30 - 3 0장 전류가 만드는 자기장 30-1,3 전류에...

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Unformatted text preview: 3 0장 전류가 만드는 자기장 30-1,3 전류에 의한 자기장, 비오-사바르 법칙과 암페어 법칙 1. 비오-사바르( Biot-Savart)의 법칙 전류 i 가 흐르는 도선토막 d s 가 만드는 자기장 d B 는 dB= () μ0 4π r ids ׈ 2 , r × ⋅ ≈ × ⋅ , 로 주어진다. 2. 암페어( Ampere)의 법칙 ⌠ B ⋅d s = μ i ○ 0 ⌡ C enc/inc ( ≡ 적분경로 고리 에 둘러싸인/포함된 알짜 전류) 3 0-3,4 암페어 법칙을 써서 도선 주위의 자기장 셈하기 1. 아주 긴 직선도선 1) 도선 바깥 ⌠ B ⋅d s = B ⌠ ds = B ( 2π r ) = μ i ○ ○ 0 ⌡ ⌡ C C 따라서 B 바깥 = μ0 i 2π r 2) 도선 속 ⌠ B ⋅d s = B ( 2π r ) = μ i ○ 0 ⌡ C 따라서 B속 = μ0 i r 2π R 2 inc = μ 0i πr 2 2 πR 2. 코일(솔레노이드) ⌠ B ⋅d s = ○ ⌡ C 따라서 { ⌠ +⌠ +⌠ +⌠ ⌡ ⌡ ⌡ ⌡ a b c d b c d a } B ⋅d s = Bh = μ i n h 0 B = μ 0i n ( n ≡ 단위길이의 코일에 감긴 도선의 수) 3 0-5 전류코일로 된 자기쌍극자 1. 전류 코일의 중심축에서의 자기장 비오-사바르 법칙에서 dB || B = ⌠dB ⌡ || = dB cos α = = = μ 0 i ds cosα 4π r 2 μ0 4π μ0 4π μ0 4π μ0 4π i ( R + z 2) 2 2 R ( R + z 2) 2 1/2 ds iR 2 3/2 ds (R + z ) iR ⌠ ds 2 3/2 ⌡ (R + z ) 2 적분하면 B = = iR 2πR ( R + z 2 ) 3/2 2 μ 0iR 2 = 2 2 3/2 2( R + z ) 2. 코일의 중심에서 아주 먼 곳의 자기장 B( z) μ 0iR = 2( R 2 + z 2 ) 3/2 μ 0iR 2 ≈ 3 2z = μ 0 | μ| 2π z 3 ( z ≫R ) 2 (자기쌍극자 모멘트 μ인 자석이 만드는 자기장과 같음) ★읽을거리-29a: 디지털 저울은 어떻게 움직이는가? 보통 실험실에서 질량을 재는데 써온 천칭은 질량 재려는 물체의 무게 를 질량을 아는 물체(분동)의 무게와 비교한다. 오늘날 자주 보는 디지털 저울에서는 질량을 재려는 물체를 접시 위에 올려놓으면 그 값이 액정화 면에 바로 나타난다. 이런 디지털 저울의 작동 원리를 알아보자. 그림. Wilson, 612쪽 디지털 저울에도 천칭처럼 저울대 끝에 질량을 재려는 물체를 올려놓는 접시가 있지만 분동을 올려놓는 접시는 없다. 물체의 무게와 균형을 이루 는 힘은 영구자석의 자기장에 놓인 코일의 전류가 준다(그림 b). 이 코일 은 자석에서 원통모양의 빈 공간에서 위아래로 움직이게 되어 있고, 코일 에 흐르는 전류에 비례하여 위아래로 작용하는 힘을 받는다. 접시에 놓인 물체의 질량은 저울대의 균형을 유지하는 힘의 근원인 코일전류에 비례하 는데, 그 전류는 광센서와 되먹임(feedback) 전자회로를 써서 자동적으로 조종된다. 저울대가 수평으로 평형을 이루면 광원에서 나와 “감광소자 (photosensitive electric eye)”로 들어가는 빛의 일부를 칼날 같은 차광판이 가리게 되어 있다. 이때 감광소자의 전기저항은 여기에 도달하는 빛의 양 에 반비례하며, 그 변화에 따라 코일에 흐르는 전류가 제어된다. 하여 기우는 것을 바로 잡아준다. 예를 들 어 저울대가 기울어 감광소자에 빛이 많이 들어가면 코일의 전류가 증가 따라서 저울대가 평형을 이룰 때 코일 에 흐르는 전류는 접시에 놓인 물체의 질량에 비례하므로, 디지털 전류계 의 눈금을 전류대신 질량(kg 또는 g)으로 매겨놓으면 디지털 저울이 된다. ...
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This note was uploaded on 03/23/2009 for the course MATHEMATIC 공학수í taught by Professor Leekyungsook during the Spring '05 term at Yonsei University.

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