Metodo de Minimos Cuadrados-Correlacion y Regresion - Regresion y Correlacin QU ES REGRESIN Expresndolo en forma simple la regresin lineal es una tcnica

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Regresion y Correlación
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¿QUÉ ES REGRESIÓN? Expresándolo en forma simple, la regresión lineal es una técnica que permite cuantificar la relación que puede ser observada cuando se grafica un diagrama de puntos dispersos correspondientes a dos variables, cuya tendencia general es rectilínea (Figura la); relación que cabe compendiar mediante una ecuación “del mejor ajuste” de la forma: y = a + bx
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En la ecuación ecuacion anterior, “y” representa los valores de la coordenada a lo largo del eje vertical en el gráfico (ordenada); en tanto que “x” indica la magnitud de la coordenada sobre el eje horizontal (absisa). El valor de “a” (que puede ser negativo, positivo o igual a cero) es llamado el intercepto; en tanto que el valor de “b” (el cual puede ser negativo o positivo) se denomina la pendiente o coeficiente de regresión.
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Ejemplo. Serie de datos para el cálculo de una regresión (“a” y “b”) y del coeficiente de correlación (“r”) Numero Valores de x Valores de y Numero Valores de x Valores de y 1 9,0 0,50 7 6,7 1,00 2 9,4 0,50 8 8,4 0,50 3 7,4 1,23 9 8,0 0,50 4 9,7 1,00 10 10,0 0,50 5 10,4 0,30 11 9,2 0,50 6 5,0 1,50 12 6,2 1,00 13 7,7 0,50
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Paso 1 Calcule, para cada par de valores de “x” e “y”, las cantidades “x²”, “y²”, y “x.y”.
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Paso 2 Obtenga las sumas (∑) de estos valores para todos los pares de datos de “x” e “y”, así como las sumas del total de los valores de “x” e “y”. Los resultados de los Pasos 1 y 2 aparecerán en forma similar a la siguiente:
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Paso 3 Estime la pendiente (b) por medio de la relación:
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Paso 4 Estime el intercepto (a) por medio de la relación:
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