29 - 29장. 자기장 29-1,2 자기장 의 정의 1....

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Unformatted text preview: 29장. 자기장 29-1,2 자기장 의 정의 1. 자기장 전하가 주위에 전기장을 만드는 것처럼 자석은 주위에 자기장을 만든다. 1) 자기장 만드는 방법 ① 자석(자기쌍극자)을 둠 ② 전류가 흐르는 도선을 둠 2) 자기장의 정의 속도 로 움직이는 전하 는 자기장 속에서 힘을 받음 FB ≡ q v×B (정의:“자장”◂{힘,전하,속도}; 는 모두에 수직) 3) 단위: 테슬라 1 tesla = 1 T ≡ 1 N/( A⋅m) = 10 4) 여러 상황에서의 자기장의 세기 4 gauss 중성자별의 표면 커다란 전자석 부근 작은 막대자석 부근 10 10 8 T T 지구표면 우주공간 자기장을 차폐시킨 방 10 10 -4 T T 1.5 T -2 10 - 10 T - 14 2. 자기력선 1) 정의 ① 밀도: 자기력선의 밀도는 B 의 세기에 비례 ② 방향: 자석의 N극이 밀려가는 방향 ③ B 의 방향은 자기력선의 접선방향 2) 보기: 막대자석 주위의 자기력선 분포 3) 자석을 잘라도 자극을 분리할 수 없음 3. 자기장에 관한 가우스 법칙 Φ B = ⌠ B ⋅d A = 0 ○ ⌡ S ★( 자기력선이 생기거나 사라지는 점은 없다; point-source 없다) 29-3 직교 전자기장 1: 전자의 비전하 측정 전 자의 e/m 결정 (J. J. Thomson, 1897년) •전자가 전기장과 자기장으로부터 받는 힘 ▸전기장 (수직방향) ▸자기장 (수평방향) ⇒ 전기력: eE (수직방향) ⇒ 자기력: evB (수직방향) ∴전기장․자기장 세기로 형광점의 위치가 위아래로 조절 됨 1) E=0, B=0: 2) E≠0, B=0: 형광점은 화면의 중앙 전자선의 형광점이 수직방향으로 이동 2 eEL y= 극판을 빠져 나올 때의 수직위치는 2mv 2 (전자의 전하 e = 1.60×10 - 19 C , 1913년 Millikan이 측정) 3) E≠0, B≠0, 전기력=자기력 균형으로 형광점이 중앙에 오도록 조정: eE = evB ⇒ v = E /B ⇒ 2 2 () m e BL = 2yE 29-4 직교 전자기장 2: 홀(Hall) 효과 홀 효과 (Edwin H. Hall, 1879년) ▸도체 속의 전류를 이루는 전하의 극성(+/-)과 밀도 결정 1. 교차 전자기장 속에 놓인 구리판 2. 홀 전위차 V = E d : 전하의 극성에 따라 좌우 전위차의 부호가 달라짐 3. 전하밀도 전기력/자기력 평형조건: eE = ev 전류밀도 정의: v 유동 유동B ⇒v 유동 = E V = B Bd = J i = ne neA 위 두 결과를 묶어서 n= Bi Vle [ l = ( A /d ), 두께] 29-5 자기장 속 전하의 원운동 1. 자기력의 특성 FB = q v ×B ▸ 의 벡터곱 ⇒ (힘⊥속도) ⇔ (가속도⊥속도) ∴ 속도의 크기는 일정, 방향만 바뀜 (원운동) 2. 원운동의 궤도반지름과 각진동수 1) 궤도 반지름 원운동에 필요한 구심력은 자기력이 제공 mv qvB = r 2) 각진동수 ω = 2π q ( 2 v r ) = ( m )B π 2 ⇒r= mv qB (비상대론적 조건에서 속도에 무관 ⇒ “싸이클로트론”의 원리) 3 . 나선형 궤적 전하가 자기장에 나란한 속도성분을 가질 경우의 궤적은 나선형 표 본문제: 이온질량 분석기 문제 자기장: = 80.000 mT 가속전압: V = 1000.0 V 이온의 전하: q = + 1.6022 ×10 - 19 C 표적위치: x = 1.6254 m 이온의 질량은? 풀이 이온의 속도 1 2qV 2 mv = qV ⇒ v = 2 m 자기장 속의 이온 원궤도의 반지름 r= 따라서 x= 그러므로 m qB 2x 2 = 8V = ( 1.6022 ×10 - 19 x mv = 2 qB 2mv 2m = qB qB 2qV 2 = m B 2mV q C)( 0.08 T) (1.6524 m) 8( 1000.0 V) 2 2 = 3.3863×10 - 25 kg 29-7 전류가 흐르는 도선이 받는 자기력 1. 자기장 속의 도선이 전류가 흐르는 상태에 따라 휘는 모습 2. 전류 i 가 흐르는, 길이 dL 인 도선토막이 받는 자기력 d F B = dq v 유동 × B = ( dL ) A n q v 유동 × B = ( dL ) A J × B = i ( d L) × B [ dq = ( dL ) A n q ] [ J = n q v 유동 ] [ J∥ d L, AJ = i ] ★읽을거리-29a: 디지털 저울은 어떻게 움직이는가? (29장끝 참조) 29-8,9 전류고리(자기쌍극자)가 받는 회전력, 위치에너지 1. 고른 자장 속의 전류고리(자기쌍극자)가 받는 자기력의 효과 F 1 은 위쪽, F 2 는 앞쪽, F 3 는 아래쪽, F 4 는 뒤쪽 | F 1 | = | F 3 | = iaB o | F 2 | = | F 4 | = ibB sin ( 90 - θ) = = ibB cos θ 1) 힘: 2) 회전력: F1 + F2 + F3 + F4 = 0 F 1과 F 3 에 의해 회전력이 작용 τ = ( iaB ) b sin θ = i ( ab ) B sin θ = i A B sin θ 2. 자기쌍극자가 자기장 속에서 받는 회전력과 위치에너지 1) 자기쌍극자 모멘트 μ≡iA 2) 회전력 [단위: 2 A⋅m , J/T ] τ = μ×B 3) 회전 위치에너지 U = - μ⋅ B ...
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This note was uploaded on 03/23/2009 for the course MATHEMATIC 공학수í taught by Professor Leekyungsook during the Spring '05 term at Yonsei University.

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