# AP Calculus Bible AB (Version 1) - CalculusABBible((...

• Notes
• samscript1
• 30
• 100% (1) 1 out of 1 people found this document helpful

This preview shows page 1 - 3 out of 30 pages.

1                                            Calculus AB Bible                (2nd most important book in the world)                                              (Written and compiled by Doug Graham) PG.                Topic 2 4 Limits 5             Continuity 5 6          Derivative by Definition 7 8 Derivative Formulas 9 10    Related Rates   11       Properties of Derivatives   12       Applications of Derivatives 13 14 Optimization Problems 15 17 Integrals/Substitution   17       Properties of Logarithms   18  Newton's method   18  Separating variables   18  Average Value   19  Continuity/Differentiability Problem   19  Rectilinear Motion   20  Mean Value Theorem   20  Studying the graph of   f x   21  Trigonometric Identities   21  Growth, Double-Life, and Half-Life formulas  22 24     Applications of the Integral  Area, Volume, and Sums 26 27     Approximating Area                            Trapezoidal Rule, Left Endpoint, Right Endpoint, and Midpoint   28  1st Fundamental Theorem of Calculus   28  2nd Fundamental Theorem of Calculus   28  Integral as an accumulator   29                            Finding Derivatives and Integrals given a graph of   f  ( x )   30                            Integration by Parts
2                                                                          LIMITS ** When evaluating limits, we are checking around the point that we are approaching, NOT at the point. **Every time we find a limit, we need to check from the left and the right hand side      (Only if there is a BREAK at that point). **Breaking Points are points on the graph that are undefined or where the graph is split into pieces.      Breaking Points : 1) Asymptotes (when the denominator equals 0) 2) Radicals (when the radical equals 0) 3) Holes (when the numerator and denominator equals 0) 4) Piece-wise functions (the # where the graph is split)                             lim x a f x   right hand limit                              lim x a f x   left hand limit **If left and right hand limits DISAGREE, then the limit Does Not Exist (DNE) at that point.  **If left and right hand limits AGREE, then the limit exists at that point as that value.
• • • 