תרגיל בית 3 עם פתרון

תרגיל בית 3 עם פתרון - ‫תרגיל בית...

Info icon This preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ‫תרגיל בית ‪ – 3‬משתנה מקרי‬ ‫מודלים סטטיסטים במנהל עסקים‬ ‫‪1‬‬ ‫שאלה ‪1‬‬ ‫• עיתון דפוס שוקל לבטל את הגרסה המודפסת של העיתון ולעבור להפצה אינטרנטית בלבד‪ .‬לשם כך‪ ,‬ביצע‬ ‫סקר בקרב צרכני התקשורת בעיר מסוימת‪ .‬ידוע כי בעיר זו צורכים שני עיתונים בלבד‪ -‬אחד מודפס (‪)A‬‬ ‫ואחד אינטרנטי (‪ .)B‬להלן ממצאי הסקר‪:‬‬ ‫• ‪ 60%‬מהמשפחות קוראות עיתון ‪ A‬מידי יום‪.‬‬ ‫• ‪ 70%‬מהמשפחות קוראות עיתון ‪ B‬מידי יום‪.‬‬ ‫• ‪ 10%‬מהמשפחות אינן קוראות אף אחד משני העיתונים‪.‬‬ ‫• מה אחוז המשפחות הקוראות את שני העיתונים?‬ ‫• נבחרה משפחה באקראי וידוע שהיא קוראת עיתון אחד בדיוק‪ .‬מה ההסתברות שזהו עיתון ‪?A‬‬ ‫• מהן פונקציית ההסברות‪ ,‬התוחלת והשונות של מספר העיתונים שקוראת משפחה שנבחרה‬ ‫באקראי?‬ ‫• מחיר עיתון ‪ .₪ 4 -A‬העלות היומית לגישה לעיתון ‪ .₪ 4 -B‬מהי התוחלת וסטית התקן של‬ ‫ההוצאה היומית על עיתונים?‬ ‫‪2‬‬ ‫שאלה ‪ - 1‬פתרון‬ ‫א‪ ∩ = 0.4 -‬‬ ‫‪0.2‬‬ ‫ב‪= 0.2+0.3 = 0.4 -‬‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫=‬ ‫ ∩ ‬ ‫ ‬ ‫= ‬ ‫‪3‬‬ ‫שאלה ‪ - 1‬פתרון‬ ‫ג‪-X .‬מספר העיתונים שקוראת משפחה ביום‬ ‫) (‬ ‫‪ = 0 × 0.1 + 1 × 0.5 + 2 × 0.4 = 1.3‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 2 = 02 × 0.1 + 12 × 0.5 + 22 × 0.4 = 2.1‬‬ ‫‪‬‬ ‫ ‪ = 2 −‬‬ ‫‪= 0.41 = 0.64‬‬ ‫‪‬‬ ‫ → ‪= 2.1 − 1.32 = 0.41‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪AC ∩ BC‬‬ ‫‪0.1‬‬ ‫‬ ‫‪0‬‬ ‫‪AC ∩ B + A ∩ BC‬‬ ‫‪0.5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪A∩B‬‬ ‫‪0.4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ד‪ .‬הוצאה יומית על עיתונים‬ ‫‪C=4×X‬‬ ‫‪E = 4 = 4 = 4 × 1.3 = 5.2‬‬ ‫‪V C = V 4X = 42 × = 16 × 0.41‬‬ ‫‪= 6.56 → = 6.56 = 2.56‬‬ ‫‪4‬‬ ‫שאלה ‪2‬‬ ‫בשל תקלה בבית חרושת לברגים‪ 5% ,‬מהברגים המיוצרים פגומים‪ .‬דגמו ‪ 10‬ברגים ביום מסוים‪.‬‬ ‫• מה ההסתברות שכל הברגים בדגימה תקינים?‬ ‫• מה ההסתברות שלכל היותר ‪ 2‬ברגים בדגימה יהיו פגומים?‬ ‫• מה התוחלת והשונות של מספר הברגים התקינים בדגימה?‬ ‫‪ -X‬מספר הברגים התקינים מתוך ‪ 10‬ברגים שנדגמו‬ ‫) ‪~(, .‬‬ ‫ ‪× . × . = . = .‬‬ ‫ ‪× . × . = .‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪× . × . +‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪× . × . +‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫= = ‪-‬א‬ ‫= ≥ ‪-‬ב‬ ‫ ‪- = × . = . , = × . × . = .‬ג‬ ‫‪5‬‬ ‫שאלה ‪3‬‬ ‫• ‪ 70%‬מהמועמדים למשרה מסוימת הם בעלי ‪.MBA‬‬ ‫• מועמד למשרה צריך לגשת לשלושה ראיונות‪ :‬ראיון עם נציג משאבי אנוש‪ ,‬ראיון עם מנהל‬ ‫המחלקה וראיון עם המנכ"ל‪ .‬במידה ועובר בהצלחה לפחות ‪ 2‬ראיונות‪ -‬מתקבל למשרה‪.‬‬ ‫• במידה והמועמד מחזיק בתואר ‪ ,MBA‬הסיכוי לעבור את כל אחד מהראיונות שווה ל‪0.8-‬‬ ‫• במידה ואינו מחזיק בתואר ‪ ,MBA‬הסיכוי לעבור כל אחד מהראיונות שווה ל‪0.1-‬‬ ‫‪6‬‬ ‫שאלה ‪3‬‬ ‫מהי ההסתברות שמועמד יתקבל לעבודה‪ ,‬בהינתן שאין לו תואר ‪?MBA‬‬ ‫א‪-‬‬ ‫ב‪-‬‬ ‫ג‪-‬‬ ‫ד‪-‬‬ ‫‪0.028‬‬ ‫‪0.001‬‬ ‫‪0.033‬‬ ‫‪0.045‬‬ ‫א‪-‬‬ ‫ב‪-‬‬ ‫ג‪-‬‬ ‫ד‪-‬‬ ‫‪0.800‬‬ ‫‪0.636‬‬ ‫‪0.896‬‬ ‫‪0.733‬‬ ‫מה ההסתברות שמועמד מסוים יתקבל לעבודה? (ללא ידיעה האם מחזיק בתואר ‪ MBA‬או לא)‬ ‫‪7‬‬ ‫שאלה ‪ - 3‬פתרון‬ ‫מהי ההסתברות שמועמד יתקבל לעבודה‪ ,‬בהינתן שאין לו תואר ‪?MBA‬‬ ‫א‪-‬‬ ‫ב‪-‬‬ ‫ג‪-‬‬ ‫ד‪-‬‬ ‫‪0.028‬‬ ‫‪0.001‬‬ ‫‪0.033‬‬ ‫‪0.045‬‬ ‫א‪-‬‬ ‫ב‪-‬‬ ‫ג‪-‬‬ ‫ד‪-‬‬ ‫‪0.800‬‬ ‫‪0.636‬‬ ‫‪0.896‬‬ ‫‪0.733‬‬ ‫מה ההסתברות שמועמד מסוים יתקבל לעבודה? (ללא ידיעה האם מחזיק בתואר ‪ MBA‬או לא)‬ ‫‪8‬‬ ‫שאלה ‪ - 3‬פתרון‬ ‫מהי ההסתברות שמועמד יתקבל לעבודה‪ ,‬בהינתן שאין לו תואר ‪?MBA‬‬ ‫א‪-‬‬ ‫ב‪-‬‬ ‫ג‪-‬‬ ‫ד‪-‬‬ ‫‪0.028‬‬ ‫‪0.001‬‬ ‫‪0.033‬‬ ‫‪0.045‬‬ ‫‪ -X‬מספר הראיונות שעובר בהצלחה מועמד בעל ‪~(,.) :MBA‬‬ ‫‪ -Y‬מספר הראיונות שעובר בהצלחה מועמד ללא ‪~(,.) :MBA‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪. . +‬‬ ‫ ‪. . = .‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫= = ‪ ≥ = = +‬‬ ‫‪9‬‬ ‫שאלה ‪ - 3‬פתרון‬ ‫מה ההסתברות שמועמד מסוים יתקבל לעבודה? (ללא ידיעה האם מחזיק בתואר ‪ MBA‬או לא)‬ ‫א‪-‬‬ ‫ב‪-‬‬ ‫ג‪-‬‬ ‫ד‪-‬‬ ‫‪0.800‬‬ ‫‪0.636‬‬ ‫‪0.896‬‬ ‫‪0.733‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪. . +‬‬ ‫ ‪. . = .‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫× ‪ = . × . + .‬‬ ‫‪10‬‬ ‫שאלה ‪4‬‬ ‫חשב‪/‬י את ההסתברויות הבאות לפי טבלת ההתפלגות הנורמלית הסטנדרטית המצטברת‬ ‫=)‪a. P(<1.25‬‬ ‫=)‪b. P(≥1.62‬‬ ‫=)‪c. P(<−2.04‬‬ ‫=)‪d. P(>−1.5‬‬ ‫=)‪e. P(1≤≤2‬‬ ‫=)‪f. P(−1≤≤1‬‬ ‫=)‪g. P(<4‬‬ ‫=)‪h. P(<−4‬‬ ‫=)‪i. P(>4‬‬ ‫=)‪j. P(=1.5‬‬ ‫מודלים סטטיסטים במנהל עסקים‬ ‫‪11‬‬ ‫שאלה ‪4‬‬ ‫חשב‪/‬י את ההסתברויות הבאות לפי טבלת ההתפלגות הנורמלית הסטנדרטית המצטברת‬ ‫‪a. P(<1.25)= 0.8943‬‬ ‫‪b. P(≥1.62)= 0.0526‬‬ ‫‪c. P(<−2.04)= 0.0206‬‬ ‫‪d. P(>−1.5)= 0.9331‬‬ ‫‪e. P(1≤≤2)= 0.1359‬‬ ‫‪f. P(−1≤≤1)= 0.6826‬‬ ‫= ‪g. P(<4)= 0.9999‬‬ ‫‪෥1‬‬ ‫= )‪h. P(<−4‬‬ ‫‪෥0‬‬ ‫= )‪i. P(>4‬‬ ‫‪෥0‬‬ ‫‪j. P(=1.5)෥‬‬ ‫‪=0‬‬ ‫מודלים סטטיסטים במנהל עסקים‬ ‫‪12‬‬ ‫שאלה ‪5‬‬ ‫• מצא‪/‬י את ערך ‪ X‬שמקיים ‪-‬‬ ‫‪a. (<)=0.85‬‬ ‫‪b. (<)=0.1‬‬ ‫‪c. (>)=0.8‬‬ ‫‪d. (0<<)=0.4332‬‬ ‫‪e. (−<<)=0.95‬‬ ‫מודלים סטטיסטים במנהל עסקים‬ ‫‪13‬‬ ‫שאלה ‪5‬‬ ‫• מצא‪/‬י את ערך ‪ X‬שמקיים ‪-‬‬ ‫‪a. (<)=0.85 z=1.03‬‬ ‫‪b. (<)=0.1 z=-1.28‬‬ ‫‪c. (>)=0.8 z=-0.84‬‬ ‫‪d. (0<<)=0.4332 z=1.5‬‬ ‫‪e. (−<<)=0.95 z=1.9599‬‬ ‫מודלים סטטיסטים במנהל עסקים‬ ‫‪14‬‬ ‫שאלה ‪6‬‬ ‫חברה המייבאת פירות וירקות לארץ מעוניינת לחקור את הרגלי קניית ירקות ופירות בארץ‪.‬‬ ‫לשם כך‪ ,‬היא בדקה את כמות הירקות והפירות הנמכרת בסופר מסוים‪ .‬להלן המסקנות‪:‬‬ ‫• כמות הירקות הנקנית ביום מתפלגת נורמלית עם תוחלת של ‪ 100‬ק"ג וסטיית תקן של ‪ 20‬ק"ג‪.‬‬ ‫• כמות הפירות הנקנית ביום מתפלגת נורמלית עם תוחלת של ‪ 150‬ק"ג וסטיית תקן של ‪ 20‬ק"ג‪.‬‬ ‫הניחו כי אין תלות בין צריכת הפירות והירקות‪.‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫מהי ההסתברות שביום מסוים הכמות הנמכרת של הפירות תהיה גבוהה מהכמות הנמכרת של הירקות?‬ ‫‪.2‬‬ ‫ק"ג ירקות עולה ‪ .₪ 2‬ק"ג פירות עולה ‪ .₪ 5‬מה הסיכוי שההכנסות של הסופר בגין מכירת ירקות ביום‬ ‫מסוים יהיה גבוהות מ‪?₪ 220 -‬‬ ‫מודלים סטטיסטים במנהל עסקים‬ ‫‪15‬‬ ‫שאלה ‪6‬‬ ‫‪~ , ,‬‬ ‫ ‪~ ,‬‬ ‫) ‪ − ~(,‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫מהי ההסתברות שביום מסוים הכמות הנמכרת של הפירות תהיה גבוהה מהכמות הנמכרת של הירקות?‬ ‫= ‪= > −1.76‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‬ ‫> = ‪• > = − > 0‬‬ ‫ ‪• − < −1.76 = − . = .‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫ק"ג ירקות עולה ‪ .₪ 2‬ק"ג פירות עולה ‪ .₪ 5‬מה הסיכוי שההכנסות של הסופר בגין מכירת ירקות ביום מסוים יהיה‬ ‫גבוהות מ‪?₪ 220 -‬‬ ‫ = ‬ ‫ = × = = ‪• = +‬‬ ‫ ‪• = = = = ,‬‬ ‫) ‪~(, ,‬‬ ‫ ‪)= − < . = − . = − . = .‬‬ ‫מודלים סטטיסטים במנהל עסקים‬ ‫‪16‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪,‬‬ ‫> ( = ‪• > 220‬‬ ‫שאלה ‪7‬‬ ‫• קמח המשווק בחנויות ארוז בחבילות שמשקלן מתפלג נורמלית עם ממוצע של ‪ 1ק"ג‬ ‫וסטיית תקן של ‪ 0.1‬ק"ג‪ .‬האגודה להגנת הצרכן מחזירה ליצרן אריזות קמח שמשקלן‬ ‫נמוך מ‪ 0.9 -‬ק"ג‪.‬‬ ‫א‪ -‬מהו אחוז האריזות המוחזרות ליצרן?‬ ‫ב‪ -‬ביום מסוים נבדקו ‪ 10‬אריזות‪ .‬מה הסיכוי שיותר משקית אחת‪ ,‬מבין ה‪10 -‬‬ ‫שנבדקו‪ ,‬תוחזר ליצרן?‬ ‫ג‪ -‬האגודה החליטה לשנות את החוק ולקבוע תנאי סף חדש‪ ,‬כך ש‪ 5% -‬מהאריזות‬ ‫יוחזרו ליצרן‪ .‬לפי החוק החדש‪ ,‬מהו המשקל שתחתיו יוחזרו אריזות ליצרן?‬ ‫מודלים סטטיסטים במנהל עסקים‬ ‫‪17‬‬ ‫שאלה ‪ - 7‬פתרון‬ ‫א‪ .‬מהו אחוז האריזות המוחזרות ליצרן?‬ ‫משקל שקית ‪ −‬‬ ‫) ‪~(, .‬‬ ‫ ‪. −‬‬ ‫ ‪= − = .‬‬ ‫ ‪.‬‬ ‫< = ‪ < 0.9‬‬ ‫ב‪ .‬ביום מסוים נבדקו ‪ 10‬אריזות‪ .‬מה הסיכוי שיותר משקית אחת‪ ,‬מבין ה‪ 10 -‬שנבדקו‪ ,‬תוחזר ליצרן?‬ ‫‪ Y‬מספר אריזות שהוחזרו מתוך ה‪ 10-‬שנבדקו‬‫ ‪~ , .‬‬ ‫= ‪ >1 =− ≤ =− = +‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪. . +‬‬ ‫ ‪. . = .‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫מודלים סטטיסטים במנהל עסקים‬ ‫‪=−‬‬ ‫‪18‬‬ ‫שאלה ‪ - 7‬פתרון‬ ‫האגודה החליטה לשנות את החוק ולקבוע תנאי סף חדש‪ ,‬כך ש‪ 5% -‬מהאריזות יוחזרו ליצרן‪ .‬לפי‬ ‫החוק החדש‪ ,‬מהו המשקל שתחתיו יוחזרו אריזות ליצרן?‬ ‫‪−‬‬ ‫‪−‬‬ ‫< → ‪ < = .‬‬ ‫ → ‪= .‬‬ ‫→ ‪= .‬‬ ‫ ‪.‬‬ ‫ ‪.‬‬ ‫‪−‬‬ ‫ ‪= −. → = .‬‬ ‫ ‪.‬‬ ‫יוחזרו שקיות שמשקלן נמוך מ‪ 0.8355 -‬ק"ג‪.‬‬ ‫מודלים סטטיסטים במנהל עסקים‬ ‫‪19‬‬ ‫שאלה ‪8‬‬ ‫בחברה מסוימת נמצא כי התפלגות השכר של בעלי תואר שני היא נורמלית עם תוחלת ‪ 12,000‬וס"ת‬ ‫‪ .2000‬כמו כן‪ ,‬נמצא כי התפלגות השכר של בעלי תואר ראשון בלבד היא אחידה רציפה‪ ,‬אשר נעה‬ ‫בין ‪ 7,000‬ל‪.11,000 -‬‬ ‫א‪ -‬נבחר עובד בעל תואר ראשון בלבד‪ .‬מה הסיכוי שהשכר שלו הוא בין ‪ 8,000‬ל‪?₪ 9000 -‬‬ ‫ב‪-‬‬ ‫אם ידוע כי ל‪ 40% -‬מהעובדים יש תואר שני‪ ,‬מהו אחוז העובדים ששכרם גבוה מ‪?₪ 10,000 -‬‬ ‫מודלים סטטיסטים במנהל עסקים‬ ‫‪20‬‬ ‫שאלה ‪ - 8‬פתרון‬ ‫א‪ -‬נבחר עובד בעל תואר ראשון בלבד‪ .‬מה הסיכוי שהשכר שלו הוא בין ‪ 8,000‬ל‪?₪ 9000 -‬‬ ‫ב‪ -‬אם ידוע כי ל‪ 40% -‬מהעובדים יש תואר שני‪ ,‬מהו אחוז העובדים ששכרם גבוה מ‪?₪ 10,000 -‬‬ ‫•‬ ‫‪~ 12,000,20002‬‬ ‫•‬ ‫‪~ 7,000,11,000‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪- 8000 < < 9000 = 9000 − 8000 = 9000 − 7000 × 4000 8000 − 7000 × 4000 = 0.25‬א‬ ‫=‬ ‫‪+ 0.6 × 1 − 10,000‬‬ ‫‪10,000−12,000‬‬ ‫‪2000‬‬ ‫> × ‪- 0.4 × > 10,000 + 0.6 × > 10,000 = 0.4‬ב‬ ‫‪1‬‬ ‫= ‪0.4 × 1 − −1 + 0.6 × 1 − 10,000 − 7000 4000‬‬ ‫‪0.4 × 1 − 0.1587 + 0.6 × 1 − 0.75 = 0.4865‬‬ ‫מודלים סטטיסטים במנהל עסקים‬ ‫‪21‬‬ ‫שאלה ‪9‬‬ ‫איש מכירות מגיע לפגישה מתוכננת עם מנהלת הרכש של חברה ללקוחה‪ 5 ,‬דקות לפני הזמן‪ .‬המנהלת מתפנה לפגישה‬ ‫תוך משך זמן מקרי (אחיד) של ‪ 0‬עד ‪ 20‬דקות‪.‬‬ ‫א‪ .‬מה ההסתברות שהמוכרן ימתין עד תחילת הפגישה בדיוק ‪ 10‬דקות ?‬ ‫ב‪ .‬מה ההסתברות שהמוכרן ימתין עד תחילת הפגישה לפחות ‪ 12‬דקות ?‬ ‫ג‪ .‬ההמתנה ארכה כבר ‪ 10‬דקות‪ ,‬מה ההסתברות שתארך לפחות ‪ 5‬דקות נוספות ?‬ ‫ד‪ .‬מהי התפלגות שארית זמן ההמתנה (אחרי ההמתנה ההתחלתית של ‪ 10‬דקות) ?‬ ‫ה‪ .‬מהי תוחלת שארית זמן ההמתנה ? מהי סטיית התקן של שארית זמן ההמתנה ?‬ ‫ו‪ .‬ביום אחר‪ ,‬בגלל עומס בכבישים‪ ,‬המוכרן הגיע ‪ 10‬דקות לאחר הזמן שנקבע לתחילת הפגישה‪ .‬מה ההסתברות‬ ‫שהפגישה לא תתקיים אם מנהלת הרכש לא מחכה יותר מ‪ 2 -‬דקות ?‬ ‫‪22‬‬ ‫שאלה ‪ - 9‬פתרון‬ ‫נסמן ב‪ -‬את המ"מ של זמן ההמתנה של איש המכירות (כולל ההגעה המוקדמת)‪ .‬נסמן ב‪ = − 5 -‬את מ"מ הזמן עד‬ ‫להתפנות מנהלת הרכש (מהשעה שנקבעה לתחילת הפגישה המתוכננת)‪.‬‬ ‫ואז מתפלג אחיד (רציף)‪~(0,20) :‬‬ ‫א‪ .‬מה ההסתברות שהמוכרן ימתין עד תחילת הפגישה בדיוק ‪ 10‬דקות ?‬ ‫"בדיוק ‪ 10‬דקות" פירושו נקודה במ"מ רציף – מאורע שהסתברותו ‪. 0‬‬ ‫ב‪ .‬מה ההסתברות שהמוכרן ימתין עד תחילת הפגישה לפחות ‪ 12‬דקות ?‬ ‫‪20 − 7‬‬ ‫‪13‬‬ ‫=‬ ‫‪= 0.6‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪20‬‬ ‫= ‪P X ≥ 12 = P X − 5 ≥ 12 − 5 = P Y ≥ 7‬‬ ‫ג‪ .‬ההמתנה ארכה כבר ‪ 10‬דקות‪ ,‬מה ההסתברות שתארך לפחות ‪ 5‬דקות נוספות ?‬ ‫‪2‬‬ ‫‪0.5‬‬ ‫‪10Τ‬‬ ‫‪= 15Τ20 = 0.75 = 3 = 0.666‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪(20−10)ൗ‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪(20−5)ൗ‬‬ ‫‪20‬‬ ‫=‬ ‫‪P Y>10‬‬ ‫‪P Y>5‬‬ ‫=‬ ‫‪P X−5>15−5‬‬ ‫‪P X−5>10−5‬‬ ‫=‬ ‫‪P X>15‬‬ ‫‪P X>10‬‬ ‫=‬ ‫‪P X>15 ∩ X>10‬‬ ‫‪P X>10‬‬ ‫‪23‬‬ ‫= ‪P X > 15 X > 10‬‬ ‫שאלה ‪ - 9‬פתרון‬ ‫ד‪ .‬מהי התפלגות שארית זמן ההמתנה (אחרי ההמתנה ההתחלתית של ‪ 10‬דקות) ?‬ ‫אחרי ההמתנה ההתחלית של ‪ 10‬דקות (מהן ‪ 5‬דקות לפני שעת תחילת הפגישה שתוכננה)‪ ,‬ערכי‬ ‫המ"מ ‪ W‬שארית זמן ההמתנה הם ‪ 5,20‬עם צפיפות התפלגות זהה לכל ערך‪ .‬כלומר‪ ,‬זה מ"מ עם‬ ‫התפלגות אחידה (רציפה)‪:‬‬ ‫)‪W~U(0,15‬‬ ‫ה‪ .‬מהי תוחלת שארית זמן ההמתנה ? מהי סטיית התקן של שארית זמן ההמתנה ?‬ ‫‪0 + 15‬‬ ‫= ‬ ‫‪= 7.5‬‬ ‫‪2 2‬‬ ‫‪15 − 0‬ ‫= ‬ ‫‪= 18.75‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪ = 18.75 = 4.33‬‬ ‫‪24‬‬ ‫שאלה ‪ - 9‬פתרון‬ ‫ו‪ .‬המוכרן הגיע ‪ 10‬דקות לאחר הזמן שנקבע לתחילת הפגישה‪ .‬מה ההסתברות שהפגישה לא‬ ‫תתקיים אם מנהלת הרכש לא מחכה יותר מ‪ 2 -‬דקות ?‬ ‫הפגישה לא תתקיים אם ‪ Y + 2 < 10‬או ‪Y < 8‬‬ ‫ההסתברות לכך הינה‬ ‫‪8‬‬ ‫= ‪P <8‬‬ ‫‪= 0.4‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪25‬‬ ...
View Full Document

{[ snackBarMessage ]}

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern