39 - 39장. 광자와 물질파 39-3 광전효과 1. 정의...

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Unformatted text preview: 39장. 광자와 물질파 39-3 광전효과 1. 정의 깨끗한 금속표면에 가시광 또는 자외선을 비추면 금속표면에서 전자가 튀 어나오는 현상. (실험적으로 Hertz가 발견함)* 2. 실험장치 및 실험결과 3. 설명 (아인쉬타인, 1905) • 광자 가설: 진동수 f 인 빛의 에너지의 기본 단위 E = hf h = 6.63×10 • 광전효과 방정식 - 34 J⋅s (플랑크 상수) hf = K 최대 + Φ , Φ : 일함수(work function) - 금속의 특성 ※ 광전효과실험으로 플랑크상수를 결정하는 방법 V stop = K max = e ( h )f e Φ e ⇒ 직선의 기울기가 h e 39-4 콤프턴 효과: 광자의 운동량 1. 정의 X-선이 원자나 물질 속의 전자와 부딪쳐 산란될 때, 산란각이 클수록 산란 된 X-선의 파장이 길어지는 현상 2. 실험장치 및 실험결과 3. 설명 • 광자 가설의 확장 (아인쉬타인, 1916년) 빛이 물질과 상호작용(흡수, 방출, 산란)할 때 에너지와 함께 운동량도 전달된다. E hf h 광량자의 운동량: p = c = c = λ • X -선 산란에서의 에너지 ・운동량 보존법칙 확인 (컴프턴, 1923년) 에너지 보존법칙: hf = hf ' + mc 2 (γ - 1) h h = cos φ + γmv cos θ λ λ' 운동량 보존법칙: 0= h sin φ - γmv sin θ λ' ( x 성분 ) ( y 성분 ) h Δλ ≡ λ' - λ = ( 1 - cos φ) 컴프턴 파장변화: mc 그림설명: X선은 여러 개의 광자들로서, 위 그림에서 변하지 않는 파장성 분은 무거운 원자핵에 의해 산란된 경우이고, 각도에 따라 변하는 파장성 분은 전자에 의해 산란된 것임 4. 결론: 빛은 파동 특성과 함께 양자화된 에너지와 운동량 등 입자 특성도 지닌다. 39-6 전자와 물질파 1. 물질파 가설 (de Broglie, 1924년) “빛이 파동특성과 입자특성을 함께 지니고 있다면, 입자도 입자특성과 함께 파동특성을 함께 지니고 있어야 한다.” 2. 물질파의 파장 λ= h h ⇐ (※ 빛의 파장과 운동량 사이의 관계: λ = p ) p 3. 실험적 확인 (C. J. Davisson, L. H. Germer, 1927년) 39-7 쉬뢰딩거 방정식 1. 물질파의 파동함수 Ψ ( r , t ) 2. Ψ ( r, t ) 의 운동방정식: 쉬뢰딩거 방정식 ∂ ℏ2 2 Ψ( r , t ) = ∇ + V ( r ) Ψ( r , t ) iℏ ∂t 2m [ ● 쉬뢰딩거 방정식 끌어내기 입자는 질량을 지닌 입자이면서 물질파 E= 1 p 2 mv + V = +V 2m 2 2 (a) 입자의 성질: (b) 파동의 성질: ( p = m v : 운동량) E = ℏω, p = ℏ k ℏω ψ = ψ= e [ [ ( ℏk ) 2m 2 +V ψ =e i ( p ⋅ x - Et ) ℏ i ( k⋅ x - ω t ) 라면 ∂ψ ℏ2 2 iℏ ∇ +V ψ =∂t 2m 이고 Ψ ( r , t ) 는 ψ 의 선형결합. 3. Ψ ( r, t ) 의 물리적 내용 2 |Ψ( r , t )| d r 는 확률밀도함수 입자가 순간 t 에 ( r, r + d r) 에 있을 확률을 나타냄 39-8 하이젠베르크의 불확정성 원리 빛과 입자의 파동특성 ⇒ 모든 측정값에는 불확정성이 있음 두 물리량의 불확정성을 함께 줄이지 못함 Δx⋅Δp x ≥ ℏ Δy⋅Δp y ≥ ℏ Δz⋅Δp z ≥ ℏ 또한 Δt⋅ΔE ≥ ℏ 39-9 터널링 (장벽스며넘기) 1. 파동성에 의한 포텐셜 장벽 터널링 파동함수 : 2. 보기: 주사 터널링 현미경(STM: Scanning Tunneling Microscope) 기본구조 흑연표면의 영상 ...
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