23 - 23장. 전기장 23-1 전하와 힘: 자세히 보기...

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Unformatted text preview: 23장. 전기장 23-1 전하와 힘: 자세히 보기 물음 1. 두 전하 q 1 과 q 2 가 있을 때, q 2 ( q 1 )가 어떻게 q 1 ( q 2 )이 있음을 알아서 힘을 받게 되는가? 답 q 1 ( q 2 )이 주위의 공간에 전기장(벡터)을 만들고, q 2 ( q 1 )는 이 전기장과 작용하게 되어 힘을 받는다. 물음 2. q 1 이 움직이면 q 2 가 받는 힘도 즉시 달라지는가? 답 q 1 의 움직임에 관한 정보는 전자기파로서 빛의 속도로 전파되며, 그 것이 q 2 에 이를 때 비로소 q 2 가 받는 힘도 달라진다. 23-2 전기장 전기장의 정의 전하 q 0 가 받는 정전기력 를 전하량으로 나눈 벡터 E≡ F q0, [단위 N/C] 몇 가지 상황에서 전기장의 세기 상황 우라늄핵 표면 수소원자 속, 보어 반지름 5.29×10 - 11 m 인 곳 대기중 방전이 일어나는 조건 복사기의 전하를 띤 원통 근처 전하를 띤 플라스틱 빗 대기 저층부 가전제품 구리도선 속 전기장 (N/C) 3×10 5×10 21 11 3×10 6 10 10 10 5 3 10 2 -2 23-3 전기력선 1. 전기력선 1) 전기장의 특성을 그림으로 이해할 수 있게 도입한 개념 2) 전기력선은 양전하에서 뻗어나와 음전하로 들어간다. ① 전기장의 방향 = 전기력선의 접선방향 ② 전기장의 세기 = 전기력선의 밀도에 비례 2. 전기력선의 보기 몇가지 1) (-) 점전하 2) (+) 면전하 3) (+),(+) 점전하 쌍 4) (+),(-) 점전하 쌍 23-4 점전하가 만드는 전기장 1. 점전하 하나가 만드는 전기장 쿨롱법칙: 점전하 q 가 만드는 전기장 속의 전하 q 0 가 받는 정전기력 F= |q||q 0| 1 4πε 0 r2 F 1 |q | = q0 4πε 0 r 2 그러므로 전기장은 E= 2. 점 전하 여러개 있을 때의 전기장 (선형중첩 원리) 점 전하 q 1, q 2, … , q n 이 있을 때 점전하 q 0 가 받는 힘 F 0 = F 01 + F 02 + … + F 0n 따라서 전기장은 E= = F0 q0 () 1 (F q0 01 + F 02 +…+ F 0n ) = E1+ E2+…+ En 23-5 전기쌍극자가 만드는 전기장 1. 전기쌍극자 1) 정의: 크기가 같고 부호가 반대인 두 전하가 가까이 놓인 것 2) 전기쌍극자 모멘트 p ≡ qd ( 는 - q 에서 + q 까지의 벡터) 2. 전기쌍극자가 만드는 전기장 전하쌍 ±q 가 축 위 ±d/2 에 있을 때 축 상의 전기장 E = E ( +) + E ( - ) = = 1 (+ q ) 1 (- q ) 2+ 4πε 0 r ( +) 4πε 0 r ( -) 2 q 4πε 0 {( 1 1 z- d 2 ) 2 - ( 1 1 z+ d 2 ) 2 } -2 이항전개에 의한 근사 ( 1 1 z± d 2 ) 2 = z± -2 ( d 2 ) -2 = z - 2 1± ( d 2z ) =z ≈z 그러므로 -2 [ ( ( 1∓ d ) z 1+ ( - 2) d ± 1! 2z ) + …] E≈ 1 qd 1 3= 2πε 0 z 2πε 0 () p , z3 p ≡ qd 23-8 전기장 속의 점전하 1. 전기장 속에서의 점전하의 운동 1) 입자가 받는 힘: F = q E 2) 운동방정식: (정전기력) qE=m dv dt (뉴턴의 운동방정식) 2. 보기: 잉크제트 인쇄기 표본문제 23-8 잉크방울: 질량 m = 1.3×10 - 10 kg , 전하 Q = 1.5×10 - 13 C , 진입속도 v x = 18 m/s 편향판: 문제 판을 지나오는 순간의 수직이동거리? 풀이 잉크방울의 운동: 수평방향은 등속운동, 수직방향은 등가속운동 수직방향의 가속도: 수직방향의 이동거리: ay= y= F QE = m m 1 L a t 2, t = 2y vx 길이 L = 1.6 cm , 전기장 E = 1.4×10 6 N/C QEL 2 y= = 0.64 mm 2 ∴ 2mv x 23-9 전기장 속의 전기쌍극자 고 른 전기장 속에 놓인 전기쌍극자가 받는 돌림힘과 위치에너지 보기: 고른 전기장 속의 전기쌍극자(예: 물분자)가 받는 힘 1. 힘 두 전하 ±q 가 받는 힘은 각각 ± F 로 알짜힘은 0 2. 돌림힘 τ = -F [ ( d ) sin θ] + [ - F ( d ) sin θ] = - F d sin θ = - q E d sin θ 2 2 ∴ 벡터식 τ = p × E ( = 전기쌍극자 모멘드) = - p E sin θ 3. 회전 위치에너지 쌍극자가 전기장과 수직인 상태( θ = 90 o )를 기준으로 정한다. U = - ⌠ τ dθ = ⌠ p E sin θ dθ = - pE cosθ ⌡90 ⌡90 o o θ θ = - p⋅E ...
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