A#6 IMRT.pdf - lOMoAR cPSD| 13077011 lOMoAR cPSD| 13077011...

A
CTIVIDAD
6.
E
JERCICIOS SOBRE
P
RUEBA DE
H
IPÓTESIS
Fecha:21/10/2022
Nombre del estudiante: Ian Maximiliano Reyes Tinoco
Nombre del docente: Ceron Rios Moise
• Con base en el material consultado en la unidad resuelve los ejercicios que se planteanacerca
de los siguientes temas:
➢ Establecimiento de las hipótesis nula y alternativa
➢ Errores tipo I y tipo II
➢ Pruebas unilaterales sobre la media de una población: caso de muestra grande
➢ Pruebas bilaterales sobre la media de una población: caso de muestra grande
➢ Pruebas sobre la media de una población: caso de muestra pequeña
➢ Pruebas sobre la proporción de una población
Aplicaciones
1. Considere una prueba en la que H
0
= 4 . Para cada uno de los casos siguientes,
establezca la región de rechazo para la prueba en términos de un estadístico z .
a. 𝑯
𝒂
: 𝝁 > ? , ? =. 𝟎? 𝐻 1 = 𝜇 < 4 ? = 1.64
b. H
a
: μ  4, α = .10
c. H
a
: μ  4, α = .05
d. H
a
: μ  4, α = .05
𝐻 1 = 𝜇 < 4 ? = 1.28
𝐻 1 = 𝜇 > 4 ? = 1.64
𝐻 1 = 𝜇 = 4 ? = ±1.96
2. Una muestra aleatoria de
n = 1000
observaciones de una población binomial produjo
x = 279. Si su hipótesis de investigación es que p sea menor a 0.3, ¿qué debe escoger para
su hipótesis alternativa?, ¿Y para su hipótesis nula?
𝐻𝑖?????𝑖? ????????𝑖?? = 𝐻 1 = ? ≥ .3
𝐻𝑖?????𝑖? ???? = 𝐻 0 = ? < .3
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3. Una muestra aleatoria de
x = 529.
n = 1400 observaciones de una población binomial produjo
a. Si la hipótesis de su investigación es que p difiera de .4, ¿cuáles hipótesis debe
probar?
𝐻𝑖?????𝑖? ????????𝑖?? 𝐻 1 = ? = .4 ? ℎ𝑖?????𝑖? ???? 𝐻 0 = ? ≠ .4
b. Calcule el estadístico de prueba y su valor p . Use el valor p para evaluar la
signifi cancia estadística de los resultados al nivel del 1%.
1% = 5% ? = ±1.96
c. ¿Los datos dan suficiente evidencia para indicar que p es diferente de .4 ?
????? , ???? ?????? ??????? ?𝑖????????
Aplicaciones
1. (Ver base de datos DRUGRAT) . Efecto de drogas. El efecto de las drogas y el alcohol en el
sistema nervioso humano ha sido objeto de estudio de muchas investigaciones. Suponga
que una neuróloga está probando el efecto de una droga en los tiempos de respuesta, para
ello inyecta a 100 ratas con dosis de una unidad, somete a cada rata a un estímulo
neurológico y registra el tiempo de respuesta. La neuróloga sabe que el tiempo medio de
respuesta de las datas no inyectadas (la media del grupo control) es de 1.2 segundos. Utilice
los datos en el archivo DRUGRAT para llevar a cabo la siguiente pruebe con α = .01
H
0
: μ = 1.2
H
a
: μ  1.2
?? =
1.0517 − 1.2
. 495
√
100
− .1482
= = − 2.98
0.495
2. Porcentaje de ocupación en líneas aéreas. Suponga que un vuelo regular debe promediar al
menos 60% de ocupación para ser rentable. Un examen del porcentaje de ocupación para
120 vuelos de las 10:00 a.m. de Atlanta a Dallas mostró una ocupación media por vuelo de
58% y una desviación estándar de 11%.