2016量子-1 - 2016(Planck(Bohr(de Broglie 1.1 Planck 1.1.1...

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1 《量子力学讲义》 (清华大学物理系, 2016 年春) 量子力学是迄今为止被实验验证得最精确的物理理论 量子力学是现代物理学和现代高、新技术的理论基础 量子力学不同于经典力学 量子力学是几率性的理论 量子力学是相对性的理论 量子力学是思辨性的理论 第一章 量子力学的历史渊源 在历史上,量子力学的诞生来自三个方面的思想,即普朗克 (Planck) 的光量子假说,玻尔 (Bohr) 的原 子结构模型和德布罗意 (de Broglie) 的物质波假说。 § 1.1 Planck 的光量子假说 1.1.1 黑体辐射的能谱 黑体辐射和空腔辐射是等价的。 黑体辐射的特征可以用空腔辐射的空间能量密度(单位体积中的辐射场能量)按频率(或波长)的 分布来描写。定义函数 ) ( 为: d ) ( 空腔辐射的频率在 d 内的空间能量密度, 那么它只与温度有关,而与空腔的体积、形状、构成腔壁的物质种类等等都无关,所以一定是由 基本物 理定律 所决定的。维恩 (Wien) 、瑞利 (Rayleigh) 和金斯 (Jeans) 都曾经对 ( )   的理论形式进行过研究并提 出了自己的公式,但是都和实验不符合。 Wien 公式是 2 / 3 1 ( ) e c T d c d   , 它在低频端与实验不符, Rayleigh-Jeans 公式是 2 B 3 8 ( ) k T d d c   , 它在高频端与实验不符。尤其是,从经典物理理论的角度看来, Rayleigh-Jeans 公式是无懈可击的,但它在高频端却是发散的,这 被称为经典物理的“紫外灾难”。 1.1.2 Planck 假说 这个问题因 Planck 提出了光量子假说而得以解决。 Planck (1900) 是: 频率为 的电磁辐射的能量以 h 为单位 ( h Planck 常数 ) 不连续地变化。 h 称为 能量子 光量 h 的现代测量值( CODATA 2011 年推荐值)是 34 6.626 069 57(29) 10 J s h , 或者 1.24 meV mm 1.24 eV m hc . Planck 假说就可以导出 Planck 公式: B 3 / 3 8 1 ( , ) e 1 h k T h T d d c     , 其中 c 是光速, B k 是波尔兹曼 Boltzmann 常数, T 是绝对温度。它与实验完全符合。 Planck 公式的高频 近似 ( B h k T ) 给出了 Wien 公式,低频近似 ( B h k T ) 给出了 Rayleigh-Jeans 公式。 B k 的现代测量 值是
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2 23 1 B 1.380 6488(13) 10 J K k , 或者,当 K 300 T (室温)时 B (1/ 40) eV. k T 1.1.3 光电效应 光电效应的特征:存在临界(最低)光频率;光电子能量只与光的频率有
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    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern