32 - 32장. 물질의 자기적 성질; 맥스웰 방정식...

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Unformatted text preview: 32장. 물질의 자기적 성질; 맥스웰 방정식 32-3 지구의 자기장 지자기 현상의 근원 = 지구의 자기쌍극자 모멘트 1. 지구의 자기쌍극자 모멘트 μ 1) 크기: 2) 방향: 8.0×10 J/T 22 지구 회전축에 대해 11.5 o 기울어짐 2. 지자기장의 방향 1) 편각(declination): 2) 복각(inclination): 진북방향에 대한 지자기의 방향 수평면에 대한 지자기의 기울기 (※ 시간에 따라서 달라짐) 32-4 자성과 전자 물질의 자기적 성질에 관한 요점 • 물질의 자기 쌍극자 모멘트 = • 전자의 자기쌍극자 모멘트 ∝ ∑ i 전자의 자기쌍극자 모멘트 전자의 각운동량 • 전자의 각운동량 = 스핀 각운동량 + 궤도 각운동량 1. 전자의 스핀 각운동량에 의한 자기쌍극자 모멘트 1) 스핀 자기쌍극자 모멘트 μ 스핀 와 스핀 각운동량 μ 스핀 = 2) 스핀각운동량 s e s m s ① 어느 한 축 방향의 성분( s z )만 온전히 잴 수 있다. h 1 - 34 J⋅s ② s z 의 양자화: s z = m 스핀 2π , m 스핀 = ± 2 , h = 6.64×10 3) 스핀 자기쌍극자 모멘트의 z축 성분 μ 스핀, z = e eh s 스핀 = ± m 4πm eh (※ 4πm ≡ μ B : 보어 마그네톤) 2. 전자의 궤도 자기 쌍극자 모멘트 1) 궤도 자기쌍극자 모멘트 μ 궤도 = 2) 궤도 각운동량 ① e 2m μ 궤도 와 궤도 각운동량 L 궤도 L 궤도 L 궤도 L 궤도 의 한 축 방향의 성분( L 궤도, z )만 잴 수 있다. L 궤도, z = m 궤도 h , 2π m 궤도 = 0, ±1, ±2,… ② 양자화: 3) 궤도 자기쌍극자 모멘트의 z축 성분 μ 궤도, z = e eh s 궤도 = m 2m 4πm 궤도 32-5 자성물질 • 물질의 자기적 성질에 따른 분류 반자성 (Diamagnetism) 특성 자석에 대해 반발 상자성 (Paramagnetism) 자석에 끌림 천이원소 강자성 (Ferromagnetism) 자석에 끌림 저절로 자성을 띰 철, 니켈, 코발트 가돌리늄, 디스프로슘 등 원소 대부분 희토류원소 악티늄족원소 1. 상자성 1) 기본특성 각 원자는 자기쌍극자 모멘트가 있음: μ 원자 ( = μ 스핀 + μ 궤도 ). 자기장이 없으면 μ 원자 의 배향이 무질서: < μ 원자 > 공간평균 = 0 자기장 B 바깥이 있으면 μ 원자 가 정렬됨: < μ 원자 > 공간평균 ≠ 0 2) 자화밀도 ① 정의: M M≡ 측정된 자기쌍극자 모멘트 부피 < M 최대 = N μ 원자 ② 자화밀도의 온도변화 B 바깥 T (큐리의 법칙) M=C 2. 강자성 1) 기본특성 ① 교환결합(exchange coupling) 상호작용에 의한 전자스핀의 정렬 ② 온도가 문턱값(Curie 온도)을 넘으면 교환결합의 효과가 사라짐 (강자성 ⇒ 상자성: 철의 큐리온도 1043K = 770℃) 2) 자구(Magnetic Domain) 강자성 물질에서 전자스핀이 균일한 영역 3) 자기이력(Hysteresis) 자기장을 없앤 뒤에도 유도된 자기쌍극자 모멘트가 남아있는 현상 표본문제 길이 3.0cm; 폭 1.0mm; 두께 0.50mm인 순철 나침반 바늘이 있다. 바늘을 이루는 원자의 10%가 고르게 정렬되어 있다면 바늘의 자기쌍극자 모멘트 μ 는? - 24 J/T ; (철원자의 자기쌍극자 모멘트: μ 철 = 2.1×10 철의 밀도: 7,900 kg/m 3 ) 풀이 전체 원자의 수를 N이라 하면 μ 는 μ = 0.10 N ⋅ μ 철 바늘의 질량 = 0.10 × 철원자 × Avogadro 수 × μ 철 1mole의 질량 7900 kg/m × 3.0 cm × 1.0 mm×0.50 mm = 0.10 × 55.857 g/mole × ( 6.02 ×10 ≈ 2.7 × 10 -3 23 3 원자/ mole) × ( 2.1 ×10 - 23 J/T) J/T 32-9 유도된 자기장, 변위전류 1. 전기장과 자기장의 대칭성 • 파라데이의 유도법칙 자기장의 시간적 변화 ⇒ 전기장 ⌠ E⋅d s = - dΦ B ○ ⌡ dt C • 맥스웰의 유도법칙 전기장의 시간적 변화 ⇒ 자기장 (??) ⌠ B⋅d s = μ ε dΦ E ○ 00 ⌡ dt C ※ 암페어 법칙 전류 ⇒ 자기장 ⌠ B ⋅d s = μ i ○ 0 enc ⌡ C • 암페어-맥스웰 법칙 = 암페어 법칙 + 맥스웰의 유도법칙 전류 또는 전기장의 시간적 변화 ⇒ 자기장 ⌠ B ⋅d s = μ ε dΦ E + μ i ○ 00 0 enc ⌡ dt C 2. 변위전류(Displacement current) dΦ E dt 1) 정의: id ≡ ε0 2) 암페어-맥스웰 법칙: ⌠ B⋅d s = μ i + μ i ○ 0d 0 enc ⌡ C 3) 축전기 충/방전 과정에서의 전류와 전극 사이의 공간의 변위전류 ① 전극에 충전된 전하 q 와 전극사이의 공간의 전기장 플럭스 q = ε 0AE = ε 0Φ E ② 전류와 전극 사이의 공간의 변위전류 i= dΦ E dq = ε0 = id dt dt 32-11 맥스웰 방정식 전 기장과 자기장에 관한 네 개의 맥스웰 방정식 q ⌠ ⌡ • ○ E ⋅d A = ε 0 S 전하는 주위의 공간에 전기장을 만듬 ⌠ • ○ B⋅d A = 0 ⌡ S 전 기장에 관한 가우스 법칙 자기장에 관한 가우스 법칙 자기장을 만드는 점원(point source)은 없음 ⌠ E⋅d s = - dΦ B •○ ⌡ dt C 파라데이 유도 법칙 자기장이 시간에 따라 변화하면 전기장이 생김 dΦ E ⌠ • ○ B ⋅d s = μ 0ε 0 dt + μ 0i enc ⌡ C 암페어-맥스웰 법칙 전류가 흐르거나 전기장이 시간에 따라 변화하면 자기장이 생김 ...
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