10 - 10 충돌 10-1 충돌이란 1 충돌의 정의 둘 이상의 물체가 순간적으로 큰 힘을 주고 받아 속도가 급격히 변하는

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: 10. 충돌 10-1 충돌이란? 1. 충돌의 정의 둘 이상의 물체가 순간적으로 큰 힘을 주고 받아 속도가 급격히 변하는 운동과정 2. 기본문제 1) 충돌한 뒤의 운동상태? 2) 충돌과정에서 주고받는 힘? 3. 문제 풀이에 쓰는 도구 보존법칙 (에너지, 선 운동량, 각 운동량) ▸충돌 전후: • 총 선운동량 보존 ▸탄성충돌 전후: ▸비탄성충돌 전후: (+)•운동에너지 보존 (+)•운동에너지 비보존 10-2 충격량과 선 운동량 1. 충격량-선운동량 정리 1) 문제: 충돌과정에서의 물체의 선운동량의 변화 ? 2) 풀이 는 매 순간의 선운동량의 변화 를 충돌과정 동안 적분한 값 ≡ 끝 처음 운동방정식: ∴ 끝 처 음 ⇒ “충격량” (= 충돌에서 전달되는 운동량) 끝 ≡ , 처음 2. 평균힘 와 충격량 평균힘: ≡ ( = 충돌이 지속되는 시간) 표 본문제 10-1 수평방향으로 날아온 야구공이 방망이에 맞아 반대방향으로 날아간다 야구공: , 처음 , 나중 충격시간: 문제 1. 야구공이 받은 충격량 ? 2. 야구공이 받은 평균힘 ? 3. 야구공의 가속도 ? 풀이 1. 나중 처음 나중 처음 나중 처음 ⋅ 2. ⋅ × 3. × × 10-3 일차원 탄성충돌 정지한 표적과의 충돌 ※ 탄성충돌: 총 운 동 에 너 지 충 돌 전 총 운 동 에 너 지 충 돌 후 1. 상황 탄알: 질량 , 처음/충돌전(initial/before) 속도 , 나중/충돌후(final/after) 속도 (?) 표적: 질량 , 처음/충돌전(initial/after) 속도 , 나중/충돌후(final/after) 속도 (?) 2. 기본 방정식 1) 선운동량 보존 2) 운동에너지 보존 (1) (2) 3. 풀이 식(1)에서 식(2)에서 식(4)÷식(3): (3) (4) (5) ×식(3)-식(5): ×식(3)+식(5): 4. 해석 1) (탄알이 표적보다 무거움): 충돌한 뒤 탄알과 표적 모두 같은 방향으로 계속 운동 특히 >> 이면 ≈ ≈ 2) (탄알과 표적의 질량이 같음): 즉 탄알은 멈춰서고, 표적이 같은(탄알이 가졌던) 속도로 운동 3) (탄알보다 표적이 무거움): 탄알은 되 튀어 나오고, 표적은 탄알을 쏜 방향으로 운동 특히 << 이면 ≈ , ≈ << 4) 질량중심의 운동 ⇒ 표 본문제 10-3 추(1): , 추(2): , 처음 문제 탄성충돌이 일어날 때 1. 충돌 바로 뒤의 추(1)의 속도 나중 ? 2. 충돌 뒤에 추(1)가 되돌아 올라가는 높이 ? 3. 충돌 바로 뒤의 추(2)의 속도 나중 ? 4. 충돌 뒤에 추(2)가 올라가는 높이 ? 풀이 [3. & 4. : 1., 2. 처럼 계산함 (생략)] 1. 나중 에서 처음 ? 처음 역학적 에너지 보존법칙 처음 에서 처음 나중 2. 으로부터 역학적 에너지 보존법칙 나중 ≈ 나중 ≈ 10-4 일차원 비탄성 충돌 비탄성 충돌: 충돌과정에서 운동에너지가 보존되지 않는 것 1. 완전 비탄성 충돌의 정의 두 물체가 충돌한 뒤 한 덩어리가 되어 움직이는 것 2. 충돌 후 한 몸이 된 물체의 속도 선운동량은 모든 충돌과정에서 보존되므로 → 표 본문제 10-5: 탄동진자 옛날에 탄알의 속도를 재는데 쓰임 나무토막: , 탄알: 문제 1. 충돌 바로 전의 탄알의 속력 는? 2. 충돌 바로 전의 탄알의 운동에너지? 3. 충돌 뒤에 남아있는 역학적 에너지? 풀이 1. 완전 비탄성 충돌 ⇒ 운동량 보존법칙만 성립 역학적 에너지 보존법칙 ⇒ 충돌 뒤의 운동상태 이 두 식을 묶으면 2. 충돌 바로 전의 탄알의 운동에너지 처음 3. 충돌 뒤에 남아있는 역학적 에너지? 10-5 2차원 충돌 기본방정식: 탄성충돌이면 선운동량과 운동에너지가 모두 보존됨 - [처음/충돌전(initial)은 첨자 끝/충돌후(final)은 첨자 ] •선운동량 보존 (x-성분)▸ (y-성분)▸ •(탄성충돌 ▸) 운동에너지 보존 표 본문제 10-7 문제 정지표적과 질량이 같은 탄알이 탄성 충돌한 뒤에 둘은 서로 수직인 방향으로 나아간다.(?) - 충돌전(before)/처음(initial) - 충돌후(after)/끝(final) 풀이 탄성충돌이므로 선운동량, 운동에너지가 모두 보존 됨 선운동량 보존 ▸ -첨자 ▸ -첨자 운동에너지 보존 (같은 질량이므로) (1) 식(1)의 제곱 (2) ⋅ 식(2)와 식(3)을 비교 (3) ⋅ ...
View Full Document

This note was uploaded on 03/23/2009 for the course MATHEMATIC 공학수í taught by Professor Leekyungsook during the Spring '05 term at Yonsei University.

Ask a homework question - tutors are online