Ayudantia 1 PPL beauchef

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Profesores: Guillermo Durán Daniel Espinoza Universidad de Chile Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Departamento de Ingeniería Industrial IN34A – Optimización Auxiliares: Leonardo López Rodrigo Wolf Auxiliar N°1 19 de Marzo de 2008 Problema 1 La oficina técnica coordinadora de cultivos (OTCC), tiene a su cargo la administración de 3 parcelas. El rendimiento agrícola de cada parcela está limitado tanto por la cantidad de tierra cultivable como por la cantidad de agua asignada para regadío de la parcela por la comisión de aguas. Los datos proporcionados por este organismo son los siguientes: Parcela Tierra Cultivable [ ha ] Asignación de agua [ 3 m ] 1 400 600 2 600 800 3 300 375 Las especies disponibles para el cultivo son la remolacha, trigo y maravilla, pero el ministerio de agricultura ha establecido un número máximo de hectáreas que pueden dedicarse a cada uno de estos cultivos en las 3 parcelas en conjunto, como lo muestra la siguiente tabla: Especie Consumo de Agua [ ha m / 3 ] Cuota Máxima [ ha ] Ganancia Neta [ ha / $ ] Remolacha 3 600 400 Trigo 2 500 300 Maravilla 1 325 100 Los dueños de las parcelas, en un acto de solidaridad social, han convenido que en cada parcela se sembrará la misma fracción de su tierra cultivable. Sin embargo, puede cultivarse cualquier combinación en cualquiera de las parcelas. La tarea que encara la OTCC es plantear cuantas hectáreas se deben dedicar al cultivo de las distintas especies en cada parcela, de modo de maximizar la ganancia neta total para todas las parcelas a cargo de la OTCC. Problema 2 Los auxiliares de un curso de optimización de una universidad de gran prestigio, han decidido, para hacer un bien a los alumnos de su facultad, abrir una agencia de citas. La cantidad de inscritos en la agencia es de
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