43 - 43/44장. 핵물리학 43-1 원자핵의 발견...

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Unformatted text preview: 43/44장. 핵물리학 43-1 원자핵의 발견 •1908년 러더포드(Rutherford): 입자 = 이온화된 헬륨(He) 원자 •1911년 원자모형(Rutherford 실험: 금박에 입자충돌) 원자 = 원자핵(중심에, 무겁고, +전하) + 전자들(주위에, 가벼운, -전하) (X선으로 전자를 때어낼 수 있음: e.g. 수소 = 양성자+전자) •1932년 채드위크(Chadwick): 중성자 발견(질량은 양성자와 거의 같음) (양성자는 안정, 홀로 있는 중성자 수명 = 92초) 43-2 원자핵의 성질 1. 핵의 구성 핵자(nucleon) = 양성자(proton, p) or 중성자(neutron, n), 핵(nuleus) = ∑ [(양성자) + (중성자)], (핵의) 질량수(mass number) , 원자번호(atomic number) , (핵의) 전하 = 2. 핵의 질량과 속박 에너지 핵의 질량 ≒≠ [(양성자) + (중성자)]의 질량 탄소원자 C 의 질량을 12 u 로 정하고 u 를 원자질량단위(atomic mass unit)라 한다. 이것을 사용하면 1 u ≡ 1.660559×10-27 kg, 양성자(p) 질량: 1.007276 u, 중성자(n) 질량: 전자(e) 질량: 1.008665 u, 0.000549 u. 12 u (원자 C 질량) < , 그 차이가 어디로 갔을까? 그 차이에 을 곱한 만큼의 에너지가 12 핵자를 묶는데 쓰였고 이것을 속박(binding)에너지라 한다. 핵과 관련 자주 쓰는 에너지 단위로 MeV 가 있는데, 이것은 질량 1 u 에 해당된다: -27 22 = (1.660559×10 kg)×(2.99792 m/s ) ×1013 Mev/kg(m/s2)2 × = 931.494 Mev, ∴ 1 u = 931.494 MeV/ . 원자핵마다 속박에너지가 다르며 그 값이 큰 원자핵이 더 안정하다. 그림. 핵자 하나의 평균 속박에너지 3. 핵의 크기 핵의 크기 ≈ 10-15 m (⇐ 핵에 입자를 충돌시키는 실험) 핵과 관련하여 쓰는 길이의 단위 fermi 의 정의는 -15 1 fm (femto-meter, fermi) ≡ 10 m. 핵의 크기(반지름 )는 에 비례함을 알게 되어 , ( × ) 로 쓸 수 있고, 부피는 에 비례하므로, 원자핵부피 ∝ 로서 모든 핵의 밀도가 거의 같음을 알 수 있다. 43-3∼5 핵의 안정성과 방사/방사붕괴 1. 핵의 안정성 • 핵 속의 양성자들은 서로 반발하지 않을까? 왜 양성자와 중성자가 뭉 쳐있을까? 이들이 가까이 모여 있을 때는 전기적 반발력보다 훨씬 센 인 력[핵력(nuclear force)]이 작용하기 때문이다. 이 핵력은 양성자-양성자, 양성자-중성자, 중성자-중성자 끼리 서로 끌어당기게 하며, 전하와는 관련 이 없으므로, 전자에는 아무 영향을 미치지 않는다. • 원자핵의 질량수()가 작을 때, 안정한 핵에서 ∴ 이다. 질량수가 큰 경우: 가 커지면 양성자 사이의 쿨롱 반발력을 무시할 수 없다. 따라서 양성자()보다 중성자()가 더 많아져 핵력으로 끌어당기는 힘이 커져야 핵이 안정된다. • 마법수(magic number): 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 원자핵의 양성자수 나 중성자수 이 위 마법수의 어느 것을 가지 면 그 원자핵은 매우 안정하다. 예를 들면 92 Mo( N=50), 208Pb( Z=82, N=126) 등이다. 2. 핵의 붕괴와 방사능(radioactivity) (a) 19세기 말에 원자가 자발적으로 새로운 물질(입자나 방사선)을 방출 하는 것을 알게 되었다. •1896년 베끄렐(Bequerel)이 처음 우라늄(uranium)에서 방사선이 방출하는 것을 우연히 발견하였다. •그 후 큐리(Curie) 부부가 방사선을 방출하는 새로운 물질 Ra(라디움), 16 O( Z=8), 40 Ca( Z=20, N=20), Po(폴로늄) 등을 발견하였다. •러더포드(Rutherford)는 방사선으로 나오는 물질(방사능)은 3 가지 가 있으며, 이들은 불안정한 핵의 붕괴 의한 결과임을 알았고, 후에 이 들은 각각 헬륨원자의 핵, 전자(또는 양전자), 그리고 고에너지 광자임을 밝혔다. (b) 불안정한 핵이 많이 모여 있을 때 이들은 시간이 지나감에 따라 붕 괴되어 점점 그 수가 적어진다. 핵자수 의 시간에 대한 변화는 자신에 비례하므로 ⇒ ∴ . 여기서 비례상수 는 붕괴상수(decay constant)라 부른다. • 가 크면 비교적 같은 시간에 많이 붕괴된다. •반감기(half-life) ≡ 방사성물질이 붕괴하여 반이 남게 되는 시간 ≡ ⇔ ≡ ⇔ ∴ 즉 물질에 따라 가 다르므로 반감기도 다르게 된다. •붕괴율(decay rate) ≡ 활성도(activity) 는 의 시간에 대한 변화 의 크기를 말하며 ≡ 그 단위로 큐리(Curie, Ci) 1 Ci = 3.7×1010 decays/s 를 사용하는데, 1 g 의 Ra 이 매초당 붕괴하는 수의 대략적 값이며 실용 적으로는 더 작은 mCi (millicurie ≡ 10-3 Ci), μCi (microcurie = 10-6 Ci)가 쓰인다. 또 SI 단위에서는 매초 한 붕괴가 일어나는 양으로 베끄렐의 이 름을 따서 Bq (Bequerel)을 사용하고 있다. 1 Bq = 1 decay/s ⇒ 1 Ci = 3.7×1010 Bq. ( c) 불안정한 핵은 또 는 선 을 방출하면서 보다 안정된 핵으로 붕괴한다. 붕괴 후 안정하지 않은 핵일 때 이런 붕괴가 계속되어 결국 안정한 핵이 된다. 다만, 여러 번 붕괴하는 과정에서 핵의 붕괴하는데 걸리는 시간은 핵에 따라 달라진다. • 붕괴: 핵이 입자( He)를 방출하는 경우 양성자 2개와 중성자 2개를 잃게된다. 따라서 핵의 원자수 의 2 감소, 질량수 의 4 감소가 있으므로 X → Y+ He 여기서 X를 어미핵(parent nucleus), Y를 딸핵(daughter nucleus) 이라 부른다. 예를 들면 U→ Th + He, Ra → Rn + He 가 있고 반감기는 각각 4.47×109 년, 1.60×103 년이다. • 붕괴: 핵이 붕괴(전자나 양전자 방출)를 할 때 딸핵은 어미핵과 같은 원자수를 갖지만 질량수는 1 이 달라진다. 이것은 어미핵의 중성자(양성자)가 딸핵 에서의 중성자(양성자)로 바뀌기 때문이다. 즉 X → Y + e, - X → Y+e + 이며 예를 들면 C → N + e-, N → C + e +. 단만 더 정확히 말하여 (다음 장) 붕괴에서 잘 보이지 않는 중성미자 (neutrino, )가 (양)전자와 같이 방출한다. • 붕괴: 핵이 붕괴를 할 때는 원자수, 질량수 변화가 없는 같은 핵으로 남는다. 다만, 핵은 들뜬 에너지 상태에서 덜 들뜬 상태로 바뀐다. 43-6 동위원소와 연대측정 1. 동위원소 (Isotope) 핵들의 양성자수()는 같으나 중성자수()는 다른 원소들을 서로 동위원소 (isotope)라 한다. 이들은 갖고 있는 전자의 수가 같으므로 화학적 성질은 거의 같으나 수명이 다르다. 예를 들면, 금(Au)원자는 = 178-204를 갖 는 32개의 동위원소가 있으며, 그 중 한개( = 197) 만이 안정하고 나머지 31개는 방사성 물질이다. 이들은 방사성물질을 내면서 붕괴하여 다른 원 소로 바뀐다. •방사성 동위원소는 이용 법위가 넓다. 특히 의학에 많이 이용되며 질병 의 치료와 진단에 사용되고 있다. 경우에 따라서는 인체에 해로운 경우도 있어 그 취급에 주의해야 한다. {읽을거리} PET(positron-electron tomography) 2. 방사성 연대측정 (Radioactive dating) 방사성 동위원소를 이용하는 특별한 예로 수천 또는 수만 년 전에 있었던 화석의 연대를 측정하는 것이다. 한 예로 탄소연대측정을 알아보자. •탄소 동위원소 14C 는 반감기 가 5730년이다. 한편 공기 중에 있는 질소는 대기에 들어오는 우주방사선에 의하여 항상 일정한 비율로 C 가 12 13 생겨나며, 그 양은 공기 중의 CO2 같은 안정된 C 에 비하면, 1/10 의 비 율로 존재한다. 오래 전 생물이 호흡을 하고 있을 때는 이 비율이 유지되 었으나, 생물체가 죽은 뒤 외부와의 교류가 차단되어, 생물체 안에 있는 14 C 가 붕괴되는 만큼 시간이 감에 따라 줄어든다. 줄어든 양을 측정하여 그 생물체가 죽은 시기를 예측할 수 있다. 14 44-2∼8 핵에너지: 핵분열과 핵융합 원자핵으로부터 에너지를 얻는 방법으로 핵의 분열(fission)과 융합(fusion)이 있다. 불행히도 이런 두 가지 에너지를 이용한 잘 알려진 예가 원자폭탄 과 수소폭탄이었으며, 분열의 경우는 그 에너지를 서서히 얻는 방법이 개 발되어 원자력 발전으로 에너지를 얻고 있다. 그러나 핵의 융합의 경우는 아직 평화적 이용에 성공하고 있지 못하다. 핵에너지는 태양을 포함한 별 들의 에너지원이기도 하다. 1. 핵의 분열 (Nuclear fission) 1939년 한(Hahn)과 마이트너(Meitner)은 불안정한 핵이 보다 가벼운 핵으로 갈라지는 것을 발견하였다. 235U 가 주위에 있는 중성자를 하나 흡수하면 복합핵 236U 이 되는데 이것은 곧 n+ 235 U → 236 U → X + Y + 중성자들 + Q 가 된다. 여기서 236U 들뜬 상태로 10-12 s 만에 붕괴된다. 그리고 X와 Y 는 두 핵분열조각(fission fragments)이고 Q 는 핵분열에서 발생되는 에너지 량이다. X와 Y는 여러 가능성이 있으며 핵 반응에서 방출되는 중성자 수 는 평균 2.5 쯤 된다. 아래 그림에서 보는 바와 같이 X와 Y가 비슷한 질 량을 가질 확률은 매우 작고, 하나가 질량수 95 부근에 다른 하나는 140 부근에 있을 확률이 큰 것을 알 수 있다. 그림. 236 U의 핵분열로 생기는 조각의 질량수 분포 예를 들어 n+ 235 U → 236 U → 140 Xe + 94 Sr + 2n + Q 에서는 2개의 중성자가 생성되고, Q 는 총 결합에너지 값의 분열 전후 차이에서 얻을 수 있다. 즉 그림 xx 과 같이 무거운 핵( ≈ 240)에 대한 핵자당 결합에너지는 7.6 MeV 이고, 중간무게 핵( ≈ 120)의 핵자당 결합 에너지는 8.5 MeV 이다. 따라서 Q = 236×(8.5-7.6) MeV = 212 MeV. 이러한 에너지는 화학반응에서 방출되는 에너지에 비해 엄청나게 크다. •연쇄반응 (Chain reaction) 핵분열 때 나오는 중성자는 다른 핵을 또 분열시킬 수 있으므로, 핵분열 반응은 일단 시작되면 계속될 수 있다. 이것을 연쇄반응이라 한다. 연쇄 반응 속도는 중성자의 양을 조정하여 제어할 수 있다. 제어되지 않으면 핵분열 반응이 지수함수꼴로 증가하여 순식간에 많은 에너지가 생기는데 이것이 "핵폭발(nuclear explosion)"이다. 원자력발전소의 원자로에서는 핵 분열 연쇄반응의 속도를 적당히 제어하여 나오는 열을 이용하여 전기를 만들어낸다. 우리나라에는 10여기의 원자력발전소가 있다. 2. 핵의 융합(Nuclear fusion) (a) 핵융합의 조건 아래 그림에서 보는 바와 같이 가벼운 핵들의 핵자 당 결합에너지는 원자 번호와 함께 증가한다. 따라서 가벼운 핵 두개가 결합하여 무거운 핵을 하나 만들면, 즉 핵융합이 일어나면, 에너지가 나온다. 그러나 핵융합이 일어나려면 핵의 전하들 사이의 척력이 만드는 퍼텐셜 장벽을 넘어서 두 핵이 붙어야한다. 그림. 핵자 하나의 평균 속박에너지 •예를 들어, 두 중양성자(deuteron, D)가 핵융합에 의해 헬륨(He)이 되는 경우를 생각하자. 두 중양성자 사이의 전기 퍼텐셜 에너지는 × × × × ≅ × ≅ 가 된다. 따라서 두 중양성자가 서로 정면충돌하여 핵융합이 일어난다고 가정하면 한 중양성자가 가지는 운동에너지는 적어도 200 keV 가 되어야 한다. 핵의 전하가 증가하면 장벽은 더욱 높아진다. 핵융합을 시키려면 각각의 중양성자에 에너지를 이만큼 공급해야 하는데, 한 가지 방법은 고 온기체를 만들어 열에너지로 이 장벽을 넘어서게 하는 것이다. 이러한 융 합과정을 열핵융합(thermonuclear fusion)이라 부른다. 열에너지 200 keV를 얻으려면 온도가 2×10 K 가 되어야 한다. 이런 고온에서 반응이 일어나기 때문에 핵융합반응은 제어하기 어렵다. 이렇게 뜨거운 경우에는 모든 원자가 이온화되어 핵과 자유전자로 뒤섞인 플라스마가 된 다. 자기장을 쓰면 이런 고온 플라스마를 제한된 공간에 오래 가두어 둘 수 있지만, 핵융합 반응을 마음먹은 대로 일으키고, 제어하는 것은 아직 성공하지 못했다. 그러나 연료를 거의 얼마든지 값싸게 얻을 수 있는 장 점 때문에 우리나라를 포함한 선진 여러 나라에서 수년 동안 계속 연구하 고 있다. (b) 별에서의 핵융합 태양은 수 억년 동안 3.9×1026 W 비율로 에너지를 연속적으로 방출해왔다. 이 엄청난 에너지를 어떻게 낼 수 있는가? 별이나 태양에서는 양성자들 이 여러 단계에 걸쳐 헬륨으로 융합되면서 에너지를 방출한다. 이 과정을 양성자-양성자 순환과정(p-p cycle)이라 하며 요약하면 다음과 같다: H + 2e → 2 + 6 + 26.7 MeV 이 과정은 약한 상호작용을 통하여 매우 드물게 일어나며, 그것은 이 때 생기는 중성미자를 검출하여 확인할 수 있다. 이 과정은 완만하게 일어나 므로 양성자-양성자 순환과정이 별이나 태양의 열에너지가 짧은 시간에 생성되어 폭발하는 것을 막아주는 안정장치의 역할을 하고 있다. 그러나 이러한 핵융합도 영원히 지속되지는 못한다. 지상에서 완만한 핵융합을 얻는 것은 21세기에 풀어야할 큰 과제이다. 과학의 발달을 통해 우주의 신비를 더 잘 이해할 수 있음을 다시 한번 되새기자. 6 ...
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This note was uploaded on 03/23/2009 for the course MATHEMATIC 공학수í taught by Professor Leekyungsook during the Spring '05 term at Yonsei University.

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