chapter7 -...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: วงจรไฟฟากระแสสลับ วงจรไฟฟ ความถี่เชิงมม ุ ความถี่ สัญลักษณแหลงกําเนิดความตางศักยไฟฟากระแสสลับ คาเฉลย คายงผลของกระแสและความตางศกย ี่ ั ั คาเฉลี่ย fav ของปริมาณ f(x) ใดๆ สามารถเขียนใหอยูในรูปของสมการ 1 f av = f ( x ) = x2 − x1 พิจารณา x2 ∫ f ( x )dx x1 V (t ) = V p sin ωt 1T Vav = V (t ) = ∫0Vp sin ωtdt T −0 Vp ⎛ 2π = − cos ⎜ Tω ⎝ T ⎞ t⎟ ⎠0 T =0 คายังผล (effective value) หรือคารากที่สองของกาลังสองเฉลี่ย (root mean square, rms) ํ พิจารณา V (t ) = V p sin ωt (V (t ) )2 = Vp 2 sin2 ωt V 2 1T 2 2 = ∫ V p sin ωt dt T0 2 Vp T = ∫0(1 − cos 2ωt )dt 2T = Vp 2 2T = (t )T 0 2 Vp 2 ดังนั้น Vrms = V 2 = Vp 2 ≈ 0.707V p วงจรไฟฟากระแสสลับที่มตวตานทานเปนตวภาระ ีั ั วงจรไฟฟ การเปลยนแปลงตามเวลาของความตางศักยและกระแส ี่ โดยใชกฎวงปดของเคิรชฮอฟฟ แผนภาพเฟเซอร ดังนั้นกระแสในตัวตานทานที่เวลาใดๆ ความตางศกยมีเฟสรวมกบกระแส ั ั กําลังที่แหลงกําเนิดจายใหตัวตานทาน P V I ⎛ ⎛ 2πt ⎞ ⎞ ⎜ 1 − cos⎜ 2 ⎟⎟ 1 T⎜ ⎝ T ⎠ ⎟dt sin 2 ωt = ∫ ⎟ 2 T 0⎜ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 4πt ⎞ ⎛ ⎜ sin ⎟ 1 T⎟ ⎜t − = 4π ⎟ 2T ⎜ ⎜ ⎟ T ⎠0 ⎝ 1 = 2 T กําลังที่สญเสียไปในตัวตานทานเมื่อเวลาใดๆ ู ดังนั้น กําลังเฉลี่ยในหนึ่งคาบทสูญเสียไปในตัวตานทาน ี่ พิจารณา วงจรไฟฟากระแสสลับที่มตวเหนยวนําเปนตวภาระ ีั ี่ ั วงจรไฟฟ โดยใชกฎวงปดของเคิรชฮอฟฟ ดังนั้น แอมพลิจูดของกระแสในตัวเหนี่ยวนํา โดย เรยกวาความตานทานจินตภาพ ี ของตัวเหนี่ยวนํา กระแสมีเฟสตามหลังความตางศกย ั จาก เรเดียน เรเด การเปลี่ยนแปลงตามเวลาของความตางศกยและกระแส ั แผนภาพเฟเซอร กําลังที่แหลงกําเนิดจายใหตัวเหนี่ยวนํา กําลังที่สญเสียไปในตัวเหนี่ยวนําเมื่อเวลาใดๆ ู P V I จาก ดังนั้น กําลังเฉลี่ยในหนึ่งคาบ PL (t ) = − I L 0VL 0 ∫ sin 2ωt dt 0 T 2T วงจรไฟฟากระแสสลับที่มตวเก็บประจเปนตวภาระ ีั ุ ั วงจรไฟฟ โดยใชกฎวงปดของเคิรชฮอฟฟ แอมพลิจูดของกระแสที่ในตัวเก็บประจุ โดย เรยกวาความานทานจินตภาพ ี ของตัวเก็บประจุ จาก ดังนั้น กระแสมีเฟสนําความตางศกย ั เรเดียน เรเด การเปลี่ยนแปลงตามเวลาของความตางศกยและกระแส ั แผนภาพเฟเซอร แผนภาพเฟเซอร กําลังที่แหลงกําเนิดจายใหตัวเก็บประจุ กําลังที่สญเสียไปในตัวเก็บประจุเมื่อเวลาใดๆ ู P V I จาก ดังนั้น T กําลังเฉลี่ยในหนึ่งคาบ PC (t ) = I C 0VC 0 ∫ sin 2ωt dt 0 2T วงจรอนุกรมไฟฟากระแสสลับทประกอบดวยตวตานทาน ตวเหนยวนา และตว ี่ ั ั ี่ ํ และตั วงจรอน เกบประจเปนตวภาระ ็ ุ ั พิจารณาตัวเหนี่ยวนํา กระแสที่ตําแหนงใดๆของวงจรมีแอมพลิจูดและเฟส แอม เดียวกัน พิจารณาตัวตานทาน พิจารณาตัวเก็บประจุ ผลรวมของความตางศกยที่เวลาใดๆ มีคาเทากับความตางศกยของกาเนิด ั ั ํ X L − XC V −V = arctan L 0 C 0 R VR 0 เมื่อแทนดวยเฟเซอร เม φ = arctan โดย แผนภาพแสดงความสัมพันธ Z,, XL, XC Z เรียก Z วาความตานทานเชิงซอน (impedance) การเกดเรโซแนนซในวงจรอนุกรมไฟฟากระแสสลบ ั การ ิ ในวงจร ผลรวมของความตางศกยที่เวลาใดๆ มีคาเทากับความตางศกยของกาเนิด ั ั ํ ดังนั้นกระแสที่เวลาใดๆ กระแสในวงจรอนุกรมจะมีคามากสดเมื่อ Z มีคานอยที่สุด ุ ซึ่งจะเกิดขึ้นเมื่อ ความถี่เรโซแนนซ ที่ความถี่เรโซแนนซ ความถ กําลังไฟฟาในวงจรอนุกรมไฟฟากระแสสลบ ั กําลังไฟฟาเมื่อเวลาใดๆ ซึ่งแหลงกําเนิดใหแกวงจร จาก ดังนั้น กําลังไฟฟาเฉลี่ย เรียก เร วาแฟกเตอรกําลัง ดังนั้น ที่ความถี่เรโซแนนซ ความถ วงจรขนานไฟฟากระแสสลับทประกอบดวยตวตานทาน ตวเหนยวนา และตวเก็บ ี่ ั ั ี่ ํ และตั วงจรขนานไฟฟ ประจเปนตวภาระ ุ ั พิจารณาตัวเหนี่ยวนํา จาก ดังนั้น ที่เวลาใดๆ ความตางศกยตกครอมแตละตัว ความต ั ภาระจะมีคาเทากับความตางศกยของ ั แหลงกําเนิด พิจารณาตัวตานทาน พิจารณาตัวเก็บปรจุ จาก ดังนั้น ผลรวมของกระแสในวงจรที่เวลาใดๆ ผลรวมของกระแสในวงจรท ความสัมพันธของกระแสในตัวภาระสามารถแสดง ดวยแผนภาพเฟเซอรดังรูป โดย จากแผนภาพเฟเซอร ที่ความถี่เรโซแนนซ ความถ ดังนั้น แฟกเตอรกาลัง ํ การเกดเรโซแนนซสามารถกําหนดโดย ิ สามารถก ความถี่เรโซแนนซ วงจรผสม ในการพิจารณาจะแยกพิจารณาแตละกิ่งโดยการเขียนแผนภาพเฟเซอร พิจารณาวงจรดังรูป 2 พิจารณากิ่งที่ 2: 1 VL V02 φ2 พิจารณากิ่งที่1: VR2 I02 φ1 VC VR1 V01 I01 2 2 V02 = VR22 + VL2 = I 02 R2 + X L = I 02 Z 2 sin φ2 = VL V ; cos φ2 = R 2 V02 V02 2 V01 = VR21 + VC2 = I 01 R12 + X C = I 01Z1 V V sin φ1 = C ; cos φ1 = R1 V01 V01 รวมแผนภาพเฟสของทั้งสองสวนเขาดวยกัน ความตางศกยที่ตกครอมแตละกิ่งมีคาเทากัน ั φ1 VC VR1 V01 I01 VL V02 I01 VR2 I02 φ2 I02 φ1 จากการรวมแผนภาพเฟเซอร กระแสรวมในแนวแกน x : กระแสรวมในแนวแกน y : กระแสรวม : มุมเฟส : กระแสเมื่อเวลาใดๆ: I x = I 01 cos φ1 + I 02 cos φ2 I y = I 01 sin φ1 − I 02 sin φ2 2 2 I = Ix + Iy Iy tan φ = Ix i = I p sin(ωt + φ ) หมอแปลงไฟฟา หม กําหนด Z1 และ Z2 เปนความตานทานเชิงซอน และ เป ในวงจรปฐมภูมิ และทุติยภูมิตามลําดัง จะได และท จะได ดังนั้น กรณีที่ไมมีการสูญเสียกําลังในแกนหมอแปลง ...
View Full Document

Ask a homework question - tutors are online