25 - 25장. 전위 [= (정)전기퍼텐셜] 25-1,2,3...

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Unformatted text preview: 25장. 전위 [= (정)전기퍼텐셜] 25-1,2,3 정전기 퍼텐셜/위치 에너지, 전위/(정)전기퍼텐셜, 등전위면 •중력법칙(Newton)과 정전기력법칙(Coulomb) 비교: F F 중력 ( m 1→ m 2 ) = -G = ( 0 m 1m 2 2 r 12 ) ) ˆ r 12 정전기력 ( q 1→ q 2 ) 1 4πε ( q 1q 2 2 r 12 ˆ r 12 ▸정전기력도 보존력 ⇒ 퍼텐셜/위치 에너지를 정의 할 수 있음 1. 정전기 퍼텐셜/위치 에너지 ≡ 전하를 무한히 먼 곳에서 끌어오는데 드는 에너지 U ⌠ (- F ⌠ q E⋅ d r 전하q ( r) ≡ 전하 q )⋅ d r = , ⌡ ⌡ ∞ ∞ 단위: [J = N․m] r r 2. 전위/(정)전기퍼텐셜 ≡ 단위전하를 무한히 먼 곳에서 끌어오는데 드는 에너지 r U q ( r) ⌠ E⋅ d r = -⌡ V ( r) ≡ , q ∞ 단위: [J/C] ≡ [volt = V] ★전자볼트 eV(electron volt, ) (아주 작은 에너지의 단위) ≡ 전자 하나의 전하량( e ≡ | q 드는 에너지 ▸ 1 eV ≡ e ( 1 V) = ( 1.60 ×10 •전기장의 차원 두가지 [N/C] ≡ [(J/m)/C] = [(J/C)/m] = [volt/m] = [V/m] - 19 전자 | )을 1 volt 전위차 옮기는데 - 19 C)× ( 1 J/C) = 1.60×10 J 3. 등전위면 ≡ 전위가 같은 점들로 이루어진 면 ⇩ •전기장 ㅗ 등전위면 25-4 전기장으로부터 전위 셈하기 25-9 전위로부터 전기장 셈하기 1. 전위(스칼라량)와 전기장(벡터량) V ( r ) ≡ - ⌠ E⋅ d r ⌡ ∞ 2. 가까운 두 점 ( + ), 사이의 전위차 dV 와 전기장 E dV = - E ․ •전기장의 적분 ▸ 전위차 : ΔV ≡ V f - V i r = - ⌠ E⋅ d r ⌡ i ∂V , ∂y ∂V ∂z f •전위의 편미분 ▸ 전기장 : Ex= ∂V , ∂x Ey= ⇕ Ez= - ∇ 25-5,6,7 전위분포의 보기: 점전하, 쌍극자, 점전하 무리 V ( r ) ≡ - ⌠ E( r' )⋅ d r' ⌡ ∞ 1. 점전하가 만드는 전위 전기장: 전위: E( r' ) = V ( r) 1 4πε 0 r r r ( r'q ) ˆ' 2 0 1 = -⌠ ⌡ 4πε ∞ qˆ 2 r '⋅ d r ' r' 0 r q ⌠1 q =⌡ r' 2 dr' = - 4πε 4πε 0 ∞ [ 1 r' r ∞ = 1 q 4πε 0 r 2. 전기 쌍극자가 만드는 전위 V = = 1 q 1 (- q ) + 4πε 0 r ( + ) 4πε 0 r ( - ) r ( -) - r ( + ) q 4πε 0 r ( + )r ( - ) r ( + )r ( - ) ≈ r 2 r ( - ) - r ( + ) ≈ d cos θ ; V≈ q 4πε 0 d cos θ 1 = 2 4πε r 0 p cos θ , 2 r ( p ≡ qd ) 3. 점전하 무리가 만드는 전위 n V = ∑V i = i nq 1 i ∑r 4πε 0 i i 25-10 전하 무리의 퍼텐셜/전위 에너지 •전하 무리의 전기적 퍼텐셜/위치 에너지 ≡ 주 어진 전하분포가 되게 하는데 드는 에너지 두 점전하 사이의 전기적 위치 에너지 U= 1 4πε q 1q 2 r 12 0 표본문제 25-8 그림과 같은 세 점전하의 전기적 위치 에너지? 풀이 1) q 1 을 끌어오는데 드는 에너지 U 1 = 0 (처음에 힘을 받지 않음) 2) q 2 를 끌어오는데 드는 에너지 U 2 = W 12 = q 1q 2 1 4πε 0 d 3) q 3 를 끌어오는데 드는 에너지 U 3 = W 13 + W 23 = q 1q 3 q 2q 3 1 1 + 4πε 0 d 4πε 0 d q 1q 2 q 1q 3 q 2q 3 + + d d d 1 ∑ 2 4) 따라서 들어간 에너지를 모두 더하면 U = U1 + U2 + U3 = 1 4πε 0 ( ) ➡일반화: U =∑ = 1 2 i<j ( 1 4πε i ≠j ( )∑ ( q iq j ,∑ r ij 0 q iq j 1 4πε 0 r ij )( )[ i<j = () i≠ j , )( ) 25-11 전하 띤 고립 도체의 전위, 전기장, 전하분포 도체 속 도체 표면 전기장 ( ) 전하 ( ) 전위 ( ) 0 0 표면의 법선방향, () σ ε0 표면에 분포, σ 등전위 ...
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This note was uploaded on 03/23/2009 for the course MATHEMATIC 공학수í taught by Professor Leekyungsook during the Spring '05 term at Yonsei University.

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