11 - 11장. 회전운동 11-1 병진운동과 회전운동...

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Unformatted text preview: 11장. 회전운동 11-1 병진운동과 회전운동 강체(◂11장의 제한)의 운동: 1) 순수 병진운동 - 모든 부분이 같은 속도(크기, 방향)로 운동 - (흔히) 질량중심의 운동으로 기술 2) 순수 회전운동 - 모든 부분이 한 축(*)을 중심으로 같은 각속도로 운동 - 회전운동의 기술 방법: 각변위, 각속도, 각가속도 *(축▸고정 & 변화) 3) 복합운동 - 순수 병진운동과 순수 회전운동의 결합 •원운동과 회전운동의 차이점 ▸원운동: ▸회전운동: 물체가 원둘레를 따라 움직임 큰 물체가 축을 중심으로 돈다 11-2 회전운동학 - 회전변수 강체의 회전운동 기술 방법 1. 기준 좌표계 강체의 회전축을 z축으로: 강체의 회전운동 ⇒ 각 부분의 원운동 2. 회전각: 호도(radian) 단위의 회전각 ≡ (1 회전 = 360o = 2π rad ⇔ 1 rad = 57.3o = 0.159 회전) 3 . 회전운동의 변수 1) 각변위 ≡ 2) 각속도 단위:[rad, 회전] ≡ → [rad/s, 회전/s] •각속력 = 각속도의 크기, (∴ ≥ 0) 3) 각가속도 ≡ → [rad/s2, 회전/s2] 11-3 회전각/각속도/각가속도는 벡터량인가? 1. 회전각, 각속도, 각가속도는 벡터량 ? 1) 방향: 회전축의 방향 (오른손으로 회전축을 잡을 때 엄지손가락의 방향) 2) 크기: 각각의 크기 그림. 각속도 벡터 2. 그러나 참된 벡터가 아님. 벡터 덧셈의 교환법칙이 성립하지 않음 보기 )는 •그러나, 미소한 각변위 ( → 벡터취급 가능: 11-4 각가속도가 일정한 회전운동 1. 각가속도 2. 각속도 3. 회전각 11-5 원운동과 회전운동 반지름 인 원둘레를 도는 물체의 운동 기술 방법 1. 운동궤적의 길이 와 회전각 2. 속력 와 각속도 3. 접선방향 가속도 접선 와 각가속도 접선 ★법선방향 가속도(= 구심가속도): 법선 11-6 회전운동에너지 1. 정의 회전하는 물체를 이루는 각 부분의 운동에너지를 모두 더한 것 2. 공식 ≡ ≡ 회전관성 회전관성 1) 정의 ≡ 2) 물리적 내용 회전운동에 대한 물체의 관성 •두 물체의 총질량이 같아도, 질량분포에 따라 회전관성은 달라짐 11-7 회전관성 계산법 1. 질량이 연속적으로 분포된 물체의 회전관성 2. 평행축 정리 ≡ 물체의 질량중심을 지나는 축에 대한 회전관성 ⇓ ≡ 그와 나란한 다른 축에 대한 회전관성 (평행축 정리) : 물체의 총질량 : 회전축에서 질량중심 까지의 거리 ▸질량중심을 지나는 축( )에 대한 회전관성이 가장 작음 11-8 회전력(torque) 1. 물체를 회전시키려면 다음 두 가지를 지키며 힘을 주어야 함 1) 작용점: 회전축 에서 어진 곳 2) 힘의 방향: 벡터 에 대해 수직방향 회전력(torque)의 크기는 다음 두 가지가 결정함 1) 회전축에서 작용점까지의 거리 2) 벡터 에 수직방향으로 작용하는 힘 [단위: ⋅ ] τ × (벡터꼴) •참고/비교: 힘 를 주어 물체를 만큼 옮기면서 해준 일( )은 ⋅ ⋅ [단위: ⋅ ] 11-9 회전운동에 관한 뉴턴의 두번째 운동법칙 그림. 접선(tangent)/반지름(radius) 방향 힘성분 ( & ) •접선(tangent)방향 가속도에 관한 뉴턴의 운동방정식 접선 접선 (또는 ) •입자가 받는 회전력 ≡ 접선 접선 접선 •회전운동방정식 [회전력 = (회전관성)(각가속도)] 표본문제 11-11 원반: 질량 반지름 추: 질량 문제 추의 가속도? 풀이 추가 떨어질 때 밧줄이 원반을 돌려 회전가속운동을 시킴 추: 가속도 가 일정한 직선운동 원반: 각가속도 가 일정한 회전운동 줄이 미끄러지지 않을 때: 추의 운동방정식: 원반의 회전운동방정식: (1) (2) (3) 식(1,3)에서 식(2,4)에서 (4) × × 11-10 일과 회전운동에너지 1. 회전운동에 관한 일-운동에너지 정리 1) 일-운동에너지 정리 끝 처음 2) 회전운동에너지의 변화 끝 처음 끝 처음 끝 처음 끝 처음 3) 회전력이 해주는 일 힘 를 주어 만큼 돌리면서 해준 일 ⋅ 접선 접선 2. 회전력이 해준 일에너지 (회전: 처 음 에서 끝 까지) 접선 끝 처음 끝 처음 표본문제 11-13 문제 처음에 멈춰 있던 원반이 돌기 시작했다. 1) 2.5초 뒤의 회전각? 2) 그 순간의 각속도? 3) 그 순간의 운동에너지? 풀이 이 운동은 각가속도가 일정한 회전운동 처음 처음 처음 처음 이고, 처음 이므로 회전운동하는 물체의 운동에너지 원반의경우 셈은 각자가 스스로 해 보시오. ...
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This note was uploaded on 03/23/2009 for the course MATHEMATIC 공학수í taught by Professor Leekyungsook during the Spring '05 term at Yonsei University.

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