na_example_2 - ‫‪C3‬‬ ‫‪Ahmad Dabank‬‬...

Info icon This preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ‫‪C3‬‬ ‫‪Ahmad Dabank‬‬ ‫‪Ahmed_22803‬‬ ‫‪HW1‬‬ ‫السؤال األول ‪:‬‬ ‫الطلب األول ‪:‬‬ ‫‪ Qxx 3x 3x ‬‬ ‫‪ ( x2 3x 3) x 1 ‬‬ ‫)‪ x3 3x2 3x 1 P( x‬‬ ‫الطلب الثاني ‪:‬‬ ‫لحساب )‪ P(2.19‬نعوّض في هعادلة )‪ P(x‬وندوّر األرقام تعد الفاصلة إلى ثالث أرقام كوا يلي‬ ‫‪P(2.19) (2.19)3 3(2.19)2 3(2.19) 1‬‬ ‫‪ (10.50) 3(4.79) 3(2.19) 1‬‬ ‫‪ 1 .7‬‬ ‫ثن نحسة )‪ Q(2.19‬وندوّر األرقام أيضا إلى ثالث أرقام فنجد‬ ‫‪Q(2.19) ((2.19 3)2.19 3)2.19 1‬‬ ‫وتالحساب هع التدوير نجد الناتج‬ ‫‪Q( x) 1.69‬‬ ‫الطلب الثالث ‪:‬‬ ‫توا أى القيوة الفعلية‬ ‫‪T = 1.685159‬‬ ‫فئٌ انخطأ انفعهً عُذ حساب )‪ P(x‬هى‬ ‫‪T P( x) 1.6851591.7 0.014841‬‬ ‫وانخطأ انُسثً عُذ حساب )‪ P(x‬هى‬ ‫‪E 0.014841‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 0.008806‬‬ ‫‪T 1.685159‬‬ ‫تًٍُا انخطأ انفعهً عُذ حساب )‪ Q(x‬هى‬ ‫‪T Q( x) 1.6851591.69 0.004841‬‬ ‫وانخطأ انُسثً عُذ حساب )‪ Q(x‬هى‬ ‫‪E 0.004841‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 0.002872‬‬ ‫‪T 1.685159‬‬ ‫السؤال الثاني ‪:‬‬ ‫الطلب األول ‪:‬‬ ‫‪f (0) 2 cos(0) e0 2 1 1 0‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪f 2 cos e 2 0.2787 0‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫تًا أٌّ‬ ‫‪ ‬‬ ‫انراتع يعزّف ويسرًزّ عهى انًجال ‪0, 2 ‬‬ ‫‪f (0) 0‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪f 0‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ٌ ‬ىجذ نهًعادنح جذر فً انًجال ‪0, 2 ‬‬ ‫حسة يثزهُح انقًٍح انىسطى‬ ‫الطلب الثاني ‪:‬‬ ‫انراتع‬ ‫‪‬‬ ‫‪f ( x) 2 cos(x) e x‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪x0 0‬‬ ‫‪x1 ‬‬ ‫َحسة قٍى ‪ x‬انًررانٍح يٍ انعالقح‬ ‫‪x n xn1‬‬ ‫) ‪f ( xn ) f ( xn1‬‬ ‫)‪f(xn+1‬‬ ‫‪-0.2078‬‬ ‫وَُظًها كًا ٌهً‬ ‫) ‪xn1 xn f ( xn‬‬ ‫‪xn+1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪0.2624‬‬ ‫‪0.0045‬‬ ‫‪xn‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1.3‬‬ ‫‪1.4511‬‬ ‫وتانرانً فئٌ جذر انراتع تاسرخذاو طزٌقح انقاطع يزذٍٍ هى‬ ‫‪2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1.3‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪x=1.4511‬‬ ‫وتًا أَُا َسرخذو طزٌقح انقاطع فئٌ يزذثح انرقارب ‪P = 1.62‬‬ ‫السؤال الثالث ‪:‬‬ ‫الطلب األول ‪:‬‬ ‫)‪2( x 1‬‬ ‫‪x2‬‬ ‫‪g ( x) ‬‬ ‫‪‬‬ ‫)‪2( x 2) 2( x 1‬‬ ‫‪( x 2) 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪>0‬‬ ‫‪( x 2) 2‬‬ ‫‪g ' ( x) ‬‬ ‫‪ g ' ( x) ‬فانراتع يرزاٌذ ذًايًا عهى انًجال ]‪[1,2‬‬ ‫وتًا أٌّ‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪g (1) ‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪g (2) ‬‬ ‫)‪ g (x‬يرزاٌذ ذًاياً عهى انًجال ]‪[1,2‬‬ ‫‪‬‬ ‫]‪g ([1,2]) [1,2‬‬ : ‫الطلب الثاني‬ g ' ( x) 1 2 g ( x) g ( y ) 1 x y 2 g ( x) g ( y ) 1 x y 2 ٌ‫وتًا أ‬ g ' ( x) g ' ( x) 2 9 ٌ ّ ‫أي أ‬ Max g ' ( x) 2 9 2 ( x 2) 2 x [1,2] g ' ( x) 1 2 2 1 9 2 ٌ‫وتًا أ‬ : ‫الطلب الثالث‬ ‫إلثثاخ صحح انركافؤ انًعطى ٌجة‬ f ( x) 0 2x 2 x2 2x x 2( x 1) x2 f ( x) 0 x g ( x) ٌ ّ ‫ إثثاخ أ‬: ً‫أوال‬ x g ( x) x g (x) 2 x2 ٌّ‫ إثثاخ أ‬: ‫ثاًٍَا‬ f ( x) 0 ( x 2)(x 2) 2 x2 2 0 ‫ يٍ طزفً انًعادنح َجذ‬-2 ‫ تطزح‬x 2 2 0 x2 ‫نذٌُا‬ ‫نذٌُا‬ x 2 4 2 ‫‪2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪x2‬‬ ‫‪ x 2 ‬وترىحٍذ انًقاياخ وانجًع َجذ‬ ‫)‪2( x 2) 2 2 x 2 2( x 1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫)‪ g ( x‬‬ ‫‪x2‬‬ ‫‪x2‬‬ ‫‪x2‬‬ ‫‪x‬‬ ‫الطلب الرابع ‪:‬‬ ‫) ‪xn1 g ( xn‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ x0 2‬وتانرانً فئٌّ‬ ‫‪x1 g ( x0 ) g (2) ‬‬ ‫‪ 3 10‬‬ ‫‪x2 g ( x1 ) g ‬‬ ‫‪2 7‬‬ ‫‪ 10 17‬‬ ‫‪x3 g ( x2 ) g ‬‬ ‫‪ 7 12‬‬ ‫‪ 17 58‬‬ ‫‪x4 g ( x3 ) g ‬‬ ‫‪ 12 41‬‬ ‫‪ 58 99‬‬ ‫‪x5 g ( x4 ) g ‬‬ ‫‪ 41 70‬‬ ‫َالحظ أ ّ‬ ‫ٌ قٍى ‪ x‬ذرقارب يٍ قًٍح ‪2‬‬ ‫انرً هً جذر نهراتع )‪f (x‬‬ ‫وهذا يُطقً وطثٍعً تسثة وجىد انركافؤ )‪x g ( x‬‬ ‫ٌ‬ ‫أي أ ّ‬ ‫الطلب الخامس ‪:‬‬ ‫ٌ‬ ‫تًا أ ّ‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ 10 6‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪n 20‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪f ( x) 0‬‬ ‫السؤال الرابع ‪:‬‬ ‫َالحظ أٌ ‪ A = AT‬وتانرانً فانًصفىفح ‪َ A‬ظايٍح‬ ‫ٌ‬ ‫وتًا أَها َظايٍح فئ ّ‬ ‫‪max ‬‬ ‫‪min ‬‬ ‫‪cond 2 ( A) ‬‬ ‫‪1 ‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫فً انثذاٌح َحسة انقٍى انذاذٍح ‪‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪1 ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ (1 )2 C 2 0‬‬ ‫‪2 2 1 C 2 0‬‬ ‫‪1 1 C‬‬ ‫م انًعادنح َجذ أٌ‬ ‫وتح ّ‬ ‫كًا أَه نذٌُا يٍ انفزض ‪ C 1‬أي أٌ‬ ‫[‪C ] ,1[ ] 1,1[ ]1,‬‬ ‫نُأخذ ‪ C =0.01‬أو ‪َ C=-0.01‬جذ‬ ‫‪cond2 ( A) 1.02‬‬ ‫وتأخذ ‪ C = 0.1‬أو ‪َ C = -0.1‬جذ‬ ‫‪cond2 ( A) 1.2‬‬ ‫وتأخذ ‪ C=0.9‬أو ‪َ C = -0.9‬جذ‬ ‫وتأخذ ‪ C=1.1‬أو ‪َ C= -1.1‬جذ‬ ‫‪cond2 ( A) 19‬‬ ‫‪cond2 ( A) 21‬‬ ‫وتأخذ ‪ C = 1.5‬أو ‪َ C = -1.5‬جذ‬ ‫‪cond2 ( A) 5‬‬ ‫وتأخذ ‪ C = 2‬أو ‪ C=-2‬فٍكىٌ ‪cond2 ( A) 3‬‬ ‫‪11‬‬ ‫وتأخذ ‪ C =10‬أو ‪َ C=-10‬جذ‬ ‫‪9‬‬ ‫‪cond 2 ( A) ‬‬ ‫‪101‬‬ ‫وتأخذ ‪ C=100‬أو ‪َ C=-100‬جذ‬ ‫‪ 99‬‬ ‫‪cond 2 ( A) ‬‬ ‫‪2 1 C‬‬ ‫يًا سثق َالحظ أَه كهًا اقرزتد قًٍح ‪ C‬يٍ انىاحذ تانقًٍح انًطهقح كاٌ )‪ cond2(A‬كثٍزا وتانرانً‬ ‫كاَد ‪ A‬يزٌضح‬ ‫وكهًا اترعذخ قًٍح ‪ C‬عٍ انىاحذ تانقًٍح انًطهقح كاٌ )‪ cond2(A‬صغٍزا وتانرانً كاَد ‪ A‬سهًٍح‬ ‫السؤال الخامس ‪:‬‬ ‫الطلب األول ‪:‬‬ ‫تًا أٌ انًطهىب إٌجاد حذودٌح الغزاَج يٍ انذرجح انثاٍَح فُحٍ تحاجح إنى ثالز َقاط‬ ‫وتانرانً َخرار يٍ انُقاط األرتع انًعطاج انُقاط انثالز األقزب نهُقطح انرً فاصهرها ‪x=1.04‬‬ ‫نهحصىل عهى انحذودٌح األَسة‬ ‫وتهذا ٌكىٌ نذٌُا انُقاط‬ ‫)‪x2(1.08 , 3.66‬‬ ‫)‪x1(1.05 , 3.29‬‬ ‫)‪x0 (1 , 2.72‬‬ ‫وانحذودٌح انًطهىتح يٍ انشكم‬ ‫‪P( x) y0 L2,0 y1 L2,1 y2 L2, 2‬‬ ‫نذٌُا‬ ‫)‪( x 1.05)(x 1.08) ( x 1.05)(x 1.08‬‬ ‫‪‬‬ ‫)‪(1 1.05)(1 1.08‬‬ ‫‪0.004‬‬ ‫‪L2,0 ‬‬ ‫)‪( x 1)(x 1.08‬‬ ‫)‪( x 1)(x 1.08‬‬ ‫‪‬‬ ‫)‪(1.05 1)(1.05 1.08‬‬ ‫‪ 0.0015‬‬ ‫‪L2,1 ‬‬ ‫)‪( x 1)(x 1.05‬‬ ‫)‪( x 1)(x 1.05‬‬ ‫‪‬‬ ‫)‪(1.08 1)(1.08 1.05‬‬ ‫‪0.0024‬‬ ‫‪L2, 2 ‬‬ ‫وتانرانً فئٌ حذودٌح الغزاَج انرزتٍعٍح انًطهىته هً‬ ‫)‪( x 1.05)( x 1.08‬‬ ‫)‪( x 1)( x 1.08‬‬ ‫)‪( x 1)( x 1.05‬‬ ‫‪ 3.29‬‬ ‫‪ 3.66‬‬ ‫‪0.004‬‬ ‫‪0.0015‬‬ ‫‪0.0024‬‬ ‫‪P2 ( x) 2.72‬‬ ‫وتاالخرصار َجذ‬ ‫)‪P2 ( x) 680( x 1.05)(x 1.08) 2193.3( x 1)(x 1.08) 1525( x 1)(x 1.05‬‬ ‫الطلب الثاني ‪:‬‬ ‫تًا أٌ انحذودٌح يٍ انذرجح انثاٍَح ‪ ‬انخطأ يٍ انذرجح انثانثح‬ ‫) ‪( x x0 )( x x1 )( x x2‬‬ ‫!‪3‬‬ ‫)‪E T Q f ( 3‬‬ ‫وتذنك فانحذّ األعهى نهخطأ انًزذكة هى‬ ‫‪( x x0 )(x x1 )(x x2 ) ‬‬ ‫‪‬‬ ‫)‪Max( E ) T Q Max f (3‬‬ ‫‪‬‬ ‫!‪3‬‬ ‫‪‬‬ ‫ونحساب هذا انًقذار نذٌُا‬ ‫‪f ( x) 3xex 2e x‬‬ ‫‪f ' ( x) 3xex e x‬‬ ‫‪f ( 2) ( x) 3xex 4e x‬‬ ‫‪f (3) ( x) 3xex 7e x (3x 7)e x‬‬ ‫وهذا األخٍز يرزاٌذ ذًايا عهى انًجال ]‪[1,1.1‬‬ ‫وتانرانً فئٌ ‪Max( f (3) ( x)) f (3) (1.1) 10.3* e1.1 30.94291‬‬ ‫كًا أَه نذٌُا انحذودٌح‬ ‫)‪E3 ( x) ( x x0 )(x x1 )(x x2 ) ( x 1)(x 1.05)(x 1.08‬‬ ‫‪ x3 3.13x 2 3.264x 1.134‬‬ ‫نًعزفح قًٍح | ))‪َ | Max( E3 ( x‬ذرس ذحىالخ انراتع )‪E3 ( x‬‬ ‫ويٍ دراسح ذحىالخ انراتع َجذ أٌ انراتع ٌأخذ قًٍح عظًى تانقًٍح انًطهقح عُذ ‪x=1‬‬ ‫وهى ‪Max( E3 ( x) 0.1376‬‬ ‫وتانرانً فئٌ انحذّ األعهى نهخطأ انًزذكة (وهى َفسه نجًٍع انُقاط)‬ ‫‪30.94291 * 0.1376‬‬ ‫‪ 0.709624‬‬ ‫‪3* 2‬‬ ‫‪Max ( E ) ‬‬ ‫أيا انخطأ انفعهً ٌرى حساته يٍ انعالقح‬ ‫)‪E f (1.04) P2 (1.04‬‬ ‫‪E 3.1687231 3.17128 0.025569‬‬ ...
View Full Document

{[ snackBarMessage ]}

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern