway point, you must reach the  point halfway from  S  to the halfway point? This is the  regressive  version of the  argument: the subdivisions are made on the left-hand side, the starting point side, of  the race-course.  If he meant (a), the progressive version, then he was arguing that the runner could 
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This note was uploaded on 04/19/2008 for the course PHIL 320 taught by Professor Cohen during the Fall '07 term at University of Washington.

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